Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 (Nghỉ chống dịch Conona)

Đề cương ôn tập Toán lớp 6
( Làm trong thời gian nghỉ chống dịch conona)
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Số nguyên:
- Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.
- Các số -1 , -2, -3,  là các số nguyên âm.
- Kí hiệu: 
2. Số đối: Số nguyên a có số đối là (–a )
VD: Số 3 có số đối là số -3. Số -5 có số đối là số 5.
3.Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a, kí hiệu 
a) Nếu a = 0 thì = 0. b) Nếu a > 0 thì = a. c) Nếu a < 0 thì = -a.
* Nhận xét: a) là một số tự nhiên. b) = 
4. Cộng hai số nguyên: 
a) Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt trước kết quả dấu chung.
b) Cộng hai số nguyên khác dấu: 
- Cộng hai số nguyên đối nhau: Tổng bằng 0.
- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
5. Trừ hai số nguyên: Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b, tức là a – b = a + (-b )
6. Quy tắc “ Chuyển vế” : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ .
7. Quy tắc “ Dấu ngoặc” : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ . Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước thì các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên dấu.
II. BÀI TẬP SỐ NGUYÊN TOÁN LỚP 6
1. Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -7; 0; -4; 12; và 
2. Tính: a) 8274 + 226 ; b) (- 5 ) + ( -11) ; c) (- 43) + (-9)
3. Tính: a) 17 + ( - 7) ; b) (-96) + 64 ; c) 75 + ( -325)
4. Tính: a) 10- (-3) ; b) (-21) – (-19); c) 13 – 30 ; d) 9 – (- 9) 
5. Tính tổng: 
a) (-30) + 15 + 10 + ( -15) ; b) 17 + ( -12) + 25 – 17 ;
c) ( -14 ) + 250 + ( - 16) + (- 250) ; d) ( -3) + ( - 14) + 27 + ( -10) 
6. Đơn giản biểu thức: 
 a) (x + 17 )– (24 + 35) ; b) ( -32) – ( y + 20 ) + 20.
7. Tính nhanh các tổng sau:
a) ( 3567 – 214) – 3567; b) ( - 2017) – ( 28 – 2017);
c) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 ); d) ( 123 + 345) + (456 – 123) – 
8. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: 
a) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ; b) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 ) 
9. Tìm x biết:
a) 15 – ( 4 – x) = 6 ; b) - 30 + ( 25 – x) = - 1 ;
c) x – ( 12 – 25) = -8 ; d) ( x – 29 ) – ( 17 – 38 ) = - 9 
10. Tìm số nguyên x biết:
a) x – 5 = - 1 ; b) x + 30 = - 4;
c) x – ( - 24) = 3 ; d) 22 – ( - x ) = 12;
e) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2 ; f) ( 27 – x ) + ( 15 + x ) = x – 24 .
11. Tính nhanh:
 a) b) ;
 c) ; d) 
12. Tính tổng các số nguyên x biết:
 a) ; b) 
13. Tìm x biết: 
 a) 
 b) 
 c) 
14. Tính các tổng sau:
 a) ;
 b) ;
 c) ;
 d) 
15. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
16. Đơn giản các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:
 a) ; b) ;
 c) ; d) 
17. Tìm x, y, z Z biết : x – y = -9; y – z = -10; z + x = 11.
18.Cho a là một số nguyên dương. Hỏi b là số nguyên dương hay âm nếu :
 a) ab là một số nguyên dương ; 
b) ab là một số nguyên âm.
19. Tìm xZ biết :
 a) x – 14 = 3x + 18 ; b) 2 ( x – 5 ) – 3 ( x – 4 ) = -6 + 15 ( - 3 );
 c) ( x + 7 ) ( x – 9) = 0 ; d) .
 20. Tìm x, yZ biết :
 a) xy – 3x = -19 ; 
 b) 3x + 4y – xy = 16.
21. Tìm biết:
 a) x. ( x + 3) = 0;
 b) ;
 c) 
22. Tìm biết:
 a) ;
 b) 
23. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:
 a) 125. (- 61 ) . (- 2)3 . ( -1 )2n ( n N* )
 b) 136. ( - 47 ) + 36 .47
 c) ( - 48 ). 72 + 36 . ( - 304 )
24. Tìm xZ biết:
 a) ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + + ( x + 99) = 0;
 b) ( x – 3) + ( x - 2) + ( x – 1 ) + + 10 + 11 = 11;
 c) ;
25. Cho a = -20 ; b – c = - 5 ; hãy tìm A biết A2 = b ( a – c ) – c ( a – b ).
26. Tìm x, yZ biết :
 a) ( x - 3). ( 2y + 1 ) = 7 ; 
 b) ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55.
27. Cho a, b là hai số nguyên khác nhau. Có thể kết luận rằng số là số nguyên âm không? 
 Vì sao?
28. Biến đổi vế trái thành vế phải:
 a) ;
 b) ;
 c) ;
 d) ;
 e) 
29. Hiện nay cha 37 tuổi, con 7 tuổi. Hỏi lúc nào thì tuổi cha gấp 7 lần tuổi con?
30. Cho x, yZ. So sánh x + y và x.
31. Với xZ . So sánh x2 và 3x.
32. Tính :
 a) A = 1 – 3 + 5 – 7 +  + 2001 – 2003 + 2005.
 b) B = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 - 7 + 8 + + 1993 – 1994.
 c) 
 d) D = 
33. Cho a – b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
 a) a – 6b ; b) 2a – 7b ; c) 26a – 21b + 2000.
34. a) Cho . Chứng tỏ rằng: ;
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : ;
 c) Tìm giá trị lớn nhất của : 
35. Chứng tỏ rằng :
 a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
 b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
 c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n.
36. Tìm tập hợp các số nguyên n biết :
 a) 3n chia hết cho n – 1 ; b) 2n + 7 là bội của n – 3 ;
 c) n + 2 là ước của 5n – 1 ; d) n – 3 là bội của n2 + 4.
37. Tìm hai số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng.
38. Cho các số nguyên a, b, c, d thoả mãn: .
 Chứng tỏ rằng: c = d
39. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thoả mãn đẳng thức sau:
 a) ; b) .
40. Cho m và n là các số nguyên dương:
 và . Biết A < B, hãy so sánh m và n.
41. Cho thỏa mãn: a – ( b + c) = d. Chứng tỏ rằng: a – c = - b + d
42. Tìm xZ biết :
 a) ;
 b) ;
 c) 
43. Chứng tỏ rằng:
 a) Trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2.
 b) Trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3.
44. Tích sau đây là số nguyên âm hay số nguyên dương? Giải thích?