Đề khảo sát giữa kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Trần Phú

PHÒNG GD&ĐT TP. HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ II
 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN, Lớp 7
Thời gian: 90 phút. 
Đề gồm 05 câu 01 trang. 
Câu 1 (2,5điểm): 
	a) Cho các đơn thức: 
Hãy sắp xếp các đơn thức trên thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng.
	b) Thu gọn rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức sau 
	c) Tìm đơn thức A biết: 
Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số với 
	a) Xác định hàm số trên biết đồ thị của hàm số đi qua điểm 
	b) Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm được ở câu a.
Câu 3 (2,0 điểm):  Cho đa thức
	a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức Q.
	b) Tính giá trị của đa thức Q với và y = 2019. 
Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại H, cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. Vẽ đường thẳng qua D và vuông góc với BC đường thẳng này cắt AH tại K. 
	a) Chứng minh rằng AMN cân.
	b) Qua B kẻ BE song song với AC (). Chứng minh BM = CN.
	c) Tính góc ANK.
Câu 5 (1,0 điểm): 
	Biết giá trị của biểu thức chia hết cho 3 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng 6a, 2b, d đều chia hết cho 3.
------------------ Hết ------------------
SBD: ................. Họ và tên thí sinh: .........................................................
Giám thị 1: ......................................... Giám thị 2: ............................................
PHÒNG GD&ĐT TP. HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KSCL GIỮA HKII
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 7
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Điểm
1
a
Các nhóm đơn thức đồng dạng là: 
Nhóm 1: 
Nhóm 2: 
Nhóm 3: 
Nhóm 4: 3; -5
 0,25
0,25
0,25
0,25
b
Bậc của đơn thức là : 11.
Hệ số: -3
0,5
0,25
0,25
c
0,25
0,25
2
a.
a) Vì đồ thị của hàm số với đi qua điểm nên ta thay vào công thức ta có:
	1 = (m 2). 
Þ m = 0 (TM)	
0,25
0,25
0,25
b.
 Với m = 0 ta có y = -2.x
* Cho x = 1 Þ y = - 2 . 1 = - 2 Þ A(1; - 2) thuộc đồ thị hàm số 
y = - 2.x
* Đường thẳng OA là dồ thị hàm số y = - 2.x	
0,25
0,5
3
1.
Đa thức Q có bậc là 2
0,5
0,25
0,25
2.
Thay x = - 2 vào đa thức Q ta được
Q = (- 2)2 3.(-2) + 2009
 = 4 + 6 + 2009
 = 2019
Vậy với x = -2 và y = 2019 thì giá trị của đa thức Q = 2019.
0,5
0,25
0,25
4
Bài 2
- Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL
 (Nếu vẽ hình sai không chấm điểm phần chứng minh)
0,25
a
Xét AHM và AHN, có:
 (AH là phân giác của góc A)
AH chung
 AHM = AHN (g.c.g)
AM = AN (2 cạnh tương ứng)
AMN cân tại A
0,25
0,25
0,25
b
 (AMN cân tại A)
 (2 góc đồng vị)
 MBE cân 
BM = BE (1)
Xét EBD và NCD, có:
= (so le trong)
BD = DC (D là trung điểm BC)
=
EBD = NCD (g.c.g)
BE = CN (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = CN
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Chứng minh được MAK = NAK (c.g.c)
KM = KN
= (3)
Chứng minh được DKB = DKC (c.g.c)
KB = KC
Chứng minh được KMB = KNC (c.c.c)
= (4)
Từ (3) và (4) suy ra = = 900.
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Ta có (1)
 (2)
 (3)
Từ (2) và (3) suy ra f(1) + f(-1) = 2b + 2d 3 (4) mà d 3 
 2d 3 (5)
Từ (4) và (5) suy ra 2b 3 mà (2, 3) = 1
 b 3
 a + c 3
f(2) = 8a + 4b + 2c + d 3
mà 4b 3 và d 3 
8a + 2c 3 (6)
mà a + c 3 2a + 2c 3 (7)
Từ (6) và (7) 6a 3
0,25
0,25
0,25
0,25
(Học sinh có cách giải đúng khác vẫn cho điểm tối đa)