Đề dự bị chọn học sinh giỏi Tin học Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có hướng dẫn chấm)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
 TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2015-2016
 ĐỀ THI DỰ BỊ Môn: TIN HỌC
 Ngày thi: 02/3/2016
 Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)
 Đề thi gồm 03 câu trong 02 trang
Yêu cầu kỹ thuật: 
*Các file chương trình và file dữ liệu được đặt tên chính xác như sau:
 Tên bài Tên tệp bài làm Dữ liệu vào Dữ liệu ra
 CÂU 1 doben.pas doben.inp doben.out
 CÂU 2 sum.pas sum.inp sum.out
 CÂU 3 doixung.pas doixung.inp doixung.out
CÂU 1. ĐỘ BỀN SỐ NGUYÊN (7,0 điểm)
 Năm 1973 nhà Toán học Neil Sloan đưa ra khái niệm độ bền của một số nguyên không âm 
N như sau:
 - Nếu N có một chữ số thì độ bền của N bằng 0.
 - Nếu N có từ 2 chữ số trở lên thì độ bền của N bằng độ bền của số nguyên là tích các chữ 
 số của N cộng 1.
 Ví dụ: Độ bền của N=28 là 2, vì độ bền(28) = độ bền(16)+1=độ bền(6)+1+1=0+1+1=2
 Yêu cầu: Cho số nguyên không âm N, tìm số bé hơn N có độ bền lớn nhất (0 ≤ N ≤ 
2.000.000.000).
 Dữ liệu vào: Trong tệp doben.inp ghi số nguyên dương N.
 Dữ liệu ra: Trong tệp doben.out ghi số nguyên nhỏ hơn N có độ bền lớn nhất và độ bền 
của số đó, các số này được cách nhau bởi một dấu cách.
 Ví dụ:
 doben.inp doben.out
 100 77 4
CÂU 2. TỔNG MA TRẬN (7,0 điểm)
 Cho một ma trận A gồm M dòng N cột. Dòng được đánh số từ 1 đến M từ trên xuống dưới. 
Cột được đánh số từ 1 đến N từ trái qua phải. Mỗi phần tử của ma trận có giá trị nguyên.
 Yêu cầu: Hãy tính tổng các giá trị các phần tử có chỉ số dòng chẵn và chỉ số cột lẻ.
 Dữ liệu vào: Trong tệp sum.inp ghi theo cấu trúc như sau:
 - Dòng 1 ghi hai giá trị M, N là số dòng và số cột của ma trận, các số ghi cách nhau một 
dấu cách (2<=M, N<=100).
 - M dòng tiếp theo mỗi dòng ghi N số nguyên aij, là các giá trị của phần tử trên dòng i, cột j 
của ma trận, các số ghi cách nhau một dấu cách(-1000 <= aij <= 1000).
 Dữ liệu ra: Trong tệp sum.out ghi 1 số nguyên S duy nhất là tổng tìm được theo yêu cầu.
 Ví dụ:
 SUM.INP SUM.OUT
 4 5 31
 2 4 1 5 7
 2 2 8 3 5
 1 7 4 8 0
 9 6 4 7 3
 1 CÂU 3. XÂU ĐỐI XỨNG (6,0 điểm)
 Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái qua phải hoặc từ phải qua trái là như nhau. Ví dụ xâu 
RADAR là xâu đối xứng, xâu TOMATO không phải là xâu đối xứng.
 Yêu cầu: Cho một xâu S gồm không quá 200 kí tự và chỉ có ký tự in hoa từ ‘A’ đến ‘Z’. 
Cho biết xâu S có phải là xâu đối xứng hay không? Nếu không, cho biết số kí tự ít nhất cần 
thêm vào xâu S để xâu S trở thành xâu đối xứng.
 Dữ liệu vào: Trong file văn bản doixung.inp ghi xâu S có độ dài không quá 200 ký tự.
 Dữ liệu ra: Trong file văn bản doixung.out ghi duy nhất số k là số kí tự ít nhất cần 
thêm vào xâu S để xâu S trở thành xâu đối xứng. Nếu xâu S đã cho là đối xứng thì ghi k = 0.
 Ví dụ:
 doixung.inp doixung.out doixung. inp doixung. out
 RADAR 0 TOMATO 3
 ------------HẾT------------
Họ và tên thí sinh :..................................................... Số báo danh:....................................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:.........................................................................................
 Giám thị 2:.........................................................................................
 2