Công thức môn Vật lý Lớp 12 cơ bản

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
CHƢƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ 
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 
Phƣơng trình dao động 
 x = Acos(t+ ) 
Phƣơng trình vận tốc 
 v = x’=  Asin(t+) 
 = Acos(t +  + /2 ) 
Phƣơng trình gia tốc 
 a = v’ = 2Acos(t +  ) 
 = 2x = 2Acos(t+ +  ) 
Liên hệ về pha dao động của x,v,a 
+ v nhanh pha hơn x một góc π/2 (v 
vuông pha với x) 
+ a nhanh pha hơn v một góc π/2 (a 
vuông pha với v) 
+ a nhanh pha hơn x một góc  (a 
ngược pha với x) 
Các giá trị cực đại 
xmax = A; vmax = A; amax = 
2
A 
Chiều dài quỹ đạo : L = 2A 
Quãng đƣờng đi đƣợc : 
+Trong nửa chu kỳ luôn bằng 2A 
+Trong một chu kỳ luôn bằng 4A 
Tốc độ trung bình: 
t
S
vtb

 
Vận tốc trung bình: 
t
x
vtb


 
Pha ban đầu trong dao động 










0
0
sin
cos
0
vAv
xAx
t 
Chú ý: 





0.0.sin 00 vv 

Thời gian trong dao động 
+ vật đi từ VTCB O đến li độ x: 


















A
xTA
x
t arcsin
2
arcsin

+ vật đi từ biên đến li độ x: 


















A
xTA
x
t arccos
2
arccos

+ bảng phân bố thời gian: 
Độ lệch pha dao động giữa hai 
thời điểm : )( 12 tt   
+Cùng pha: 










21
21
21
122
aa
vv
xx
kTttk 
+Ngược pha: 










21
21
21
12
2
)12()12(
aa
vv
xx
T
kttk 
+Vuông pha: 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
















2
max
2
2
2
1
1221
2
max
2
2
2
1
1221
22
2
2
1
12
;
;
4
)12(
2
)12(
aaa
vava
vvv
xvxv
Axx
T
kttk




Công thức độc lập thời gian 
 1
2
max
2












v
v
A
x
 1
2
max
2
max












a
a
v
v
 xa 2 
Năng lƣợng của con lắc lò xo 
2
)(
2
2222 xAmmv
Wđ



22
222 xmkx
Wt


22
222 kAAm
WWW tđ 

Chú ý: 
+ W = Wđmax = Wtmax 
+ m (kg) ; k ( N/m ) ; x, A (m) ; v 
(m/s ) ;  ( rad/s ) ; W,Wt ,Wđ (J) 
+ Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn với 
chu kì T/2 và tần số là 2f 
II. CON LẮC LÕ XO 
Chu kỳ: 
N
t
k
m
T

 2 
Tần số: 
t
N
m
k
f


2
1
Tần số góc: 
m
k
 
Chiều dài của con lắc lò xo 
trong quá trình dao động 
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở 
VTCB O : 0lll cbcb  






All
All
xll
cb
cb
cb
min
max
Chú ý: 
+Khi lò xo nằm ngang thì lcb = 0 
hay lcb = l0 
l0:chiều dài tự nhiên của lò xo 
+Khi con lắc lò xo dao động trên 
mặt phẳng hợp với phương ngang 
góc α thì 
k
mg
lcb
sin
 
+Khi con lắc lò xo dao động theo 
phương thẳng đứng thì 
k
mg
lcb  
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo: 
lkFđh  . 
Δl:độ biến dạng của lò xo 
)( xlkF cbđh  
)(max AlkF cbđh 
)(min AlkF cbđh  khi Alcb  
0min đhF khi Alcb  
Độ lớn lực hồi phục (lực kéo 
về) )cos(   tkAkxFkv 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 







0
min
max
kv
kv
kv
F
kAF
xkF 
Chú ý: 
+Khi con lắc lò xo dao động điều 
hòa theo phương ngang thì lực đàn 
hồi là lực kéo về. 
+Fkv ngược pha với x,cùng pha với 
a,vuông pha với v 
III. CON LẮC ĐƠN 
Phƣơng trình dao động 
+Li độ cong : s = S0cos(t + ) 
+Li độ góc : α = α0cos(t + ) 
 s = αl, S0 = α0l 
Chú ý: 
,0 (rad) ; 0  /18 (rad) = 10
0
Chu kỳ, tần số, tần số góc 
g
l
T 2 
l
g
f
2
1
 
l
g
 
Năng lƣợng của con lắc đơn 
2
2mv
Wđ  
Wt = mgl(1  cos) 
W = Wđ + Wt = mgl(1  cos0) 
Chú ý: 
+ W = Wđmax = Wtmax 
+ Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn với 
chu kì T/2 và tần số là 2f 
Cộng hƣởng cơ: ωr = ωlcb 
IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 
+Dao động thành phần 
 x1 = A1cos(t + 1) 
 x2 = A2cos(t + 2) 
+Phương trình dao động tổng hợp: 
 x = Acos(t + ) 









2211
2211
1221
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan
)cos(2




AA
AA
AAAAA
+Độ lệch pha giữa hai dao động 
thành phần:  = 2 - 1 
Cùng pha:  = 2k 
 Amax = A1+A2. 
Ngược pha:  = (2k+1) 
 Amin = |A1  A2| 
Vuông pha: φ = (2k + 1)π/2 
2
2
2
1 AAA  
Tổng quát: 2121 AAAAA 
CHƢƠNG 2. SÓNG CƠ 
I. SÓNG TRUYỀN THEO MỘT 
PHƢƠNG 
Phƣơng trình sóng 
Tại nguồn O: u = U0.cos(t + φ) 
Tại điểm M : 
 uM = U0.cos(t + φ 

d2
) 
d :khoảng cách từ M tới O trên 
phương truyền sóng 
Chú ý:sóng tuần hoàn theo không 
gian với bước sóng λ và tuần hoàn 
theo thời gian với chu kỳ T 
Các đại lƣợng cơ bản 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
+Bước sóng: vT
f
v
 
+Tốc độ truyền sóng: 
t
S
f
T
v

 

Độ lệch pha dao động giữa 2 
phần tử (điểm) trên phƣơng 
truyền: 



d2
 
d:khoảng cách giữa hai điểm trên 
phương truyền sóng 
+Cùng pha: = k.2  d = k. 
 dmin =  
+Ngược pha: = (2k+1) 
 d = (k + 0,5).  dmin = /2 
+Vuông pha: = (2k+1)π/2 
 d = (k + 0,5)λ/2  dmin = /4 
II.SÓNG DỪNG 
Hai đầu cố định: 
f
v
kkl
22


Số nút = k + 1; số bụng = k 
Một đầu cố định một đầu tự 
do: 
f
v
kkl
4
)12(
4
)12( 

Số nút = số bụng = k + 1 
Chú ý: 
+ l:chiều dài dây, k:số bó sóng 
nguyên 
+ Khoảng cách giữa hai bụng liên 
tiếp bằng khoảng cách giữa hai nút 
liên tiếp bằng λ/2 
+ Khoảng cách giữa một bụng và 
một nút liên tiếp bằng λ/4 
Phƣơng trình sóng dừng tại M 
+hai đầu cố định: 
t
d
Uu 


sin
2
sin2 0 
d:khoảng cách từ M đến nút sóng 
bất kỳ 
+một đầu cố định một đầu tự 
do: t
d
Uu 


cos
2
cos2 0 
d:khoảng cách từ M đến bụng 
sóng bất kỳ 
Chú ý:các phần tử trong cùng một 
bó sóng luôn dao động cùng pha 
III.GIAO THOA SÓNG VỚI 2 
NGUỒN ĐỒNG BỘ. 
Phƣơng trình sóng tổng hợp 
tại M 
uM = AM.cos(ωt - 

 21
dd 
) 
Biên độ dao động tại M: 
)cos(2 120


dd
UAM

 
Tại M dao động với biên độ 
cực đại: 
 AM = 2U0  d2 – d1 = k 
Tại M dao động với biên độ 
cực tiểu: 
AM = 0  d2  d1 = (k + 0,5) 
Số (đƣờng,điểm) dao động với 
biên độ cực đại,cực tiểu trên 
đoạn thẳng nối hai nguồn 
Cực đại : 

2121 SSk
SS
 
Cực tiểu: 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
5,05,0 2121 

SS
k
SS
số giá trị Zk  là giá trị cần tìm 
Số (đƣờng,điểm) dao động với 
biên độ cực đại,cực tiểu trên 
đoạn MN bất kỳ 
đặt : 
NNN
MMM
ddd
ddd
12
12


giả sử : dM < dN 
Cực đại :

NM dk
d 


Cực tiểu: 
5,05,0 




NM dk
d
số giá trị Zk  là giá trị cần tìm 
Chú ý:Đối với hai nguồn có 
phương trình lần lượt là 





)cos(
)cos(
2022
1011


tUu
tUu
+Để tìm phương trình sóng tổng 
hợp tại M ta tổng hợp hai dao 
động điều hòa 
+Để tìm số cực đại,cực tiểu ta 
cộng hai vế các bpt trên thêm một 
lượng: 


2
21  
IV.SÓNG ÂM 
Cƣờng độ âm tại điểm M 
24 M
M
r
P
S
P
tS
W
I

 
rM:khoảng cách từ M tới nguồn âm 
P:công suất của nguồn âm 
Mức cƣờng độ âm tại điểm M 
0
log
I
I
L MM  
I0 = 10
-12
(W/m
2):cường độ âm 
chuẩn 
Độ chênh lệch mức cƣờng độ 
âm 
2
1
2
2
2
1
21 loglog
r
r
I
I
LL  
CHƢƠNG 3. ĐIỆN XOAY 
CHIỀU 
I.ĐẠI CƢƠNG ĐIỆN XOAY 
CHIỀU 
Biểu thức điện áp và cƣờng độ 
dòng điện: u = U0cos(t + u) và 
i = I0cos(t + i) 
Tổng trở:
0
0
I
U
I
U
Z  
Giá trị hiệu dụng 
2
0II  ; 
2
0UU  
Mạch chỉ có điện trở thuần R 
u = i  uR và i cùng pha 
i
u
I
U
I
U
R RRR 
0
0 
Mạch chỉ có cuộn dây thuần 
cảm L 
u = i + π/2  uL nhanh pha /2 
so với i (uL vuông pha với i) 
i
u
I
U
I
U
LZ LLLL 
0
0 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
1
2
0
2
0












L
L
U
u
I
i
Mạch chỉ có tụ điện C 
u = i  π/2  uC chậm pha /2 
so với i (uC vuông pha với i) 
i
u
I
U
I
U
C
Z CCCC 
0
01

1
2
0
2
0












C
C
U
u
I
i
Mạch có R,L,C mắc nối tiếp 
+Tổng trở 
22 )( cL ZZRZ  
+Điện áp hai đầu mạch 
22 )( cLR UUUU  
+Độ lệch pha giữa u và i:  = u  i 
R
CLCL
U
UU
R
ZZ 


tan 
 > 0 hay ZL > ZC  u nhanh pha 
hơn i ( mạch có tính cảm kháng) 
 < 0 hay ZL < ZC  u chậm pha 
hơn i (mạch có tính dung kháng) 
 = 0 hay ZL = ZC  u cùng pha i 
Chú ý: 
+uL nhanh pha hơn uR một góc π/2 
1
2
0
2
0












L
L
R
R
U
u
U
u
+uC chậm pha hơn uR một góc π/2 
1
2
0
2
0












C
C
R
R
U
u
U
u
+uL ngược pha với uC: 
C
L
C
L
Z
Z
u
u
 
Công suất,hệ số công suất 
mạch RLC nối tiếp 
+Công suất: 
2
2
2cos
Z
RU
RIUIP   
+Hệ số công suất:
U
U
Z
R Rcos 
Hiện tƣợng cộng hƣởng 
Thay đổi L hoặc C hoặc  sao 
cho: ZL = ZC 1
2  LC 














0
2
2
maxmax
max
min

R
U
RIP
R
U
I
Rz
II.SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN 
TẢI ĐIỆN NĂNG 
Máy phát điện xoay chiều 
+Từ thông:  = 0cos(t + ) 
0 = N.B.S:từ thông cực đại 
+Suất điện động: 
e = E0cos(t +   π/2) 
E0 = 0. :suất điện động cực đại 
+Tần số của dòng điện xoay chiều 
do máy phát ra: 
60
np
f  (n: vòng/phút) 
 npf  (n: vòng/s) 
Chú ý: 
B (T) ; S (m
2
) ;  (Wb) ; e (V) 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
p : số cặp cực 
Máy phát điện xoay chiều 3 
pha 












)
3
2
cos(
)
3
2
cos(
cos
03
02
01





tEe
tEe
tEe
Máy biến áp lí tƣởng 
2
1
1
2
2
1
2
1
N
N
I
I
U
U
E
E
 
Hao phí khi truyền tải điện 
năng 
+Công suất hao phí 
22
2
cosU
RP
Php  
+Độ sụt áp: U = I.R 
+Hiệu suất truyền tải điện 
22 cos
11
U
RP
P
P
H
hp
 
+Liên hệ giữa điện áp và hiệu suất
1
2
2
2
2
1
1
1
H
H
U
U


 
CHƢƠNG 4. DAO ĐỘNG VÀ 
SÓNG ĐIỆN TỪ 
I.MẠCH DAO ĐỘNG LC 
Các phƣơng trình 
+điện tích: q = Q0cos(t + ) 
+hiệu điện thế: u = U0cos(ωt + φ) 
+dòng điện:i = Iocos(t +  + π/2) 
Chu kì,tần số,tần số góc riêng 
LCT 2 ;
LC
f
2
1
 
LC
1
 
Chú ý :q và u cùng pha; i nhanh 
pha hơn q và u một góc π/2 

















































1
1;
)(
1
)(
)(
2
0
2
0
2
0
2
000
22
0
22
0
22
0
0
00
0
0
0
00
I
i
U
u
I
i
Q
q
Q
q
U
u
qQ
LC
uU
L
C
i
iI
C
L
u
C
L
I
C
I
C
Q
U
L
C
U
LC
Q
QI


Năng lƣợng điện từ 
22
2
0
max
2 LI
W
Li
W tt  
C
QCU
W
C
qCu
W
đ
đ
22
22
2
0
2
0
max
22


maxmax tđtđ WWWWW  
Chú ý: Wt,Wđ biến thiên tuần 
hoàn với tần số 2f và chu kỳ T/2 
II.SÓNG ĐIỆN TỪ 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
Bƣớc sóng điện từ do máy 
phát hoặc thu (trong chân 
không) 
 LCT  2.10.3.10.3 88  
Chú ý: 
+Trong sóng điện từ,dao động của 
điện trường và của từ trường tại 
một điểm luôn cùng pha với nhau 
+Sóng điện từ truyền được trong 
chân không với tốc độ c=3.108m/s 
+ EvB

,, đôi một vuông góc với 
nhau tạo thành một tam diện thuận 
CHƢƠNG 5. SÓNG ÁNH 
SÁNG 
I.TÁN SẮC ÁNH SÁNG 
Chiếu ánh sáng trắng qua môi 
trƣờng trong suốt 
+Khúc xạ ánh sáng:n1sini=n2sinr 
+Góc hợp bởi tia đỏ và tia tím: 
 α = rđ - rt 
+Độ rộng quang phổ dưới đáy bể: 
 ĐT = h.(tanrđ  tanrt) 
Liên hệ giữa chiết suất môi 
trƣờng,tốc độ và bƣớc sóng ánh 
sáng đơn sắc: 
f
c
v
c
n

 
Chú ý:+ λ tỉ lệ nghịch với n; λ tỉ 
lệ với v; v tỉ lệ nghịch với n. 
+ tần số f của sóng không thay đổi 
khi sóng truyền từ môi trường này 
sang môi trường khác 
+ ánh sáng là sóng điện từ 
II.GIAO THOA ÁNH SÁNG 
Giao thoa với ánh sáng đơn 
sắc 
Khoảng vân: 
a
D
i

 
Tại M là vân sáng: kdd  12 
ki
a
D
kxM 

 ( Zk  ) 
Tại M là vân tối 
)5,0(12  kdd ( Zk  ) 
ik
a
D
kxM )5,0()5,0( 

Khoảng cách giữa 2 vân trên 
màn 12 xxx  
Chú ý: 
+Hai vân cùng bên: x1 cùng dấu x2 
+Hai vân khác bên: x1 trái dấu x2 
Số vân sáng trên giao thoa 
trƣờng có bề rộng L 
+ Tổng số vân sáng 
 1
2
2 






i
L
N vs 
+ Tổng số vân tối 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
 





 5,0
2
2
i
L
Nvt 
Số vân sáng (vân tối ) giữa 2 
vị trí M và N trên màn:(giả sử 
xM < xN) 
+ Vân sáng: xM  ki  xN 
+ Vân tối: xM  (k+0,5)i  xN 
Số giá trị k  Z là số vân sáng 
(vân tối) cần tìm 
Chú ý: 
+ M và N cùng phía với vân trung 
tâm thì x1 và x2 cùng dấu. 
+ M và N khác phía với vân trung 
tâm thì x1 và x2 khác dấu. 
Sự trùng nhau của 2 bức xạ 
đơn sắc 
Tại M trên màn có sự trùng nhau của 2 
vân sáng: 
xM = k1.i1 = k2.i2  k1.1 = k2.2 
Tại M trên màn có sự trùng nhau của 2 
vân tối: 
xM = (k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2 
 (k1 + 0,5).1 = (k2 + 0,5).2 
Tại M trên màn có sự trùng nhau của 1 
vân sáng và 1 vân tối: 
xM = k1.i1 = (k2 + 0,5).i2 
 k1.1 = (k2 + 0,5).2 
Giao thoa với ánh sáng trắng 
Bề rông quang phổ bậc k: 
a
D
kx tđ
)(  
 
Số bức xạ cho vân sáng (tối) tại điểm 
M trên màn: 
+ Vân sáng: 
t
M
đ
M
D
ax
k
D
ax

 
 số giá trị k (kZ) là số bức xạ 
Với 
kD
axM 
 + Vân tối: 
5,05,0 
t
M
đ
M
D
ax
k
D
ax

 số giá trị k (kZ) là số bức xạ 
Với 
Dk
axM
)5,0( 
 
III.TIA X (TIA RƠNGHEN) 
Công suất của ống:P = U.I 
Cƣờng độ dòng điện trong 
ống:
U
P
t
eN
I
e

.
(Ne:số electron 
đập vào anot trong thời gian t) 
Nhiệt lƣợng tỏa ra trên 
anot:Q = P.t 
Động năng của electron khi 
tới Anot: 
 AKKAđKđA UeeUWW  
WđA:động năng electron ở Anot 
WđK: động năng electron ở Katot 
UAK:hiệu điện thế giữa Anot và Katot 
e = -1,6.10
-19(C):điện tích electron 
Bƣớc sóng nhỏ nhất của tia X 
do ống phát ra 
AKđKđA UeW
hc
W
hc

min 
Tần số lớn nhất của tia X do 
ống phát ra 
h
UeWc
f
AKđK 

min
max

Hiệu điện thế nhỏ nhất để ống 
phát ra tia X có bƣớc sóng λ 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
e
W
hc
U
đK
AK

 min 
CHƢƠNG 6. LƢỢNG TỬ ÁNH 
SÁNG 
I.HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN 
Lƣợng tử ánh sáng 
+Năng lượng photon hf
hc


 
+Công suất nguồn sáng 
t
N
P
 
Công thoát: 
0
hc
A  
λ0:giới hạn quang điện 
Điều kiện xảy ra hiện tƣợng 
quang điện:  ≤ 0 
 
II.QUANG PHỔ CỦA 
NGUYÊN TỬ HIDRÔ 
Tiên đề Bo 
nm
mn
hc
hfEE

  (En > Em) 
Bán kính quỹ đạo thứ n của 
electron 
 rn = n
2
r0 ( r0 =5,3.10
-11
m ) 
Năng lƣợng ứng quỹ đạo thứ 
n: 
2
6,13
n
En  (eV) 
Số vạch quang phổ 
+Nhiều nguyên tử Hidro: 
2
)1( 

nn
Nv 
+Một nguyên tử Hidro: 1 nNv 
Lực tĩnh điện giữa hạt nhân 
và electron ở quỹ đạo thứ n 
2
0
4
2
rn
ke
Fn  
Tốc độ electron ở quỹ đạo thứ 
n: 
2
0
2
2
nrm
ke
v
e
n  
Mối liên hệ giữa các bƣớc 
sóng và tần số của các vạch 
quang phổ 
213231
213231
111
fff 

CHƢƠNG 7. VẬT LÝ HẠT 
NHÂN 
I.CẤU TẠO HẠT NHÂN 
Kí hiệu hạt nhân: XAZ 
X : tên nguyên tố 
Z : nguyên tử số,số proton 
A=Z+N : số khối, số nuclon 
N:số nơtron 
Một số hạt đặc biệt : 
e01
 : electron 
e01
 : pôzitron 
He42 : hạt nhân Heli 
nn 10 : nơtron 
pp 11 : proton 
DH 21
2
1  : đơteri 
TH 31
3
1  :Triti 
 00 :gamma 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
Số hạt nhân có trong m(g) 
chất: 
A
mN
N A (số Avôgadro: 
NA = 6,023.10
23
 hạt/mol) 
II.NĂNG LƢỢNG LIÊN KẾT 
Độ hụt khối 
hnnp mmZAZmm  )( 
Chú ý: 
mhn = mnguyên tử  Z.memnguyên tử 
mp = 1,007276u =1,0073u 
mn = 1,008665u = 1,0087u 
me = 9,1.10
31
kg = 0,0005u 
1u = 1,66055.10
27
kg 
 = 931,5MeV/c
2
Năng lƣợng liên kết 
 2.cmWlk  
Chú ý: 
1 eV = 1,6.10
-19 
J 
1 MeV = 1,6.10
-13 
J 
1u.c
2
 = 931,5 MeV 
Năng lƣợng liên kết riêng 
A
W
W lklkr  
Chú ý:Wlkr càng lớn thì hạt nhân 
càng bền vững.Các hạt nhân có số 
khối A từ 50 đến 70 nằm trong 
nhóm các hạt nhân bền vững. 
Năng lƣợng tƣơng đối tính 
2
2
0
2
2
2
02
11
c
v
E
c
v
cm
mcE



 
E:năng lượng toàn phần 
E0:năng lượng nghỉ 
m:khối lượng động 
m0:khối lượng nghỉ 
Động năng: Wđ = E – E0 
III.PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 
Phản ứng hạt nhân 
A + B  C + D 
Các định luật bảo toàn 
Bảo toàn số nuclon ( số khối ) 
AA + AB = AC + AD 
Bảo toàn điện tích 
ZA + ZB = ZC + ZD 
Bảo toàn năng lƣợng toàn phần 
DCBA KKMcKKcM 
22
0
+Tổng khối lượng các hạt nhân trước 
phản ứng: BA mmM 0 
+Tổng khối lượng các hạt nhân sau 
phản ứng: DC mmM  
Bảo toàn động lƣợng 
DCBA pppp

 
Chú ý : + cba

 
),cos(.2222 cbbccba

 
+ cbcb  0

+Liên hệ giữa động lượng và động 
năng: P2 = 2mK 
Năng lƣợng phản ứng 
2)( cmmmmW DCBA  
2)( cmmmmW BADC 
lkBlkAlkDlkC WWWWW  
BADC KKKKW  
Chú ý: 
+ W>0:phản ứng tỏa năng lượng 
+ W<0:phản ứng thu năng lượng 
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12-CƠ BẢN 
NTTH –Vật Lý Bùi Thị Xuân 
+ Phóng xạ,phân hạch,nhiệt hạch 
đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng 
lượng 
IV.PHÓNG XẠ 
Hằng số phóng xạ: 
T
2ln
 
Lƣợng chất phóng xạ còn lại: 
tT
t
T
t
eNN
N
N 

 00
0 2
2
tT
t
T
t
emm
m
m 

 00
0 2
2
Lƣợng chất bị phân rã: 
)21(00
T
t
NNNN

 
)21(00
T
t
mmmm

 
Tỉ lệ phần trăm 
+Lượng chất còn lại và ban đầu 
T
t
N
N
m
m 
 2
00
+Lượng chất phân rã và ban đầu 
T
t
N
N
m
m





21
00
+Lượng chất phân rã và còn lại 
12 



T
t
N
N
m
m