Đề kiểm tra chất lượng Toán 7 - Năm học 2022-2023 - PGD Yên Thế (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC
 NĂM HỌC 2022 - 2023
 (Đề gồm có 03 trang) MÔN: TOÁN LỚP 7
 Ngày kiểm tra: 21/4/2023
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là
 A. x (cm2)B. x (cm) C. x2 (cm2)D. x 2 (cm)
Câu 2: Bạn An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán lớp 7, 
được dãy dữ liệu như sau:
 1982 2010 2007 2040
Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của các thành viên trong gia đình An là:
 A. 1982B. 2040C. 2010 D. 2007 
Câu 3: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn chiều cao của một cây đậu trong 5 ngày. Theo em, ngày 
thứ 5 chiều cao của cây đậu tăng bao nhiêu so với ngày thứ 4?
 A. 1.4B. 1.1C. 1.3D. 1.2
Câu 4: Cho đa thức A(x) 3x3 5x2 8x 6. Hệ số cao nhất của A(x) là
 A. 3B. -5C. -8D. 6
Câu 5: Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu?
 A. Các môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp
 B. Chiều cao trung bình của học sinh lớp 7 (đơn vị tính là mét);
 C. Cân nặng của các bạn trong lớp (đơn vị tính là kilogam);
 D. Số học sinh giỏi của khối 7
Câu 6: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 700 thì số đo góc ở đỉnh là
 A. 700 B. 400 C. 600 D. 500
Câu 7: Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh lớp 7B được kết quả như sau:
Có 20 học sinh học qua đọc, viết; Có 10 học sinh trong lớp học qua nghe;
Có 10 học sinh trong lớp học qua vận động; Có 5 học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Kết quả trên là thu thập không có số liệu.
 B. Kết quả trên là thu thập không phải là số
 Trang 1/6 C. Kết quả trên là dữ liệu phần trăm không phải dữ liệu là số
 D. Kết quả trên gồm cả dữ liệu là số liệu và dữ liệu không phải là số.
Câu 8: Đa thức P x 5x3 2x 1 x2 3x2 5x3 x 3 có bậc là
 A. 1B. 5C. 2 D. 3
Câu 9: Cho ABC cân tại B có AB 8cm, AC 6cm. Nửa chu vi của tam giác ABC là:
 A. 11cm B. 10cm C. 22cm D. 20cm
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về biểu đồ đoạn thẳng?
 A. Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê;
 B. Biểu đồ đoạn thẳng là đường gấp khúc nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng;
 C. Mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc được xác định bởi một đối 
tượng thống kê và số liệu thống kê theo tiêu chí của đối tượng đó.
 D. Trục nằm ngang biểu diễn tiêu chí thống kê và trên trục đó đã xác định độ dài đơn vị thống kê.
Câu 11: Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến 
cố ngẫu nhiên?
 A. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
 B. “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
 C. “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
 D. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
Câu 12: Chọn câu sai trong các câu sau
 A. Một tam giác có hai trọng tâm
 B. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
 C. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.
 D. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.
Câu 13: Đa thức B x 3x 6 có nghiệm là
 1
 A. 3 B. 2 C. 6D. 
 2
Câu 14: Chiều cao của 30 bạn học sinh lớp 7A (đơn vị cm) được ghi lại như sau
 Chiều cao 145 148 150 153 156 158 160
 Số học sinh 2 3 5 8 7 4 1
Số bạn có chiều cao trên 1,5 m chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với cả lớp? (làm tròn kết quả 
đến hàng phần mười)
 A. 16,7%;B. 66,7%;C. 33,3%; D. 83,3%;
Câu 15: Cho ∆ABC có AD là đường cao như hình bên.
Trong ba cạnh AB, AD, AC, cạnh nào ngắn nhất?
 A. ABB. AC C. Không thể so sánhD.AD
Câu 16: Tìm đa thức G x , biết G x x2 2x 2x2 4x .
 A. G x 3x2 2x B. G x x2 6x
 Trang 2/6 C. G x x2 2x D. G x 3x2 6x
Câu 17: Cho tam giác ABC có Aµ 550 ;Cµ 450 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. AB BC AC . B. BC AC AB . C. AB BC AC . D. BC AB AC .
Câu 18: Cho các đa thức sau, đâu là đa thức một biến
 A. y + 5 B. 2xy + 1 C. 2x2 + 2y2 D. xy + 1
Câu 19: Cho ABC có µA 700 , các đường phân giác BE và CD của Bµ và Cµ cắt nhau tại I. Số đo B· IC là
 A. 1000 B. 1050 C. 1250 D. 1400
Câu 20: Bảng sau cho biết số con của 30 gia đình trong khu dân cư:
 Số con 0 1 2 3
 Số gia đình 5 8 15 5
Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là:
 A. Số con trong một gia đình;B. Số gia đình trong khu dân cư;
 C. Tổng số gia đình được lấy dữ liệu; D. Tổng số con trong gia đình.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). 
Câu 1. (1,0 điểm) Hộp bút màu gồm 7 chiếc có các màu: xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, 
hồng. Rút ngẫu nhiên một bút màu trong hộp đó. 
 a. Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra. 
 b. Xét biến cố “Màu được rút ra là vàng”. Tính xác suất của biến cố trên
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức f (x) x4 5x2 x 5 và g(x) x4 x x2 1 
 a. Tính h(x) f (x) g(x) và k(x) f (x) g(x)
 b. Chứng minh x = -1 là nghiệm của đa thức k(x)
 c. Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Câu 3. (2,0 điểm) 
 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm 
H sao cho IH = IA.
 a. Chứng minh rằng tam giác BIA bằng tam giác CIH.
 b. Tính số đo góc ACH.
 2) Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác các góc ACE và DBE 
 ·BAC ·BDC
cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ·BKC 
 2
 -------------------------------Hết--------------------------------
 Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo 
 danh:...........................................................
 Trang 3/6 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ HDC ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC
 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN LỚP 7
 (Đề gồm có 03 trang) Ngày kiểm tra: 21/4/2023
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Đáp 
 C B B A A B D C A D
 án
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 Đáp 
 D A B B D B A A C C
 án
 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5 điểm)
 Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ. hợp 
logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho 
điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3 phần tự luận) nếu học sinh không vẽ hình thì 
không được tính điểm.
 Câu Hướng dẫn giải Điểm
 Câu 1 (1.0 điểm)
 a) Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:
 M = {xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng} 
 (1.0 b) Số phần tử của tập hợp M là 7. Xác suất biến cố “Màu được rút ra là 0.5
 điểm)
 1
 vàng” là: 0.5
 7
 Câu 2 (2.0 điểm)
 Cho hai đa thức f (x) x4 5x2 x 5 và g(x) x4 x x2 1 
 a) Tính h(x) f (x) g(x) 
 Ta có: 
 h(x) f (x) g(x)
 x4 5x2 x 5 x4 x x2 1
 (2.0 
 0.5
 điểm) x4 5x2 x 5 x4 x x2 1
 4x2 4
 Tính k(x) f (x) g(x)
 Ta có: 
 k(x) f (x) g(x)
 Trang 4/6 x4 5x2 x 5 x4 x x2 1
 0.5
 x4 5x2 x 5 x4 x x2 1
 2x4 6x2 2x 6
 b) Chứng minh x = -1 là nghiệm của đa thức k(x)
 Ta có: k( 1) 2. 1 4 6. 1 2 2. 1 6 2 6 2 6 0 0.5
 Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức k(x)
 c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
 Ta có:
 h(x) 0
 0.25
 Suy ra 4x2 4 0
 4x2 4
 x2 1
 x 1 0.25
 x 1
 KL: Vậy .......
Câu 3 (2.0 điểm)
 B
 H
 I
 A
 C
 1
 (1.5 
 a. Chứng minh BIA CIH
điểm)
 IA IH( gt )
 0.5
 Xét BIA và CIH có: IB IC( gt )
 · ·
 BIA CIH
 BIA CIH( c.g.c )
 b. Tính số đo ·ACH ?
 + Ta có: BIA CIH 0.5
 Suy ra ·ABI ·HCI
 + Ta có: ·ACH ·ACI ·HCI ·ACI ·ABI 900 0.5
 Trang 5/6 2 Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE
 (0.5 
điểm) + Xét KGB và AGC , ta có:
 µK µB µA µC (1)
 1 1 0.25
 + Xét KHC và DHB , ta có:
 µ ¶ µ µ
 K C2 D B2 (2)
 µB µB µC ¶C 2µK µA µD
 Do 1 2 , 1 2 , nên cộng (1) với (2) ta được 0.25
 µA µD
 Do đó µK 
 2
 Trang 6/6