Dạng 12 Một số bài toán về tính tổng

Dạng 12Một số bài toán về tính tổngNội dungDạng 12: Một số bài toán về tính tổngDạng 12A. Sử dụng phép tính đạo hàm Dạng 12B. Sử dụng phép tính tích phân Dạng 12ASử dụng phép tính đạo hàmBài tập mẫuGiảiLưu ý: Tính các tổng: Hướng dẫn: Xét đa thức p(x) = x(1 + x)n và chứng tỏ rằng S1 = p’ (a).Xét đa thức p(x) = x(1 + x)2n và chứng tỏ rằng 2S2 = p’ (a) + p’ (-a) ;	2S3 = p’ (a) - p’ (-a). Bài tập tương tự 1GiảiXét đa thức p(x) = (1 + x)n, ta có: Bài tập tương tự 2GiảiXét đa thức p(x) = x(1 + x)2n, ta có: Dạng 12BSử dụng phép tính tích phânBài tập mẫuGiảiXét đa thức p(x) = (1 + x)n, ta có:Lưu ý:Hướng dẫnHãy chứng tỏ rằng 	 với p(x) = (1 + x)n.Ta thường gặp bài toán với một trong hai cận của tích phân là 0 hoặc  1.Trong một số trường hợp, ta phải xét đa thức p(x) = xk(1 + x)n với k = 1; 2;  Bài tập tương tự 1GiảiXét đa thức p(x) = x(1 + x)n, ta có:Bài tập tương tự 1 (tt)Bài tập tương tự 2GiảiXét đa thức p(x) = (1 + x)n, ta có: