Đề cương ôn tập các dạng toán cơ bản chương II môn Số học Lớp 6

ÔN TẬP CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN CHƯƠNG II SỐ HỌC 6 
Dạng 1: Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.
Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức 
+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
+) Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a) Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b) Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Bài tập 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a) Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. 
b) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c) Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d) Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e) Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).
g) Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).
h) Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
Bài tập 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a) Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân.
b) Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c) Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d) Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.
e) Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
Bài tập 4: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần
-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Bài tập 5: 
Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a) -3 < 0
b) 5 > -5
c) -12 > -11
d) |9| = 9
e) |-2004| < 2004
f) |-16| < |-15|
Dạng 2: So sánh hai số nguyên
Phương pháp giải
Cách 1:
Biểu diễn các số nguyên cần so sánh trên trục số;
Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải.
Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau:
Số nguyên dương lớn hơn 0;
Số nguyên âm nhỏ hơn 0;
Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm;
Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn;
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn.
Kiến thức về giá trị tuyệt đối
- Giá trị tuyệt đối của một số tự nhiên là chính nó;
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó;
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên;
- Hai số nguyên đối nhau có cùng một giá trị tuyệt đối.
Bài tập 1: 
a) Tìm: ;; 
b) Tìm: ;; 
Bài tập 2: Điền dấu >; <; = vào dấu 
1) - 5 . 1	2) - 3 . 2	3) - 4 . -7
4) - 2 . -3	5) 5 . -1	6) 7 . -8
7) 3 . 5	8) - 2 . 0	9) 10 . -10
10) 8 . -7	11) 4 . -3	12) -5 . 6
13) . 	14) . 	15) . 
16) . 	17) . 	18) . 
19) . 	20) . 	21) . 
22) . 	23) . 	24) . 
25) . 	26) . 	27) . 
Dạng 3: Cộng hai số nguyên cùng dấu.
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc
+) Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0
+) Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Bài tập1: Thực hiện phép tính
1) (-5) + (-4)	 2) (-8) + (-2)
3) (+3) + (+4)	 4) (-2) + (-2)
5) (-1) + (-4)	 6) (+6) + (+2)
7) (-12) + (-14)	 8) (-19) + (-20)
9) 5 + 4	 10) (-13) + (-7)
11) (+11) + (-11)	 12) (-17) + (-3)
Bài tập2: Điền dấu >; <; = vào dấu 
1) (-2) + (-5) . 	2) . (-1) + (-2)	
3) (-1) + (-6) . (-8)	4) (-11) . (-9) + (-2)	
4) (-3) + (-4) . 	5) . (-1) + (-2)	
6) (-14) + (-6) . (-19)	7) (-21) . (-15) + (-6)
Dạng 4: Cộng hai số nguyên khác dấu.
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc
+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
+) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Bài tập1: Thực hiện phép tính
1) 5 + (-4)	 2) (-8) + 2 3) 8 + (-2)
4) 11 + (-3)	 5) (-11) + 2 6) (-7) + 3
7) (-5) + 5 	 8) 11 + (-12) 9) (-18) + 20
10) (15) + (-12)	 11) (-17) + 17 12) 16 + (-2)
13) (30) + (-14)	 14) (-19) + 20 15) (-18) + 15
16) (10) + (-6)	 17) (-28) + 14 18) 15+ (-30)
19) (15) + (-4)	 20) (-21) + 11 21) 8 + (-22)
 22) (-15) + 4	 23) (-3) + 2 24) 17 + (-14)
Dạng 5: Trừ hai số nguyên.
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc
+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
+) Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
Bài tập1: Thực hiện phép tính
1) (-5) - (-4)	 2) (-8) - 2 3) 8 - (-2)
4) 11 - (-3)	 	 5) (-11) - 2 6) (-7) - 3
7) (-5) - 5 	 8) 11 - (-12) 9) (-18) - 20
10) 15 - (-12)	 11) (-17) - 17 12) 16 - (-2)
13) 30 - (-14)	 14) (-19) - 20 15) (-18) - 15
16) 10 - (-6)	 17) (-28) - 14 18) 15 - (-30)
 19) 15 - (-4)	 20) (-21) - 11 21) 8 - (-22)
22) (-15) - 4	 23) (-3) - 2 24) 17 - (-14)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II SỐ HỌC 6
Bài 1: Tính hợp lí 
1) (-37) + 14 + 26 + 37
2) (-24) + 6 + 10 + 24
3) 15 + 23 + (-25) + (-23)
4) 60 + 33 + (-50) + (-33)
5) (-16) + (-209) + (-14) + 209
6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7) -16 + 24 + 16 – 34
9) 25 + 37 – 48 – 25 – 37
10) 2575 + 37 – 2576 – 29
11) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính 
-7264 + (1543 + 7264)
(144 – 97) – 144
(-145) – (18 – 145)
111 + (-11 + 27)
(27 + 514) – (486 – 73)
(36 + 79) + (145 – 79 – 36)
10 – [12 – (- 9 - 1)]
(38 – 29 + 43) – (43 + 38)
271 – [(-43) + 271 – (-17)]
 10) -144 – [29 – (+144) – (+144)]
Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
-20 < x < 21
-18 ≤ x ≤ 17
-27 < x ≤ 27
│x│≤ 3
│-x│< 5
Bài 4: Tính tổng
1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
– 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100 
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
x + 8 – x – 22 với x = 2010
- x – a + 12 + a với x = - 98; a = 99
a–m + 7–8 + m với a = 1; m = - 123
m –24–x + 24 + x với x = 3; m = 72
(-90) – (y + 10) + 100 với p = -24
Bài 6: Tìm x
-16 + 23 + x = - 16
2x – 35 = 15
3x + 17 = 12
│x - 1│= 0
-13 .│x│ = -26
Bài 7: Tính hợp lí 	
35. 18 – 5. 7. 28
45 – 5. (12 + 9)
24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 
29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
(-12).47 + (-12). 52 + (-12)
13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
-48 + 48. (-78) + 48.(-21)
Bài 8: Tính
(-6 – 2). (-6 + 2)
(7. 3 – 3) : (-6)
(-5 + 9) . (-4)
72 : (-6. 2 + 4)
-3. 7 – 4. (-5) + 1
18 – 10 : (+2) – 7
15 : (-5).(-3) – 8
(6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)
Bài 9: So sánh
(-99). 98 . (-97) với 0
(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
(-245)(-47)(-199) với 123.(+315)
2987. (-1974). (+243). 0 với 0
(-12).(-45) : (-27) với │-1│
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 
(-25). ( -3). x với x = 4
(-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25
(2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12
[(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
(a2 - b2) : (a + b) (a – b) 
với a = 5 ; b = -3
Bài 11: Điền số vào ô trống
a
-3

+8

0
-(-1)
- a

-2

+7


│a│






a2







Bài 12: Điền số vào ô trống
A
-6

+15

10

B
3
-2

-9


a + b

-10



-1
a – b




15

a . b 



0

-12
a : b


-3




Bài 13: Tìm x:
(2x – 5) + 17 = 6
10 – 2(4 – 3x) = -4
- 12 + 3(-x + 7) = -18
24 : (3x – 2) = -3
-45 : 5.(-3 – 2x) = 3
Bài 14: Tìm x
x.(x + 7) = 0
(x + 12).(x-3) = 0
(-x + 5).(3 – x ) = 0
x.(2 + x).( 7 – x) = 0
(x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
Bài 15: Tìm
Ư(10) và B(10)
Ư(+15) và B(+15)
Ư(-24) và B(-24)
ƯC(12; 18) 
ƯC(-15; +20)
Bài 16: Tìm x biết 
8 x và x > 0
12 x và x < 0
-8 x và 12 x
x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50
Bài 17: Viết dười dạng tích các tổng sau:
ab + ac
ab – ac + ad
ax – bx – cx + dx
a(b + c) – d(b + c)
ac – ad + bc – bd
ax + by + bx + ay
Bài 18: Chứng tỏ 
(a – b + c) – (a + c) = -b
 (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
- (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài 19: Tìm a biết
a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
1 – 2b + c–3a = -9 với b = -3 ; c = -7
Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần 
7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần 
+9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
-(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8
Bài 21: 
Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C ( A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm.Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km)h và -12km)h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km?
Bài 22: 
Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi?
Bài 23: 
Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3