Đề cương ôn tập môn Toán Khối 12A - Chương III: Tích phân và Ứng dụng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 12A-CHƯƠNG III-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A-TÍNH NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:
B.
C. 
D. 
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là:
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là:
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số: là:
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số: là:
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Một nguyên hàm của hàm số là:
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm là và thì bằng:
A. ln2
B. ln3
C. ln2 + 1
D. ln3 + 1
Câu 8: Nguyên hàm của hàm với là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Để là một nguyên hàm của hàm số thì a và b có giá trị lần lượt là:
A. – 1 và 1
B. 1 và 1
C. 1 và -1
D. – 1 và – 1
Câu 10: Một nguyên hàm của hàm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là:
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số: là: 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là:
B. 
C. 
D. 
Câu 15: Cho và . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19: Nếu gọi thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22: Nếu gọi, thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. . 
 D. 
Câu 25: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Nếu gọi, thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
 C. 
D. 
Câu 30: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Đổi biến , tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34: Đặt và . Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35: Tích phân: bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36: Cho và . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Cho . Khi đó, giá trị của a là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38: Cho lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: , . Khi đó, có giá trị là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
B-ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC-TÍNH DIỆN TÍCH-TÍNH THỂ TÍCH
Câu 1. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một học sinh thực hiện theo các bước như sau:
Bước I. 	Bước II. 	Bước III. 
	Cách làm trên sai từ bước nào?
	A. Bước I 	B. Bước II 	
	C. Bước III 	D. Không có bước nào sai. 
Câu 2. Gọi S hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C): , trục và đường thẳng .
Với giá trị nào của thì ?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng . Diện tích của hình phẳng (H) là 
A. 	
B. 	
C. 	
D. Đáp án khác
Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là :
A. 
B. 
C. 
D. Tất cả đều sai.
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là:
A. 	
B.	
C.	
D.
Câu 6. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol , trục Ox và các đường thẳng . Diện tích của hình phẳng (H) là :
A.	
B.	
C.2	
D.	
Câu 7. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng là :
A. 
B. 
C. 
 D. 
Câu 8. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là:
A. 1	
B. 2	
C. 3	
D. 4
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục, trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng được tính theo công thức:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12. Parabol chia đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O, bán kính thành hai phần có tỉ số diện tích bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường và đường thẳng là:
A. B. C. D. 	
Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và là :
A. B. C. - D. 
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và đường thẳng là :
A. B. C. D. 
Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là
 A. 	 B.	C.	 D.
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là
 A. 	B.	 C.5	 D.
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là :
 A. 	B.	 C.	 D.
Câu 19. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong và đường thẳng . Diện tích của hình (H) là:
	A.	B.4	C.	D.
Câu 20. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , là: 
A. B. C. D. 
Câu 21:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:
A. B. 	 C	.	 D. 	
Câu 22: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:
A. 	 B. 	C	 D. 	
Câu 23: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:
A. B. C.	.	 D. 	
Câu 24: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x= 0, x = . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( ) là một tam giác đều cạnh là 2 
 B. C. D. 
Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y = x3 + 1; y = 0; x = 0 và x = 1 quay quanh trục hoành là
 A. B. C.	 D.
Câu 26. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 quay xung quanh Ox là:
A. B. C. D. 
Câu 27. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
A. B. C. D.
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quay xung quanh trục tạo thành khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay.
Câu 30. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:
A. B. C. D. 
Câu 31. Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong , trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục .
A. B. C. D.
Câu 32: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng khi quay quanh trục Ox là:
A. B. C. D. 
Câu 33. Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: 
A. B. C. D. 
Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. B. C. D. 
Câu 35: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay một vòng quanh trục Ox bằng:
A. B. C. D. 
Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc . Gọi S(tính bằng m) là quãng đường vật đó đi được trong 4 giây, ta có
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường , là: A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 38. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường , , , quay 
quanh trục Oy là: 
	A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 39. Cho hình thang cong giới hạn bới các 
Đường và . Đường thẳng
 chia thành hai phần có diện 
tích là và như hình vẽ bên. Tìm để .
A. B. 
C. D. 
Câu 40. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
 đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên 
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng