Chuyên đề Số phức - Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Gi¸o viªn : TrÇn Trung Kiªnchµo mõng c¸c thÇy c« gi¸ovµ c¸c em häc sinh ®·vÒ dù tiÕt häc h«m nayPhÇn bµiSè phøcchuyªn ®Òph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùcBài 1: Giải các phương trình sau: 1. 3x2 + 5x – 1 = 0 2. 4x2 – 12x + 9 = 0 3. x2 + 2x + 2 = 0KiÓm tra bµi còBài 2: Xét trên tập số phức, hãy biểu diễn các số sau bằng bình phương một số: -1; -2; -3; -4 §3. ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc1. C¨n bËc hai cña sè thùc ©mx ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai cña sè d­¬ng a-1 = i2 = (-i)2 -1 cã 2 c¨n bËc hai lµ:-2 cã 2 c¨n bËc hai lµ:-3 cã 2 c¨n bËc hai lµ:-4 cã 2 c¨n bËc hai lµ:Sè phøc w ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai cña sè ©m a nÕu: w2 = a+) Căn bậc hai của số thực a(a < 0) lànÕu x2 = a§3. ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc1. C¨n bËc hai cña sè thùc ©mSè phøc w ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai cña sè ©m a nÕu: w2 = a+) Căn bậc hai của số thực a(a < 0) làVÝ dô(bµi 1 – t140 - SGK):T×m c¨n bËc hai cña c¸c sè phøc sau:-7; -8; -12; -30; -121§3. ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc1. C¨n bËc hai cña sè thùc ©mSè phøc w ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai cña sè ©m a nÕu: w2 = a+) Căn bậc hai của số thực a(a < 0) là2. Ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc phương trình có 1 nghiệm thực là : phương trình có 2 nghiệm phức là phương trình có 2 nghiệm thực là Cho phương trình bậc hai VÝ dô: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc:§3. ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc1. C¨n bËc hai cña sè thùc ©mSè phøc w ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai cña sè ©m a nÕu: w2 = a+) Căn bậc hai của số thực a(a < 0) là2. Ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc phương trình có 1 nghiệm thực là phương trình có 2 nghiệm phức là phương trình có 2 nghiệm thực là Cho phương trình bậc hai +)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt )NhËn xÐt:VÝ dô: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc:z4 + z2 - 6 = 0+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc n đều có n nghiệm phức(các nghiệm không nhất thiết phân biệt)RH­íng dÉn vÒ nhµ e) z4+7z2+10=0d) z4+z2-6=0c) -3z2+2z-1=0b) 7z2+3z+2=0a) 5z2-7z+11=0 f) z4-3z2+2=0Bài tập về nhà: Gải các phương trình sau:+) Căn bậc hai của 1 số thực âm.+) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hệ số thực.Làm các bài tập 2,3,4,5 trang 140 (SGK)Ghi nhí:hÑn gÆp l¹i