Đề Cương Ôn Tập – Giải Tích 11 - Chương 1: Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác

Đề Cương Ôn Tập – Giải Tích 11
Chương 1: Hàm số lượng giác .
 Phương trình lượng giác
Độ
Rad
sinx
-1
0
1
0
0
cosx
0
1
0
-1
1
tanx
||
-1
0
1
||
-1
0
0
cotx
0
-1
||
1
0
-1
||
||
Bảng Các Giá Trị Lượng Giác Của Các Cung (Góc ) Đặc Biệt
Dạng 1: Phương trình lượng giác cơ bản:
Phương trình sinx = a. 
Công thức nghiệm
TH1: pt sinx = a vô nghiệm.
TH2: : 
a: là sin của một cung (góc) đặc biệt: 
a: không là sin của một cung (góc) đặc biệt: 
Tổng quát:
Các trường hợp đặc biệt: 
Phương trình cosx = a.
Công thức nghiệm
TH1: pt cosx = a vô nghiệm.
TH2: : 
a: là cos của một cung (góc) đặc biệt: 
a: không là cos của một cung (góc) đặc biệt: 
Tổng quát: 
Các trường hợp đặc biệt: 
Phương trình tanx = a.
Công thức nghiệm
Điều kiện: 
a: là tan của một cung (góc) đặc biệt: 
a: không là tan của một cung (góc) đặc biệt: 
Tổng quát: 
Các trường hợp đặc biệt: 
Phương trình cotx = a.
Công thức nghiệm
Điều kiện: 
a: là cot của một cung (góc) đặc biệt: 
a: không là cot của một cung (góc) đặc biệt: 
Tổng quát: 
Các trường hợp đặc biệt: 
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Dạng 2: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: 
Dạng: 
 asinx + b = 0 ; acosx + b=0 ; 
 atanx +b=0 ; acotx + b =0 () 
Cách giải: 
- Sử dụng các phép biến đổi lượng giác đưa phương trình về PT bậc nhất. 
 - Đưa phương trình bậc nhất về phương trình lượng giác cơ bản.
 Bài 5: Giải các phương trình sau:
Dạng 3:Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: 
Dạng: 
Cách giải: - Đặt ẩn phụ: sinx (cosx, tanx, cotx ) = t ;
 điều kiện: .
 - Giải phương trình theo ẩn phụ.
 - Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản.
 Bài 6: Giải các phương trình sau:
Dạng 4: Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx .
Dạng : (1)
Cách giải:
- Biến đổi VT về dạng:
trong đó : 
- Đưa PT (1) về PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Bài 7: Giải các phương trình sau:
Dạng 5: Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx .
Dạng:
C1 :- Xét cosx = 0 (sinx = 0) có là nghiệm của pt hay không?
 - Xét . Chia cả 2 vế của pt cho cosx (sinx).
 - Sử dụng các phép biến đổi lượng giác đưa PT về PT bậc nhất, bậc 2 của tan (cot) đã biết cách giải.
C2: - Dùng công thức hạ bậc đưa PT về dạng PT thuần nhất đối với sinx và cox
 Bài 8: Giải các phương trình sau: