Đề dự bị thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh vòng lý thuyết năm học 2009 – 2010 môn thi: Toán – THPT, BT THPT

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
==========
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TỈNH VÒNG LÝ THUYẾT
Năm học 2009 – 2010
Môn thi: Toán – THPT, BT THPT
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 12 năm 2009
==============
Bài 1(2 điểm) Trong các phương án cho ở mỗi câu sau chỉ có một phương án đúng. Đồng chí hãy hướng dẫn học sinh dùng suy luận để chọn được phương án đúng đó một cách nhanh nhất.
1/ Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình đường thẳng qua điểm A(2;1) và cắt (C) tại hai điểm E, F sao cho A là trung điểm của EF là:
	A. y= 2x – 1	B. y= x- 1	C. y= x +1	D. y= 2x - 3 
2/ Cho hệ có nghiệm (x, y). Giá trị lớn nhất của 4x -2y là:
	A. -5	B.5	C. 	D. 25
Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số . Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình
	1/ (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1
	2/ 
Bài 4 (2 điểm). 
1/ Tính 
2/ Số a = 23.57.710 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
Bài 5 (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C cao cho tam giác ABC cân tại A, với A(2;-2).
Bài 6 (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’BC tạo với đáy một góc 300 và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 7 (1 điểm). Cho x, y là các số dương thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
======= HẾT =======
(Đề thi có 01 trang)
 Họ và tên:..Số báo danh:..
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN – THPT, BT THPT
( ĐỀ DỰ BỊ)
TT
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
1
N/ xét MN nhận vtơ IA làm vtpt. Chọn C
1
2
Chọn C
1
Tính được y’ = (m-1)x2 + 2mx + 3m -2
Chỉ ra 
0,25
Bài 2
Xét m = 1 không thỏa mãn
0,25
Xét 
0,5
Bài 3
1
PT sin2x + cos2x = sinx + cosx 
0,5
Giải được nghiệm 
0,5
2
ĐK 
0,25
0,25
Giải được nghiệm 
0,5
Bài 4
1
Đặt t = sinx => dt = cosx dx; Đổi cận
0,25
0,25
Biến đổi và tính được 
0,5
2
ƯS của a có dạng 2i.5j.7k
Với i = {0,1,2,3}, j = {0,1,..,7}, k = {0,1,, 10}
0,5
Số các ƯS của a là 4.8.11 = 352
0,5
Gọi 
0,25
Bài 5
0,25
Giải (1), (2)KL có hai đường thẳng cần tìm :
x + 3y -6 = 0, x – y -2 = 0
0,5
Gọi H là trung điểm BC 
0,25
Bài 6
A’H.BC = 16
Nên
Vậy
0,75
Bài 7
Chỉ ra 
0,25
Xét 
Chỉ ra 
0,75
Chú ý: Các cách giải khác với đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.