Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11A - Chương III: Dãy số - Cấp số cộng, cấp số nhân

ĐÊ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 A CHƯƠNG III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN
I: TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số cộng:
1,-3,-7,-11,-15.
1,-3,-6,-9,-12.
1,-2,-4,-6,-8.
1,-3,-5,-7,-9.
Câu 2: Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 3: Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 4: Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
d=-15
Câu 5:Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 6: Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 7: Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 8: Cho cấp số cộng , biết . Chọn đáp án đúng.
Câu 9: Cho cấp số cộng , biết . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
Số thứ 15
Số thứ 20
Số thứ 25
Số thứ 30
Câu 10:Cho cấp số cộng , biết . Chọn đáp án đúng.
Câu 11:Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.
7;12;17 
6,10,14 
8,13,18 
Tất cả đều sai
Câu 12:Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào không phải là một cấp số cộng:
Câu 13: Cho cấp số cộng biết : Chọn đáp án đúng.
d=2
d=3
Câu 14: Cho cấp số cộng biết : Chọn đáp án đúng.
Câu 15:Cho cấp số cộng có d= -2 và , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A. B . C. D . 
Câu 16: Cho cấp số cộng có: . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. B . C. D . 
Câu 17: Cho cấp số cộng có: . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
n=23 
n=21 
 n=22 
 n=20
Câu 18: Cho cấp số cộng có . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
Câu 19: Xác định x để 3 số lập thành một cấp số cộng.
A. x=1 hoặc -1.
B. x=2 hoặc x= -2 . 
C. Không có giá trị nào của x. 
D. x=0.
Câu 20: Cho a,b,c lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 21: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:
1,-3,9,-27,81.
1,-3,-6,-9,-12.
1,-2,-4,-8,-16.
0,3,9,27,81.
Câu 22: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 23: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 24: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 25: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 26: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 27: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 28: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 29: Cho cấp số nhân có . Khi đó q là ?
A. B. 	C. D. Tất cả đều sai. . 
Câu 30: Cho cấp số nhân có . Số là số hạng thứ bao nhiêu?
 số hạng thứ 103 
 số hạng thứ 104 
 số hạng thứ 105 
 Đáp án khác
Câu 31: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 32: Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số nhân:
Câu 33: Cho cấp số nhân có . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
 số hạng thứ 6 
 số hạng thứ 5 
 số hạng thứ 7 
 Đáp án khác
Câu 34: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 35: Cho cấp số nhân có . Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân?
A. B. C. D. 
Câu 36: Xác định x để 3 số 2x-1;x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân.
A. B. C. D. Không có giá trị nào của x
Câu 37: Cho cấp số nhân có . Công bội của cấp số nhân là:
Câu 38: Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x,2y,3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm q?
Câu 39: Cho cấp số nhân có . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
Câu 40: Cho cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên là: . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân?
Câu 41. Cho CSC có 	. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
Câu 42: Cho CSC có 	. Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là?
A 24 B. -24 C. 26 D. – 26
Câu 43: Cho CSC có 	. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là?
A 200 B -200 C 250 D -25
Câu 44: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?
 D. Tất cả đều là CSC
Câu 45: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?
Câu 46: Cho CSN có . Khi đó q và số hạng tổng quát là?
A.B.C.D.
Câu 47: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN.
A.B. C.D.
Câu 48: Cho CSC có 	. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
Câu 49: Cho CSN có . Khi đó q là ? D. Tất cả đều sai
Câu 50: Cho CSN có 	. Số là số hạng thứ bao nhiêu?
A số hạng thứ 104 B số hạng thứ 105 C số hạng thứ 106 D Đáp án khác
Câu 51: Cho a,b,c lập thành CSC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 52: Xác định x để 3 số 2x-1;x; 2x+1 lập thành CSN?
A.B. C. D. Không có giá trị nào của x
Câu 53: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng.
A / 7;12;17 B. 6,10,14 C. 8,13,18 D. Tất cả đều sai
Câu 54: Cho CSC có d=-2 và , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu?
Câu 55: Cho CSC có 	. Hỏi số các số hạng của CSC?
A n=23 B. n=22 C. n=21 D. n=20
Câu 56: Xác định x để 3 số lập thành một CSC.
A x=1 hoặc -1 B x=2 hoặc x= -2 C. x=0 D. Không có giá trị nào của x
Câu 57: Cho CSC có 	. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
Câu 58: Xác đinh a để 3 số 	 lập thành CSC.
A. Không có giá trị nào của a 
Câu 59: Cho dãy số . Chọn b để ba số trên lập thành CSN
A. b=-1 B. b=1 C. b=2 D. Đáp án khác
II.TỰ LUẬN
Bài 1: Chứng minh rằng với nN* ,ta có :
a. 2 + 5 + 8 + + 3n-1 = b. 
 c. 
Bài 2: Chứng minh rằng với nN* ,ta có : 
a. chia hết cho 19 c. chia hết cho 3 
b. chia hết cho 9 d. chia hết cho 6 
Bài 3 : Chứng minh rằng ta luôn có : 
Bài 4: Chứng minh rằng , ta có: 
Bài 5: CMR ( n là số nguyên dương )
Bài 6: Xét tính đơn điệu của các dãy số sau: a) b) c) 
Bài 7: Xét tính tăng - giảm của dãy số ( ) biết : a) b) un = c) .
Bài 8: Xét tính tăng , giảm của dãy số 
Bài 9: Xét tính tăng - giảm và bị chặn của dãy số ( ) biếtun = 
Bài 10: Xét tính tăng - giảm và bị chặn của dãy số ( ) biết un =