Đề cương ôn tập môn Toán Khối 12B - Chương III: Tích phân và Ứng dụng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 12B-CHƯƠNG III-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A-TÍNH NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:
B.
C. 
D. 
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là:
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là:
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số: là:
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số: là:
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Một nguyên hàm của hàm số là:
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm là và thì bằng:
A. ln2
B. ln3
C. ln2 + 1
D. ln3 + 1
Câu 8: Nguyên hàm của hàm với là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Để là một nguyên hàm của hàm số thì a và b có giá trị lần lượt là:
A. – 1 và 1
B. 1 và 1
C. 1 và -1
D. – 1 và - 1
Câu 10: Một nguyên hàm của hàm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là:
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số: là: 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là:
B. 
C. 
D. 
Câu 15: Cho và . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19: Nếu gọi thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22: Nếu gọi, thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. . D. 
Câu 25: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Nếu gọi, thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. B. C. D. 
Câu 30: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Nếu gọi , thì khẳng định đúng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Đổi biến , tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34: Đặt và . Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35: Tích phân: bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36: Cho và . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Cho . Khi đó, giá trị của a là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38: Cho lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: , . Khi đó, có giá trị là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
B-ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC-TÍNH DIỆN TÍCH
Câu 1. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một học sinh thực hiện theo các bước như sau:
Bước I. 	Bước II. 	Bước III. 
	Cách làm trên sai từ bước nào?
	A. Bước I 	B. Bước II 	
	C. Bước III 	D. Không có bước nào sai. 
Câu 2. Gọi S hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C): , trục và đường thẳng .
Với giá trị nào của thì ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng . Diện tích của hình phẳng (H) là 
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là :
A. B. C. D. Tất cả đều sai.
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là:
A. 	B.	C.	D.
Câu 6. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol , trục Ox và các đường thẳng . Diện tích của hình phẳng (H) là :
	A.	B.	C.2	D.	
Câu 7. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng là :
A. B. C. D. 
Câu 8. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục, trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng được tính theo công thức:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12. Parabol chia đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O, bán kính thành hai phần có tỉ số diện tích bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường và đường thẳng là:
A. B. C. D. 	
Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và là :
A. B. C. - D. 
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và đường thẳng là :
A. B. C. D. 
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , và đường thẳng là :
A. B. C. D. 
Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là
 A. 	 B.	C.	 D.
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là
 A. 	B.	 C.5	 D.
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là :
 A. 	B.	 C.	 D.
Câu 19. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong và đường thẳng . Diện tích của hình (H) là:
	A.	B.4	C.	D.
Câu 20. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , là: 
A. B. C. D. 
C-ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC-TÍNH THỂ TÍCH
Câu 1:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:
A. B. 	 C	.	 D. 	
Câu 2: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:
A. 	 B. 	C	 D. 	
Câu 3: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:
A. B. C.	.	 D. 	
Câu 4: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x= 0, x = . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( ) là một tam giác đều cạnh là 2 
 B. C. D. 
Câu 5. Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y = x3 + 1; y = 0; x = 0 và x = 1 quay quanh trục hoành là
 A. B. C.	 D.
Câu 6. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 quay xung quanh Ox là:
A. B. C. D. 
Câu 7. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
A. B. C. D.
Câu 8. Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x= 0, x = . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( ) là một tam giác đều cạnh là 2 thì có thể tích là:
A. B. C. D. 
Câu 9. Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y = x3 + 1; y = 0; 
x = 0 và x = 1 quay quanh trục hoành là
A. B. C.	 D.
Câu 10. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:
A. B. C. D. 
Câu 11. Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong , trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục .
A. B. C. D.
Câu 12: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng khi quay quanh trục Ox là:
A. B. C. D. 
Câu 13. Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: 
A. B. C. D. 
Câu 14: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. B. C. D. 
Câu 15: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay một vòng quanh trục Ox bằng:
A. B. C. D.