Cuộc thi toán tuổi thơ

TOÁN TUỔI THƠDÀNH CHO HỌC SINH LỚP 8TOÁN TUỔI THƠCUỘC THIRUNG CHUÔNG VÀNG123456789Điền vào chỗ trống: (a+b)2 = .1a2 + 2ab + b2Home§¸p ¸nTÌM X BIẾT: X2 – 1 = 02X2 – 1 = 0X2 – X + X – 1= 0X(X-1) + (X – 1) = 0(X + 1)(X – 1) = 0 X = -1 HOẶC X = 1Home§¸p ¸nCho x + y + z = 0. Chứng minh x3 + y3 + z3 = 3xyz 3x+y+z =0x+ y=-z(x+y)3=-z3 x3+y3+3xy(x+y)=-z3x3+y3-3xyz=-z3x3+y3+z3=3xyzHome§¸p ¸n4Cả 3 ngày nó chỉ nằm ngủ. Vì ngày 1, nó đếm được 6 con chuột mất đầu tức là 0 con(số 6 mất dấu ‘ trên đầu).Hai ngày sau tương tự(Số 9 mất dấu ’ dưới đuôi. Số 8 bị đứt làm đôi có nghĩa là 00). Nhà không có chuột nên nó chỉ biết ngủ mà thôi.Home§¸p ¸nMột con mèo đếm số chuột chạy trong nhà mỗi ngày. Ngày đầu nó đếm được 6 con chuột mất đầu. Ngày hai nó đếm được 9 con chuột không có đuôi. Ngày cuối cùng nó đếm được 8 con chuột bị đứt làm đôi. Hỏi cả ba ngày nó làm gì ?ĐỐ VUI : “Mèo đếm chuột”DÙNG TÁM CON SỐ TÁM ĐỂ VIẾT THÀNH MỘT DÃY CÁC SỐ HẠNG CÓ TỔNG BẰNG 1000 5888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000Home§¸p ¸nCho x + y = 1. Tính x3 + y3 + 3xy 6x3 + y3 + 3xy = (x+y)(x2-xy+y2)+3xy=x2-xy+y2+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1Home§¸p ¸nHÌNH THANG CÓ HAI CẠNH BÊN KHÔNG SONG SONG THÌĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO CÓ GIÁ TRỊ NHƯ THẾ NÀO ?7NÓ BẰNG: “CẠNH ĐÁY LỚN TRỪ CHO CẠNH ĐÁY NHỎ CHIA CHO 2”Home§¸p ¸n8HomeGỢI Ý: CHỨNG MINH AC = CB. TỪ ĐÓ SUY RA THỜI GIAN CHÚ CHIM BAY Ở MỖI QUÃNG ĐƯỜNG LÀ NHƯ NHAU.MỘT CON CHIM SỐNG TRONG MỘT KHU RỪNG ĐẶC BIỆT. KHU RỪNG GỒM BA ĐỈNH LÀ BA ĐỈNH CỦA TAM GIÁC CÂN. MỘT NGÀY NỌ, CHÚ CHIM MUỐN BAY TỪ ĐIỂM A, LÀ NƠI CHÚ SỐNG – ĐỂ ĐẾN BÌA RỪNG ĐỐI DIỆN Ở B. BiẾT TỨ A ĐẾN ĐỈNH KHU RỪNG (TRÊN HÌNH VẼ) BẰNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐỈNH KIA ĐẾN BÌA RỪNG ĐỐI DIỆN (TRÊN HÌNH VẼ). CHỨNG MINH RẰNG CHÚ CHIM BAY TỪ A ĐẾNC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN GIỐNG NHƯ CHÚ BAY TỪ C ĐẾN B. BiẾT RẰNG VẬN TỐC CỦA CHÚ CHIM DUY TRÌ ĐỀU TRÊN CẢ HAI QUÃNG ĐƯỜNG AC VÀ CB.9Home§¸p ¸nABC