Đề kiểm tra chất lượng môn: Toán 12

 LTDH 2012 
 LÊ HUY HOÀNG THPT ĐỨC THỌ HÀ TĨNH 
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ 
HÀ TĨNH 
(Năm học 2011-2012) 
..
. 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 
Môn : Toán (thời gian 180 phút) 
**************** 
Câu I :Cho hàm số : )(,2317)34(33 223 mCmmxmmxxy +−+−+−= 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với : 1=m 
2.Tìm các giá trị m để hàm số )( mC có hai điểm cực trị,đồng thời khoảng cách từ điểm )1,1(I 
tới đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là nhỏ nhất. 
Câu II: 1 .Giải phương trình: 
 3
cossin
1cossin3)sin(cos2
1tan
cos4
2
+
+
+
=−+
+ xx
xx
xx
x
x
 2. Giải phương trình: 
 0461 23 =+−++− xxxx 
Câu III:Tính tích phân: dx
xxx
xxxI
e
∫ +
−+++
=
1 )(ln
2)2)(ln2(
Câu IV :Cho hình chóp ABCS. có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B .Gọi E là trung 
điểm của BC biết )(ABCSE ⊥ và aCESE 2== .Gọi NM , lần lượt là trung điểm của 
CESE, .Trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho góc ACD bằng góc α với )9045( °° << α .Gọi 
H là hình chiếu của S lên CD .Tính thể tích của tứ diện HMNE. theo α,a và tìm tâm,bán 
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACDS. khi thể tích HMNE. lớn nhất. 
Câu V : Giải hệ phương trình: 
( )
( ) ( )



++=+−+++++
−+





−=
+
3325231
132442
2
22
yxyxxyxxyx
yx
xyxy
yx
Câu VI : 1.Cho tam giác ABC có phương trình trung tuyến xuất phát từ A và đường cao kẻ 
từ B lần lượt là 0152: =−− yx ; 043 =−+ yx .Đường thẳng BC đi qua điểm ( )9,4−K .Lập 
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ,biết rằng đỉnh C thuộc đường thẳng 
( ) 06: =−− yxd . 
2.Cho điểm ( )1;2;1A , ( )2;3;1−B , ( )2;4;3C và mặt phẳng ( ) 0132: =+−− zyxP .Một điểm ( )PM ∈ 
thỏa mãn 452: 222 =++ MCMBMA , đồng thời khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đi 
qua ( )2;3;1D và vuông góc với ( )ABC là 6 .Tìm điểm N thuộc ( ) 012: =++− zyxQ sao cho 
( )NCMNS += đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu VII : Giải phương trình sau trên tập số phức: 
 ( ) ( ) 02316119 222 =+++ zz