Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 7 - Năm học 2024-2025 - PGD Yên Thế (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÔN: TOÁN LỚP 7
 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức ?
 A. 7x2. B. 4 + y2. C. 6x.(- x3 ). D. - 8y2.
Câu 2: Đa thức nào dưới đây không có nghiệm nguyên ?
 A. x2 + 1. B. 8 – 2y2 C. 3x + 9 D. x2 – 25.
Câu 3: Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có độ dài 2 đáy a, b; chiều cao h (a, 
b, h có cùng đơn vị đo độ dài) là ?
 A. B. C. D. 
Câu 4. Giá trị của biểu thức A = 9 – x2 khác 0 khi ?
 A. x ≠ 3 hoặc x ≠ – 3 B. x ≠ 3 
 C. x ≠ 3 và x ≠ – 3 D. x ≠ – 3 
Câu 5: x = 2 là nghiệm của đa thức ?
 A. 4x – 4 B. 2x – 6. C. 4x + 4. D. 2x – 4.
Câu 6: Kết quả của phép tính nhân (2x3 – 11x4).x là ?
 A. 2x2 – 11x3 B. 2x4 – 11x5 C. 2x4 + 11x5 D. 2x2 + 11x3 
Câu 7: Sắp xếp đa thức – x 5 + 3 – 3x3 + 4x4 – x + x2 theo luỹ thừa giảm dần của biến x ta được ?
 A. 3 – x + x2 – 3x3 + 4x4 – x5 B. – x5+ 4x4 – 3x3 + x2 + 3 – x 
 C. – x5 + 4x4– 3x3 + x2 – x + 3. D. – x5 + 3 + 4x4 – x + x2 – 3x3
Câu 8: Cho A(x) = x2 + 2x – 3 và B(x) = 2x2 + 3. Khi đó A(x) + B(x) bằng ?
 A. 3x2 + 2x – 6 . B. x2 + 2x + 6. C. 3x2 + 2x. D. x2 + 2x. 
Câu 9: Tam giác MNP có Mˆ 70o , Nˆ 50o số đo Pˆ bằng ?
 A. 600. B. 1200. C. 200. D. 1800.
Câu 10: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường 
thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
 A. OE = OI B. I·EO I·FO C. IE = OFD. ΔOEI = ΔOIF
Câu 11: Các môn thể thao ưa thích của tất cả học sinh lớp 7A ghi lại trong bảng sau, biết mỗi bạn chỉ 
thích một môn.
 Môn thể thao Cầu lông Bóng bàn Bóng đá Đá cầu Cờ vua Các môn khác
 Số bạn ưa thích 7 4 15 5 5 3
Số học sinh lớp 7A là ?
 A. 18. B. 37. C. 40 . D. 39 .
Câu 12: Giá trị của đa thức P(x) = 2026x2 - 1 khi là ?
 A. 2025. B. - 2027 C. 2026. D. 2024.
Câu 13: Hệ số tự do của đa thức 13x 4 + 2x3 – 7 + 9x + x2 là ?
 A. 13. B. 2. C. – 7. D. 9.
Câu 14: Cho PQR = DEF, trong đó PQ = 7cm, QR = 6 cm, PR = 5cm. Chu vi DEF là ?
 A. 18 cm. B. 15cm C. 16 cm. D. 17 cm.
Câu 15: Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu ?
 A. Cân nặng của các bạn trong lớp (đơn vị tính là kilogam);
 Trang 1/5 B. Chiều cao trung bình của học sinh lớp 7 (đơn vị tính là mét);
 C. Số học sinh giỏi của khối 7;
 D. Các môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp.
Câu 16: Cho đa thức A = 3x4 – 2x3 + 7x – 3x4 + 3x3 + 2025. Bậc của đa thức A là ?
 A. 5. B. 3. C. 7. D. 2024.
Câu 17: Đa thức bậc 4 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là 2. Đó là đa thức ?
 A. 4x4 – 2 B. 4x5 + 2 C. 5x4 – 2 D. 5x4 + 2 
Câu 18: Tam giác FGI bằng tam giác HGI theo trường hơp nào ? I
 A. Cạnh – Cạnh – Cạnh( c.c.c) 
 B. Cạnh – Góc – Cạnh ( c.g.c)
 C. Góc – cạnh – góc( g.c.g) 
 D. Cạnh huyền – góc nhọn (ch – gn)
 F
Câu 19. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến? G H
 A. xy2 B. 2x + x2 C. x2 + y – 1 D. xy + x4
Câu 20: Cho PQR = MNI. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 A. QR = NI B. Mˆ Qˆ C. PQ = MI D. Nˆ Pˆ
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (1 điểm) 
 a) Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 – 2x + 1 tại x = – 1 
 3
 b) Tìm tất cả các giá trị của thoả mãn x(3x 2) 3x 2 
 4
Câu 2. (2 điểm)
 Cho A(x) = 2x4 + 4x3 – 3x2 – 4x + 1 .
 a) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức A(x) 
 b) Tìm B(x) biết A(x) + B(x) = 2x3 – x2 + 5 
 c) Thực hiện phép tính: A(x) : (x2 – 1).
Câu 3. (1,5 điểm)
 Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN
a) Chứng minh rằng: ABM = NCM 
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng CN.
Câu 4. (0,5 điểm) 
 Cho đa thức f (x) 2025.x 4 25(32k 4).x 2 k 2 100 (với k là số thực dương cho trước). Biết 
đa thức f (x) có đúng ba nghiệm phân biệt a,b,c (với a b c ). Tính hiệu của a c .
 -------------------------------Hết--------------------------------
 Họ và tên học sinh: ....................................................... Số báo danh:..................................
 Trang 2/5 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2024 – 2025
 MÔN: TOÁN - LỚP 7
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đ/A B A D C D B C C A B D A C A D B D B B A
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học 
sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng 
phần tương ứng. 
 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
 a) Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 – 2x + 1 tại x = – 1
 1.5 
 Câu 1 3
 b) Tìm tất cả các giá trị của thoả mãn x(3x 2) 3x 2 điểm
 4
 Cho biểu thức A = 3x2 – 2x + 1 
 Thay x = – 1 vào A, ta được: 0.25
 a
 A = 3. (– 1)2 – 2.(– 1) + 1
(0.5 
 = 3.1 – 2.(– 1) + 1
điểm)
 = 3 + 2 + 1 = 6 0.25
 KL: 
 3
 x( 3x 2 ) 3x2 
 4
 3
 3x2 2x 3x2 
 4 0.25
 b 3
 2x 
 (0.5 4
 điểm) 3
 x : 2 
 4
 3 0.25
 x 
 8
 KL: 
 Cho A(x) = 2x4 + 4x3 – 3x2 – 4x + 1.
 a) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức A(x) 1.5 
 Câu 2
 b) Tìm B(x) biết A(x) + B(x) = 2x3 – x2 + 5 điểm
 c) Thực hiện phép tính: A(x) : (x2 – 1).
 a Cho A(x) = 2x4 + 4x3 – 3x2 – 4x + 1.
 (0,5 Đa thức A(x) có: 0.5
 điểm) Bậc là 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là 1.
 Trang 3/5 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
 Vì A(x) + B(x) = 2x3 – x2 + 5 
 Suy ra B(x) = 2x3 – x2 + 5 – A(x) 
 0.25
 b B(x) = 2x3 – x2 + 5 – (2x4 + 4x3 – 3x2 – 4x + 1)
 (0,5 B(x) = 2x3 – x2 + 5 – 2x4 – 4x3 + 3x2 + 4x – 1
điểm) B(x) = – 2x4 + (2x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2) + 4x + (5 – 1)
 0,25
 B(x) = – 2x4 – 2x3 + 2x2 + 4x + 4
 KL: 
 A( x ):( x2 1) hay ( 2x4 4x3 3x2 4x 1):( x2 1)
 2x4 4x3 3x2 4x 1 x 2 1
 4 2 2
 2x 2x 2x 4x 1 0.25
 c 4x 3 x 2 4x 1 
 (0,5 4x3 4x
điểm) x 2 +1
 x 2 +1
 0,25
 0 
 KL: 
 Cho tam giác ABC , Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối tia MA lấy 
 điểm N sao cho MA MN.
 1.5 
Câu 3 a) Chứng minh rằng ABM NCM.
 điểm
 b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H, Chứng minh rằng đường thẳng MH 
 vuông góc với đường thẳngCN.
 A
 H
 B C 0,25
 M
 N
 Vẽ hình, viết GT - KL đúng
 Xét ABM và NCM có:
 a AM NM (giả thiết)
 0.5
(0,75 ·AMB N· MC ( hai góc đối đỉnh)
điểm) BM CM (vì M là trung điểm BC)
 Suy ra ABM NCM (C.G.C) 0.25
 Do ABM NCM ( câu a) 
 b Suy ra: B· AM C· NM ( 2 góc tương ứng) 0.25
 (0.5 Suy ra AB // CN
điểm) Mà MH  AB
 Suy ra MH  CN 0.25
 Trang 4/5 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
 Cho đa thức f (x) 2025.x 4 25(32k 4).x 2 k 2 100 (với k là số thực dương 
 0.5
Câu 4 cho trước). Biết đa thức f (x) có đúng ba nghiệm phân biệt a,b,c (với a b c ). 
 điểm
 Tính hiệu của a c .
 Ta thấy đa thức f (x) nếu có nghiệm x a (a khác 0 ) thì x a cũng là một 
 nghiệm của f (x) , nên đa thức f (x) có 2 nghiệm.
 Mà đa thức có đúng ba nghiệm phân biệt nên một trong ba nghiệm sẽ bằng 0
 f (x) 0.25
 Thay x 0 vào đa thức f (x) ta được: k 2 100 0 nên k 10 (vì k dương).
 Với k 10 ta có f (x) 2025.x 4 8100.x 2 2025x 2 .(x 2 4)
 (0.5 Cho f (x) 2025x2.(x2 4) 0
điểm)
 x 0
 x 0 x 0 x 0 
 x 2
 2 2 2 2 2 
 x 4 0 x 4 x 2 2 
 x 2 0.25
 Vì a b c nên f (x) sẽ có 3 nghiệm phân biệt là a 2 ; b 0 và c 2
 Khi đó a c 2 2 4 .
 Kl: ...
 .Hết ..
 Trang 5/5