Chuyên đề Số phức

Chuyên đề số phức A. Tóm tắt lý thuyết 1.Định nghĩa số phức Số phức z là một biểu thức có dạng . a là phần thực. b là phần ảo. i là đơn vị ảo. trong đó a và b là các số thực, i là một số thỏa mãn Tập hợp các số phức kí hiệu là 2. Số phức bằng nhau. Hai số phức và bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau 3. Biểu diễn hình học của số phức. được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong Số phức mặt phẳng Oxy. 4. Mô đun số phức là số thực không âm kí hiệu Môđun số phức 5. Số phức liên hợp. là số phức Liên hợp của số phức 6.Cộng, trừ, nhân và chia số phức. và Cho hai số phức + Cộng hai số phức: +Trừ hai số phức: +Nhân hai số phức: + Chia hai số phức: Căn bậc hai của số thực a âm là . 8. Phương trình bậc hai với hệ số thực. với Khi phương trình có hai nghiệm phức: . Cho phương trình bậc hai 7. Căn bậc hai của số thực âm. B. Bài tập Bài 1. Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau: a) b) c) d) e) g) h) Giải Phần thực là , phần ảo là -5 Ta có a) b) Phần thực là , phần ảo là 7 Ta có c) Phần thực là 0 , phần ảo là 4 d) Phần thực là -1 , phần ảo là 0 Bài 2. Tìm phần thực,phần ảo của các số phức sau: Cho số phức a) b) Giải a) Phần thực là Phần ảo là Ta có Ta có b) Phần thực là , phần ảo là Bài 3. a) b) Tìm các số thực x, y thỏa mãn Giải a) b) x, y thỏa mãn hệ phương trình Bài 4 và tính modun của số phức sau: Tìm số phức liên hợp a) b) c) d) Giải a) , Với , ta có b) Ta có Suy ra Ta có: c) Suy ra d) Suy ra Thực hiện phép tính Bài 5. * Phép cộng ( Bài 1 sgk tr 135) a) b) c) d) * Phép nhân ( Bài 3 tr 136 sgk) Nhân như nhân hai đa thức. Với qui ước a) b) c) d) * Phép chia: ( Bài 1 tr 138 sgk) b) c) d) a) Bài 2 (tr 138 sgk) Tìm nghịch đảo của số phức ,biết: b) c) d) a) Bài tập luyện tập Bài 3 tr 138 sgk a) b) c) d) Giải các phương trình sau: Bài 4 tr 138 sgk: a) b) c) Tìm căn bậc hai của mỗi số phức sau: a) Bài 6. b) Giải các phương trình sau trên tập số phức Bài 7. a) b) c) d) Giải a) Xét phương trình Phương trình có hai nghiệm phức là , b) Xét phương trình Phương trình có hai nghiệm phức là , Xét phương trình d) c) Phương trình có hai nghiệm phức là , Phương trình có hai nghiệm phức là Xét phương trình Tính modun các nghiệm của phương trình Bài 8. Có Giải Phương trình có hai nghiệm phức là Vậy Xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã quan tâm theo dõi!