Đề 01 - Thi thử đại học môn Toán

Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục. 
ĐỀ 01 
Dành cho lớp 12 A1. 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : 3 23 1y x x    1 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  1 . 
2. Với giá trị nào của a thì bất phương trình  33 23 1 1x x a x x     có nghiệm. 
Câu II: ( 2 điểm ) 
1. Giải hệ phương trình : 
2
2
10 20
5
xy x
xy y
  

 
2. Tính các góc của tam giác ABC nếu trong tam giác ta có : 
2 2 2
sin sin sin 1 2
b c a
A B C
 

   
. 
Câu III: ( 1 điểm ) Tìm nguyên hàm 2 2009x dx . 
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D cạnh a , các điểm ',M AD N DB  sao cho 
2
3
aMA ND  .Chứng minh rằng MN là đoạn vuông góc chung của 'AD và DB và // 'MN AC . 
Câu V: ( 1 điểm ) 
Chứng tỏ rằng không có tham số m nào để phương trình sau có hai nghiệm thuộc khoảng  0;2 : 
2 22 2 2 4 2 25 5 2x mx x mx m x mx m        
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 
1. Theo chương trình Chuẩn : 
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
1. Viết phương trình đường tròn đi qua  1; 2A  đồng thời tiếp xúc với đường thẳng   : 3 4 1 0d x y   có 
bán kính bằng 1. 
2. Tìm trên đường thẳng  
1 2:
1 2 3
x y zd    những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 
 
1 3:
1 2 3
x y z 
  
  
 một khoảng bằng 26 .
3
Câu VII.a ( 1 điểm ) Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển : 
2 2
*3
2 2 , 0, 0,
n
x y x y n N
y x
 
     
 
. Biết tổng tất 
cả các hệ số trong khai triển này bằng 32768. 
2. Theo chương trình Nâng cao : 
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho một hình tứ diện có 4 đỉnh  0;0;0 ,O 
 6;3;0A    , 2;9;1 , 0;5;8B S . Gọi P và Q lần lượt là điểm giữa các cạnh SO và AB . Tìm tọa độ điểm 
M trên cạnh SB sao cho PQ và KM cắt nhau. 
2. Viết phương trình đường thẳng  d đi qua điểm  1;2A và tiếp xúc với đường tròn  22 1 1x y   . 
Câu VII.b ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình : 
3 2 .9 6.4
1 4 .9 5.4
y x y x
x y x
 
  
GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu Đà Lạt , 42B/11 Hai Bà Trưng Đà Lạt .