Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10
HỌC KỲ I
Naêm hoïc : 2009 - 2010
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
Câu 1: (3 điểm )
 1) Giaûi phöông trình sau 
 a) , b) , c)
 2) Biết , tính .
Câu 2: (2 điểm)
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện: .
Câu 4: (2 điểm)
 Cho , , .
Tìm tọa độ của vectơ ,
Tìm các số k và h sao cho 
Câu 5: (2 điểm)
 Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) và C(4; 4).
Chứng minh ABC là tam giác vuông . Tính diện tích của tam giác ABC.
Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông 
-----------------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
 1) Giaûi phöông trình sau 
 a) , b) , c) 
 2) Giaûi hệ phöông trình sau 
 a) b) 
 3) T×m m ®Ó phương tr×nh: cã mét nghiÖm gÊp 3 lÇn nghiÖm kia.
4 ) Cho a= 2;–3, b= 5;4,c= (-2;–1) . Tính toạ độ của 4a-5b+c
5) Cho 3 điểm A(–3;2), B(2;–1), C(5; 12). Tìm điểm M sao cho AM=3AB-5AC
6) Cho M(4;1), N(2;–1), P(3;–2) là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của ΔABC. Xác định toạ độ các đỉnh 
 của tam giác.
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
 1) Giaûi phöông trình sau :
 2) Giaûi hệ phöông trình sau 
 a) , b) , c ) 
3 ) Cho a= 2;–3, b= 1;2,c= (9;4) . Tính p ,q để 4a-5b+c=pa+qb
4 ) Cho a= x;2y, b= -2y;3x,c= (4;-2) . Xác định x y để 2a-b=c
5) Chứng minh các điểm A(1;2), B(–2;–3), C(7;12) nằm trên 1 đường thẳng.
6) Giải và biện luận phương trình:
a)3(m + 1)x – m(x – 2 ) = m + 3
---------------------------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
 1) Giaûi phöông trình sau :
 a) , b) , c ) , d)
 2) Giaûi phöông trình sau :
 \
 3) Giaûi hệ phöông trình sau 
 a) , b) , 
4) Giải và biện luận phương trình:
Cho phương trình : .
	Tìm m để 2 nghiệm và thoả mãn hệ thức : 
5) Cho A(–1;2), B(–3;–1). Tìm toạ độ điểm M đối xứng với B qua A.
6) Chứng minh tứ giác ABCD với A(–1;2), B(2;3), C(6;1), D(–6;–3) là hình thang.
---------------------------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
1)Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: 
2) Giải và biện luận phương trình:
 2) Giaûi hệ phöông trình sau : 
3) Giaûi phöông trình sau :
4) Giaûi hệ phöông trình sau
5) Chứng minh ΔABC với A(1;3), B(–3;1), C(–2;–1) là tam giác vuông. Tìm D để ABCD là hình chữ nhật
6) Cho ΔABC với A(–3;6), B(9;–10), C(–5;4). Xác định tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
--------------------------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
1) Giaûi hệ phöông trình sau
2) Giaûi hệ phöông trình sau
 a) b) 
4 ) Cho ΔABC với A(2 ; – 4), B(1 ; 3) , C(11 ; 2), tìm toạ độ trực tâm H.
5 ) Cho ΔABC với A(–2 ; 6) , B(6 ; 2), C( 1 ; –3), 
 a . Tìm tọa độ điểm M thỏa hệ thức : AM+3BM-5CM=0
 b . Xác định tọa trọng tâm G của ΔABC
 c .Xác định tọa độ điểm C/ là điểm đối xứng của C qua G
 d . Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
--------------------------------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
Câu 1/ Cho phương trình : với giá nào của m thì :
Phương trình vô nghiệm 
Phương trình có các nghiệm trái dấu 
Câu 2 Giaûi heä phöông trinh: sau:
 a) b ) 
Câu 3 : Giải và biện luận theo tham số m phương trình:
m ( m – 1 ) x = m ( x + 3) – 6.
Câu 4: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + C. Biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A ( 1 ; -2 )
 và B ( 2 ; 3). Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Câu 5: Cho Tứ giác ABCD. M , N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD.
 Chứng minh rằng: .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho M ( 0; -4 ); N ( -5 ; 6 ) và P ( 3 ; 2 )
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP.
b/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
 C / Tính chu vi tam giác MNP.
-----------------------------HẾT---------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
1/ Giaûi caùc phöông trình sau :
	1) 
	2) 
2/§Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh : mx2 – (m – 4)x + 2m = 0 cã hai nghiÖm x1 , x2 tho¶ m·n hÖ thøc 2(x12 + x22) = 5x1x2
3)Giaûi Heä phöông trinh: a) b)
4)Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(-3;4),B(-5;-1),C(4;3).
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP.
b/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
 C / Tính chu vi tam giác MNP.
-------------------------------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
1/ Giaûi caùc phöông trình sau :
	a) 
	b) 
2 /Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0 . T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 vµ x2
 th¶o m·n: x12 + x22 = 8
3) Giaûi hệ phöông trình sau
4) Cho tam giác ABC với A(-6;-3),B(- 4;3),C(9;2).
Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm A/ là điểm đối xứng của A qua G
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
-------------------------------
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn: Toán 10 Nâng cao
1 ) Giaûi caùc phöông trình sau : 
 2) Giaûi hệ phöông trình sau :
 b)
. 3) Cho phương trình : .Tìm m để 2 nghiệm và thoả mãn hệ thức: 
4) Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3;1) , B(0;7) , C(5;2).
 a) Chứng minh ABC là tam giác vuông .
 b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
------------------------------------------------------------
 b)
 () 
 (x=5)