Đề kiểm tra chất lượng Toán 8 - Năm học 2022-2023 - PGD Yên Thế (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC
 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN LỚP 8
 (Đề gồm có 02 trang) Ngày kiểm tra: 21/4/2023
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Phương trình (6 2x)(x2 1) 0 có nghiệm là
 1
 A. x . B. x 1.C. x 3. D. x 1.
 3
Câu 2: Phân tích đa thức 2023x2 x thành nhân tử, ta được
 A. 2023( x2 x )B. x 2023x 1 . C. x 2023 x . D. x2 2023 1 .
 3 2 x
Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức M= 5 là
 x 3 x 3
 A. x 3.B. x 3. C. x 2 . D. x 2 .
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, đường cao AH 5cm;CD 8cm . Diện tích hình bình hành ABCD là
 A. 40cm2 . B. 20cm2 . C. 80cm2 . D. 26cm2 .
Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có AB 3cm;AC 4cm;BC 5cm;DE 20cm;FE 16cm;FD 12cmthì:
 A. ABC FDE B. ABC DEF
 C. BAC FDE. D. BAC DEF .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 7 x 9 là
 A. x 1.B. S {x | x 1}.
 C. S {x | x 1}. D. S {x | x 1}.
Câu 7: Cho A' B 'C 'và ABC có µA' µA . Để A' B 'C ' ABC cần thêm điều kiện là
 A. Bµ' Cµ . B. Cµ' Bµ
 C. B'C ' BC . D. Cµ' Cµ .
 x2 5x
Câu 8: Giá trị của phân thức đại số với ( x 5 ) tại x = 3 là 
 x 5
 A. 9. B. -5. C. 3. D. 5.
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC = 8cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó độ dài 
đoạn thẳng MN là
 A. 4cm. B. 8cm. C. 16cm. D. 2cm.
Câu 10: Một hình thang có đáy lớn là 9cm, chiều cao là 3cm, diện tích là 21cm2 . Đáy nhỏ là
 A. 6cm. B. 8cm. C. 7cm.D. 5cm. .
 1
Câu 11: Giá trị của biểu thức 4x2 - 4x +1 tại x là
 2
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 0.
Câu 12: Nghiệm bé nhất của phương trình (x2 4)(x 5) 0 là
 A. -2. B. 5. C. 2. D. -5.
 x2 5x
Câu 13: Giá trị của phân thức 0 khi x nhận giá trị
 x
 A. x=0 B. x=-5 C. x=0 hoặc x=-5 D. x=0; x=-5.
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 9)(x 7)(x 5) 0 là
 A. 3.B. -2. C. 5. D. -7.
 2
Câu 15: Gọi x0 là nghiệm của phương trình x 8 x 2. Giá trị của biểu thức Q x0 7 là
 A. -2. B. 16. C. -16.D. 2.
Câu 16: Cho a là một số thực bất kỳ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
 A. 2 a 1 a .B. 3 a 1 a .
 Trang 1/5 C. 4a 4a 1. D. 1 a 2 a .
Câu 17: Nếu 3a 3b thì
 A. a b . B. a b . C. a b . D. a b .
Câu 18: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k 3. Gọi DH, AM lần lượt là đường cao của các 
tam giác DEF và ABC. Giả sử DH 6cm thì độ dài đoạn thẳng AM là
 A. 2cm. B. 0,5cm. C. 18cm. D. 12cm.
Câu 19: Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm .
 A. 27 3(cm2 ) . B. 18 3(cm2 ) .C. 9 3(cm2 ) . D. 9(cm2 ) .
Câu 20: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
 A. x y 0 . B. 3x2 1 0 .C. 5 7x 0 . D. (y 2)2 16 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). 
Câu 1. (2,0 điểm)
 1) Giải các phương trình sau:
 a) 3 2x 0 b) (x 5)(x 2024) x 5.
 5x 3 2x 12
 2) Giải bất phương trình 0.
 2 3
Câu 2. (1,0 điểm)
 Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS A có 75 học sinh. Hưởng ứng ngày quốc tế lao động 
01/5, hai lớp tham gia trồng cây, mỗi học sinh lớp 8A trồng được 3 cây và mỗi học sinh lớp 8B trồng 
được 2 cây nên tổng số cây hai lớp trồng được là 190 cây. Tính số học sinh mỗi lớp?
Câu 3. (1,5 điểm)
 Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AH, BK cắt nhau tại G . Chứng minh rằng:
 1) Tam giác AHC đồng dạng với tam giác AKG .
 2) Tính diện tích tam giác CHA? nếu CK=BK=3cm; CH=4cm
Câu 4. (0,5 điểm)
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x2 y2 2x2 y 2xy 2x2 6x 2028
 -------------------------------Hết--------------------------------
 Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
 Trang 2/5 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ HDC ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC
 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN LỚP 8
 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Đáp 
 C B B A A B D C A D
 án
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 Đáp 
 D A B B D B A A C C
 án
 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5 điểm)
 Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ. hợp 
logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho 
điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3 phần tự luận) nếu học sinh không vẽ hình thì 
không được tính điểm.
 Câu Hướng dẫn giải Điểm
 ( 2.0 
 Câu 1
 điểm)
 a) 3 2x 0 
 2x 3 
 1a 3 0.25
 x 
 (0.5 2
 điểm)
 3
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là s  0.25
 2
 b) (x 5)(x 2024) x 5.
 (x 5)(x 2024 1) 0 0.25
 1b (x 5)(x 2023) 0 0.25
 (1.0 x 5
 điểm) x 2023
 0.25
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 2023; 5. 0.25
 5x 3 2x 12
 0
 2 3
 2 3(5x 3) 2(2x 12) 0 0.25
 (0.5 
 15x 9 4x 24 0
 điểm)
 11x 33 0
 0.25
 11x 33
 Trang 3/5 x 3
 Kết luận ..
Câu 2 1.0 điểm
 Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh), x N *, x 75
 =>Số học sinh lớp 8B là 75 - x (học sinh) 0.25
 Số cây trồng được của lớp 8A là 3x (cây)
 Số cây trồng được của lớp 8B là (75 – x).2 (cây) 0.25
 Vì cả hai lớp trồng được 190 cây nên ta có phương trình:
 3x + (75 – x).2 = 190
 0.25
 3x – 2x + 150 = 190
 x = 40 (thỏa mãn điều kiện)
 KL: Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh; số học sinh lớp 8B là 35 học sinh 0.25
Câu 3 1.5 điểm
 A
 K
 G
 B H C
 1
 (1.0 
điểm)
 + Ta có:
 AH  BC ·AHC 900 0.25
 BK  AC B· KC 900 hay ·AKG 900 0.25
 + Xét AHC và AKG có:
 ·AHC ·AKG 900
 µA chung 0.5
 AHC∽ AKG g.g 
 Chứng minh được CHA∽ CKB
 2 2
 S CHA CH 4 16
 0.25
 S CK 3 9
 2 CKB 
 (0.5 1 1 9 2
 Ta có: S CKB .CK.BK .3.3 (cm ).
điểm) 2 2 2
 9 16 0.25
 S . 8 (cm2).
 CHA 2 9
 KL .
Câu 4 0.5 
 Trang 4/5 Ta có M x2 y2 2x2 y 2xy 2x2 6x 2028
 (x2 y2 2x2 y x2 ) (2xy 2x) 1 (x2 4x 4) 2023
 (xy x)2 2(xy x) 1 (x 2)2 2023
 (xy x 1)2 (x 2)2 2023 2023
 (0.5 
điểm) x 2
 xy x 1 0 
 Dấu “=” xảy ra khi: 1 0.25
 x 2 0 y 
 2
 x 2
 Vậy giá trị lớn nhất của M là 2023 khi 1 0.25
 y 
 2
 Trang 5/5