Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Đề Chẵn+Lẻ - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

Phòng GD&ĐT TP Hải Dương
Trường THCS Bình Minh
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ CHẴN
Bài 1 (2.5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức với 
a) Rút gọn 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 3 (1.5 điểm): 
a) Cho . Rút gọn và tính giá trị của B tại x = -3.
b) Tìm một số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu đổi 2 chữ số cho nhau ta được số mới bằng số cũ.
Bài 4 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6 cm, AD = 8 cm. Kẻ .
a) Chứng minh AD2 = BD.HD
b) Tính HD, AH?
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh .
 Bài 5 (1 điểm): a) Tìm số tự nhiên n để (n2 - 8)2 + 36 là số nguyên tố.
b) Tìm x, y biết: 5x2 + y2 - 4xy - 2y + 8x + 5 = 0
Phòng GD&ĐT TP Hải Dương
Trường THCS Bình Minh
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ LẺ
Bài 1 (2.5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức với 
a) Rút gọn 
b) Tìm giá trị lớn nhất của Q.
Bài 3 (1.5 điểm): 
a) Cho . Rút gọn và tính giá trị biểu thức A tại x = 2.
b) Tìm một số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới bằng số ban đầu.
Bài 4 (3 điểm): Cho hình chữ nhật MNPQ, biết MQ = 3 cm, MN = 4 cm. Kẻ .
a) Chứng minh MQ2 = QN.QE
b) Tính ME, QE?
c) Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của QE, ME. Chứng minh .
 Bài 5 (1 điểm): a) Tìm số tự nhiên n để (n2 - 8)2 + 36 là số nguyên tố.
b) Tìm x, y biết: x2 + 6x - 14y - 4xy + 5y2 + 10 = 0
Phòng GD&ĐT TP Hải Dương
Trường THCS Bình Minh
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013
Môn: Toán 9
ĐỀ CHẴN
Bài 1 (2.5 điểm): 
a) x = 0	0.75 đ
b) x < - 2	0.75 đ
c) 1 điểm. Đưa về phân tích 	0.25 đ
	0.25 đ
	0.25 đ
	Vậy 	0.25 đ
Bài 2 (2 điểm):
a) Rút gọn: 	0.5 đ
P: 4(x - 4)(x + 2) = 	0.5 đ
b) 	0.5 đ
	0.5 đ
Bài 3 (1.5 điểm):
a) 0.5 đ	
	0.25 đ
Thay x = - 3 vào biểu thức ta có 	0.25 đ
b) 1 đ	Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x < 7, x ) thì chữ số hàng chục là x + 3
	Giá trị của số đã cho là 10.(x + 3) + x = 11x + 30 (đơn vị)
	Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì số mới có giá trị là: 10x + (x+3) = 11x + 3 (đơn vị)
	Theo bài ra ta có phương trình:
	 (TMĐK)
	=> x + 3 = 3.
	Vậy số cần tìm là 63
Bài 4 (3 điểm): a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD (g.g)
	1 điểm
b) Tính 	0.25 đ
	0.25 đ
AH.BD = AB.AD ()	0.25 đ
c) KI là đường trung bình của D ABH
=> KI ^AB
=> KI // AB
Mà AB ^ AD (ABCD là hình chữ nhật)
Xét DAID có: AH ^ DI (do AH ^ BD) => AH là đường cao thứ nhất của tam giác.
IK ^ AD (cmt) => IK là đường cao thứ 2.
=> K là trực tâm của tam giác AID
=> DK là đường cao thứ 3 của tam giác AID
=> DK ^ AI
Bài 5 (1 điểm):
a) 
Để là số nguyên tố thì 	
	=>
Khi đó là số nguyên tố (TM)
Vậy n = 3
b) 5x2 + y2 - 4xy - 2y + 8x + 5 = 0
 y2 - 2.y.(2x+1) + (4x2 + 4x + 1) + x2 + 4x + 4 = 0
 (y - 2x - 1)2 + (x + 2)2 = 0
.... 
Phòng GD&ĐT TP Hải Dương
Trường THCS Bình Minh
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013
Môn: Toán 9
ĐỀ LẺ
Bài 1 (2.5 điểm):
	a) 0,75 đ 	x = 1
	b) 0.75 đ	x < 1
	c) 1 đ	
Bài 2 (2 điểm):
a) Rút gọn 	
0.5 đ
	0.5 đ
b) 
	0.5 đ
 => 	0.5 đ
Bài 3 (1.5 điểm):
a) 0.25 đ
	0.25 đ
Thay x = 2 vào A ta có 	0.25 đ
b) 1 đ	Đáp số: 72
Bài 4 (3 điểm): a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD (g.g)
	1 điểm
b) Tính 	0.25 đ
	0.25 đ
AH.BD = AB.AD ()	0.25 đ
c) KI là đường trung bình của D ABH
=> KI ^AB
=> KI // AB
Mà AB ^ AD (ABCD là hình chữ nhật)
Xét DAID có: AH ^ DI (do AH ^ BD) => AH là đường cao thứ nhất của tam giác.
IK ^ AD (cmt) => IK là đường cao thứ 2.
=> K là trực tâm của tam giác AID
=> DK là đường cao thứ 3 của tam giác AID
=> DK ^ AI
Bài 5 (1 điểm):
a) 
Để là số nguyên tố thì 	
	=>
Khi đó là số nguyên tố (TM)
Vậy n = 3.
b) 
...