Đề cương ôn tập kiểm tra Đại số Lớp10 - Lần 1 - Năm học 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10
Bài 1: Phát biểu các định lý sau dùng điều kiện đủ: 
1. Trong mặt phẳng nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song nhau. 
2. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. 
3. Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc nhau. 
4. Một số nguyên dương có chữ số tận cùng là số 5 thì nó chia hết cho 5. 
5. Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a, b phải > 0. 
Bài 2: Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần và đủ”để phát biểu định lý sau đây :
1) “ Với mọi số nguyên dương n , n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi chia cho 3 dư 1 . 
2) “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác cân và có một góc bằng .
Bài 3) Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần” , “ Điều kiện đủ”để phát biểu định lý sau đây :
“Trong mặt phẳng nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau ”
Bài 3: Cho hai mệnh đề : P : “Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng ”
Q :“Hai tam giác ABC và DEF có hai góc bằng nhau ”
Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lý 
Bài 4: Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần và đủ ” để phát biểu định lí “Hai số nguyên a,b chia hết cho 7 thì tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7 , đảo lại nếu tổng bình phương hai số nguyên chia hết cho 7 thì mỗi số chia hết cho 7”
BÀI 5: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :
là bội số của 3 . ; ; 
BÀI 6 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :
 chia hết cho n. ; b) . 
BÀI 7: Xác định xem các mệnh đề sau đây đúnghay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó . 
. ; là một số chính phương.
 ; không chia hết cho 4 
BÀI 8 : Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau
a) Mọi số thực bình phương đều không âm ; b) Nếu là số hữu tỉ thì là số hữu tỉ . 
c) Số lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 ; d) Nếu thì 
BÀI 9 : Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Mọi số thực bình phương đều dương .; b) Nếu 7 là số chính phương thì 125 là số nguyên tố .
c) Nếu 2015 là số hữu tỉ thì là số hữu tỉ . ; d) Nếu là số chẵn thì 2015 chia hết cho 5. 
BÀI 10 : Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
 a) “Nếu 3 là số nguyên tố thì 8 là số nguyên tố”. b) “ có số nguyên tố n để 2n=1 ”
 c) “Trong một hình vuông hai đường chéo vuông góc với nhau ”. ; d) “ Nếu 3<4 thì ”
BÀI 11 : Giải thích mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó 
 ; b) 
BÀI 12: Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định mệnh đề đó .
a) ; b) c) d) 
e) ; g) ; h)
 chia hết cho 3.
Bài 13: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của chúng:
 a) "n Î ¥: n chia hết cho n b) $x Î ¤: c) "x Î ¡: x < x + 1 	d) $x Î ¡: 
Bài 14: Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề: 
a) . b) chia hết cho 4. c) .
d) . e) là bội số của 3. f) 
g) h) là số nguyên tố. k) 
 Chứng minh phản chứng 
Bài 1: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng “ Nếu a, b là hai số dương thì ” 
Bài 2 Chứng minh định lý sau bằng phản chứng Nếu n là số tự nhiên và chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”
Bài 3: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng Với mọi số tự nhiên n .Nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ
Bài 4: Cho các số thựcGọi a là trung bình cộng của chúng 
Chứng minh bằng phản chứng rằng ít nhất một trong các số sẽ lớn hơn hoặc bằng a .
Bài 5: Chứng minh các định lý sau bằng phương pháp phản chứng Cho m là số nguyên . Nếu chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3 .
 b) Nếu bỏ 25 quả bóng vào 6 cái hộp thì có ít nhất một hộp chứa nhiều hơn 4 quả bóng .
Bài 6: Chứng minh bằng phản chứng Nếu thìvà.
Bài 7: Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng Trong một tứ giác lồi phải có ít nhất một góc không nhọn (lớn hơn hay bằng góc vuông ) và có ít nhất một góc không tù ( nhỏ hơn hay bằng góc vuông )
Bài 8 Chứng minh mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng: Chứng minh rằng là số vô tỉ . 
Bài 9 Chứng minh bằng phản chứng định lý sau : Nếu thì .
Bài 10 Chứng minh bằng phản chứng định lý sau : 
 TẬP HỢP
Bài 1: Xác định các tập hợp: 
 	a) bằng cách liệt kê. 
 	b) bằng cách nêu tính chất. 
 	c) bằng cách liệt kê. 
 	d) bằng cách nêu tính chất. 
Bài 2: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
 	b) 	c) 	d) 	
 	e) 	f) (–¥; 3]Ç(–2; 7)Ç[1; +¥) 	g) (–5; 3] \ ( –1; 9]. 
Bài 3: 
a) Cho hai tập hợp: A = (– 2; 0) và B = [–1; 2]. Tìm: ; ; và .
b) Cho các tập hợp: . Chứng minh rằng: (B \ A)È(B \ A) = (AÈB) \ (AÇB). 
c) Cho các tập hợp . Tìm ; ; và .
d) Cho các tập hợp A = [– 2; 7], B = (– 4; 5). Tìm ; ; và .
BÀI 4 Cho ba tâp hơp sau ;; Chứng minh rằng :
; 
; 
BÀI 5 Cho các tập hợp sau : ;
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
b) Chứng tỏ 
BÀI 6 Cho Xác định các tập hợp sau 
BÀI 7: 1)Cho các tập hợp
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và C .
. b)Chứng minh 
2) Cho tập hợp Tìm tất cả các tập con của C . 
3) Cho và Tìm m để là một đoạn 
BÀI 8: Cho các tập hợp 
Xác định các tập hợp sau : 
 2 ) Viết tập hợp X bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phần tử : 
BÀI 9: Xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số
BÀI 10 Hãy liệt kê các phần tử của tập sau : 
2)Xét mối quan hệ giữa hai tập hợp (ở dạng liệt kê các phần tử). 
 3) Cho . Tìm tất cả các tập con của tập M .
4)Cho .Xác định các tập hợp sau : 
5)Cho Tìm m để là một khoảng .