Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Trần Phú

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học 2013-2014
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 120 phút.
Bài 1 (3 điểm):Giải các phương trình sau:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
Bài 2 (1,5 điểm): Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 60km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 80 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 1giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
	a) 	
	b) 
Bài 3 (3,5 điểm): Cho D ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm.
a) Chứng minh : tam giác BAC đồng dạng tam giác BHA.Từ đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AB.AC= AH.BC 
c) Tính AH; CH
d) Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K.
 Chứng minh: DI.EK =DK.EI
---------------------------------------Hết--------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
0,25
0,25
0,25
b
0,25
0,25
0,25
c
0,25
0,25
0,25
d
ĐKXĐ: 
 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy x =2
0,25
0,25
0,25
2
Gọi quãng đường AB là x km (x >0)
Thời gian ôtô đi từ A đến B là (h)
Thời gian ôtô đi từ B trử về A là (h)
Theo bài ra thời gian về ít hơn thời gian đi là 1giờ, nên ta có phương trình 
Giải phương trình ta được x = 240 (thoả mãn)
Vậy quãng đường AB dài 240 km.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,25
0,25
0,5
b
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,25
0,25
0,5
4
- Vẽ hình
- Ghi gt, kl
0,25
0,25
a
Xét ∆BAC và ∆BHA có
 chung và 
0,5
0,25
b
Chưng minh 
0,5
0,25
c
AH = 4,8
CH = 6,4
0,25
0,25
Chứng minh HE là tia phân giác góc ngoài của ∆HIK tại H
Áp dụng tính chất đường phân giác góc trong và góc ngoài trong tam giác HIK suy ra 
0,5
0,5