Đề cương ôn tập kiểm tra 1 tiết Lớp 12 nâng cao - Bài 2: Nguyên hàm và tích phân

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIÊM TRA 1 TIẾT
NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN – 12 NÂNG CAO
LÝ THUYẾT: Học sinh cần nắm:
Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp.
Các phương pháp tìm nguyên hàm: lấy nguyên hàm trực tiếp, phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần.
Các phương pháp tính tích phân: tích phân trực tiếp, đổi biến, từng phần.
Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay khi cho 1 hình phẳng xoay quanh trục Ox.
Củng cố thêm kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
 BÀI TẬP 
 Dạng 1: Tìm nguyên hàm
 Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số:
1. 	2. 3. 	4. 5. 	 6. 
 7. 	8. 9. 10. 
 Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp đổi biến hoặc từng phần:
 	1. 	2. 3. 	4. 
	5. 	6. 7. 	 8. 
	9. 	10. 11. 	12. 
Dạng 2: Tính tích phân
 Bài 1: Tính các tích phân sau:
	 	1. 	2. 3. 	4. 5. 	 7. 	8. 9. 	10. 
Bài 2: Tính các tích phân sau:
1. 	2. 3. 	4. 
5. 	6. 7. 	8. 
9. 	10. 11. 
13. 	 	16. 
Bài 3: Tính các tích phân sau:
1. 	2. 3. 	4.	
5.	 7. 	8. 
9. 	10. 11. 	12. 
Dạng 3: Tính diện tích hình phẳng
 Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau:
1. 
 2. , .
 3. và 
 4. , 
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau:
1. , tiếp tuyến với (C) tại A(-2; 1).
2. , tiệm cận ngang, trục tung và đường thẳng x = –2.	
Bài 3 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : ( C ) 
 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và 2 trục tọa độ.
Bài 4 
 Cho hàm số: có đồ thị (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành Ox, đường thẳng x = 0, x =1.
Dạng 4: Tính thể tích vật thể
 Bài 1: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox, với (H) là hình giới hạn bởi các đường:
1. .	
	2.
	3..	
4. .
 5. .
 Bài 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 và . 
 Bài 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 và .