Đề cương ôn tập môn Toán khối 10

I.ĐẠI SỐ 
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức 
f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). 
g(x)= 
h(x) = -3x2 + 2x – 7
k(x) = x2 - 8x + 15 
2. Giải bất phương trình 
a) > 0
b) –x2 + 6x - 9 > 0; 
c) -12x2 + 3x + 1 < 0. 
 d)	
 e)
f/
 g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0
	 h) 
 L). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0 
 a/ 	 	
4) Giải hệ bất phương trình sau
a) . .
d) 
m)
¤n tËp vÒ ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai
1./ Giải các phương trình sau : 
 a. 2x+8 -4=3x b. 2x+1-2=x-3
c. 2x-5 -x=-3 d. 3x-2=1-2x
e. 4=x-2x+7 f. x+3+2=2x+1
h. x+x-1 =13 k. 3x+4-x-3=3
l. x2+x-12=8-x m. x2-3x-10=x-2
n. 2x2+7x+5 =x+1 p. 6x+2=3x-2
q. x2-3x-10 =x-2 t. x+2=2x+1
x. 5x-1=3x-2-2x-3 y. 2x-3=x-1
w. 3x-4=x-3 x. x2-2x+3=2x-1
2./ Giải các phương trình sau : 
 a. 2x2+3x+7 =x+2 b. 3x2-4x-4=2x+5
 c. x-3 x2-3x+2=0 d. x+1=x-1
 e. x+3=5-x-2 f. x+3+x-2=5
 h. 5x-1+2x-3=3x-2 k . x+2=x+1
 p. 2x-3=3x+1 q . x-2=4-x
 m. x2+x-3=x2-2x-3 n . x2+x-6=x+2
 t . x+4-1-x=1-2x z . 3+x-2-x=1
3 .Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
 1.	 2.
 3.	 4.
 5.	 6.
 24 .. Bình phương hai vế. 25 . 
 26 . 27 . 
Bµi 4 : Giải các phương trình sau : 
a. 2x2+5x+7=x2+x+4 b . x2-5x+7 =x-1
c. x2-5x+4=x+4 d . 1-x=1+x+x2
e. 3x+4=x-2 f . x2-5 x-1-1=0
g. x2-5x+4=x2+6x+5 h . x2-8x+7=2x-9 
m. x-3=2x-1 n . 3x+2=x+1
l. x-2=x-1 p . x+2=x+5
q. x-3=3x-2 t . 2x+3=x+1
Bµi 5 : Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau
Bµi 6 : Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau 
5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? 
 a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0. 
 b) 
Bµi 7 : Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau
 f .: I . 
Bµi 8 : Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau
Bµi 9 : Cho phương trình : Với giá nào của m thì :
Phương trình vô nghiệm 
Phương trình có các nghiệm tráidấu 
Bµi 10 : Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R:
 a)
 b) 
Bµi 11 : Cho f (x ) = ( m + 1 ) x– 2 ( m +1) x – 1
 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm 
 b). Tìm m để f (x) 0 , 
 Bµi 12 : Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
 x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0.
 Bµi 13 .Với giá trị nào của a thì bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x :
 Đặt :
 Ta có :
 Xét hàm số : f(t) = 
 (3)
Lập bảng biến thiên của f(t):
Suy ra Mìn(t) = -2 Vậy (3) 
Bµi 13 .Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x: 
 Ta có : 
 Do đó (1) 
đúng với mọi x 
Bài 1:
Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiên : 
(1)
Đặt f(x) = (m2 + m – 2 )x + m + 2
Bài toán thỏa mãn: 
Bài 2:
Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x :
Do a = 1 > 0 Vậy bt tm :
Bài 3:
Tìm a nhỏ nhất để bpt sau thỏa mãn 
(1)
Bài giải :
Đăt : = f(x) 
Lập bbt f(x) trên [0;1] Suy ra f(x) 
Đặt f(t) = t2 – at + 2a 
Suy ra a cần tìm là : a = -1
Bài 2:Giải các bpt sau :
Bài giải :
Bài 2:
Bài 3:Giải các bpt sau :
Bài giải :
Bài 3 :
Bảng xét dấu : 
x
 0 4 5 
X2 – 4x
 +
-
 +
 +
X - 5
 -
-
 -
 +
+) Xét : 
(do )
 +) Xét :
+) Xét :
 (ktm)
Vậy nghiệm bpt là :
giải .2. Đặt t = :
Bài 4: Giải và biện luận bpt sau :
vậy 
giải 4:
Ta có :
+) Nếu 2m < 0 :
Có trục xác định dấu: Kết luận :
 +) Nếu 2m = 0 Kết luận:
+) Nếu Kết luận:
+)Nếu 2m = Kết luận:
+)Nếu Kết luận:
Bài toán 1:
Giải các bpt sau :
Bài giải :
1. 
2.
3. ó
4.
Bài toán 2:
Giải các bpt sau :
Bài giải :
.1
.
2.
Kết luận :
3. Đk: (2)
+) Xét :
luôn đúng.
+) Xét : 
Do nên nghiệm của bpt là :
Kết luận :
4.Đk: 
Nhận xét x = 3 là nghiệm bpt .
+) Xét x > 3 :
Suy ra x > 3 là nghiệm bpt 
+) Xét :
(tm )
Vậy kêt luận :
Bài tập về nhà :
Bài 1:
Giải các bpt sau :