Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 9 - Năm học 2023-2024 - PGD Yên Thế (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI 
 KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 (Đề gồm 02 trang) NĂM HỌC 2023 – 2024
 MÔN: TOÁN- LỚP 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). 
Hãy lựa chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng và ghi ra tờ giấy thi.
 1
Câu 1: Giá trị của hàm số y f x x2 tại x 4 là
 2 0
 A. -4 B. -8 C. 4 D. 8
Câu 2: Cho ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn O có B· AC 300 . Số đo cung nhỏ AB là
 A. 600 B. 300 C. 1500 D. 750 
 1
Câu 3: Hàm số y x2 đồng biến khi
 3
 A. x ≠ 0 B. x 0 
Câu 4: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – y 1 và 2x 3y 7 là:
 A. 1; 2 B. 1;0 C. 2; 3 D. 2;1 
Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 13x 14 0 là
 A. -13 . B. 14 . C. 1 . D. -14 .
Câu 6: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn biết M¶ 1300 ; Nµ 800 , khi đó số đo góc P là
 A. 1300. B. 1000 . C. 500 . D. 800. 
 2
Câu 7: Phương trình x 4x m 0 có nghiệm khi hai nghiệm x1; x2 khi 
 A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 .
 2x y 1
Câu 8: Cặp số x; y là nghiệm của hệ phương trình khi đó x + y bằng
 3x y 9
 A. 1 B. 5 C. -5 D. -1
Câu 9: Nghiệm của phương trình 2x- y =1 là:
 A.(1; -1) B.(2; 1) C.(2; -3) D.(2; 3)
Câu 10: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm trái dấu?
 A. x2 - x + 2 = 0 . B. - x 2 + 3x - 2 = 0 . C. -x 2 - 5x + 2 = 0 . D. x2 - 5x + 2 = 0.
Câu 11: Hệ nào là hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn?
 3
 2x2 y 7 x y 3 2x 4 2x y 3z
 A. B. C. y D. 
 3x y 2 3x y 7 x 3y 10
 5y 3x 2
Câu 12: Cho (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A. Khi đó BC bằng 
 A. 2R B. 3R C. R D. R 2
Câu 13: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
 A. 6 2 cm B. 6 cm C. 3 2 cm D. 2 6 cm Câu 14: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
 1 1
 A. x2 + 2y = 4 B. x + y = -1 C. x – 2y = z D. + y = 3
 2 x
Câu 15: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
 A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình thoi.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm). 
Câu 16: (2 điểm)
 x y 3
 1) Giải hệ phương trình: 
 2x y 9
 1
 2) Cho hàm số y f(x) 2x2 . Tính f( 1); f( ); f( 2); f(3).
 2
Câu 17: (1,5điểm) 
 Cho phương trình : x2 (m 5)x 3m 6 0 (1) (m là tham số)
 a) Giải phương trình với m = -1
 b) Tìm điều kiện của m để pt có hai nghiệm trái dấu.
Câu 18 (1điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 
 Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may 
trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may 
được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc 
áo?
Câu 19: (2 điểm) 
 Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là 
các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không 
thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
 a) Chứng minh các điểm O, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn,
 b) Chứng minh HA là tia phân giác của M· HN .
 c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//CM.
Câu 20: (0.5 điểm) .
 Tìm giá trị của m để hai phương trình sau có nghiệm chung
 x2 m 4 x m 5 0 1 
 x2 m 2 x m 1 0 2 
 -------------------------------Hết--------------------------------
 Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo 
 danh:........................................................... UBND HUYỆN YÊN THẾ HƯỚNG DẪN CHẤM
 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI 
 KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 (HD gồm 02 trang) NĂM HỌC 2023 – 2024
 MÔN: TOÁN- LỚP 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đáp án B C B D A C A C D C B A C B D
II. TỰ LUẬN (7 điểm). 
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm 
của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm 
và cho điểm từng phần tương ứng. 
 Câu Nội dung Điểm
Câu 16: 2 điểm
 1) x y 3
 Giải hệ phương trình: 
 2x y 9
 3x 6 x 2 x 2
 0,75
 x y 3 2 y 3 y 5
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 5) 0,25
 2) 1
 Cho hàm số y f(x) 2x2 . Tính f( 1); f( ); f( 2); f(3).
 2
 Ta có f( 1) 2.( 1)2 2.1 2 0,25
 1 1 1 1
 f( ) 2.( )2 2. 0,25
 2 2 4 2
 f( 2) 2.( 2)2 2.2 4 0,25
 f(3) 2.(3)2 2.9 18 0,25
 Câu 17 1,5 điểm
 a) Cho phương trình : x2 (m 5)x 3m 6 0 (1) (m là tham số)
 Với m= -1 thay vào phương trình ta được
 x2 ( 1 5)x 3.( 1) 6 0 0,25
 x2 4x 3 0
 Ta có a + b + c = 1 + (- 4) + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm 0,25
 0,25
 x1 = 1; x1 = 3
 KL 0,25
 b) Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu 3m+6 <0 
 3m < -6 
 m< -2 0,25
 Vậy m < -2 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu 0,25
 Câu 18 1 điểm
 Gọi x, y (chiếc) lần lượt là số áo của tổ thứ nhất và tổ thứ hai mỗi ngày may 
 được. (ĐK: x, y nguyên dương) 0,25
 Vì tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ 
 may được 1310 chiếc áo ta có phương trình:
 3x + 5y = 1310 (1) Vì trong một ngày, tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc 
 áo ta có phương trình : x - y = 10 (2)
 3x 5y 1310 0,25
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 x y 10
 x 170
 Giải hệ phương trình trên tìm được: (thỏa mãn đk) 
 y 160 0,25
 Vậy trong một ngày, tổ thứ nhất may được 170 chiếc áo; tổ thứ hai may 
 được 160 chiếc áo. 0,25
Câu 19 2 điểm
 M
 E
 H C
 B
 A O
 N
 a) Ta có AM và AN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên suy ra
 0 0,75
 ·AMO ·ANO 90
 Do đó 4 điểm A, M, O, N thuộc đường tròn đường kính AO 0,25
 b) Do H là trung điểm của BC không đi qua tâm O nên ta có: ·AHO 900
 Do đó 5 điểm A, M, H, O, N cùng thuộc một đường tròn đường kính OA 0,25
 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = AN nên ·AHM ·AHN (hai 
 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
 0,25
 Do đó HA là tia phân giác của M· HN
 c) Theo giả thiết AM//BE nên M· AC E· BH ( đồng vị) (1)
 Do 5 điểm A, M, H, O, N cùng thuộc một đường tròn nên:
 M· AH M· NH (góc nội tiếp chắn cung MH) (2)
 · ·
 Từ (1) và (2) suy ra ENH EBH 0,25
 Suy ra tứ giác EBNH nội tiếp 
 Suy ra E· HB E· NB
 Mà E· NB M· CB (góc nội tiếp chắn cung MB)
 Suy ra: E· HB M· CB
 Suy ra EH//MC. 0,25
Câu 20 0,5 điểm
 x2 m 4 x m 5 0 1 
 x2 m 2 x m 1 0 2 
 Giả sử x0 là nghiệm của hai phương trình (1) và (2) khi đó ta có hệ pt:
 2
 x0 m 4 x0 m 5 0
 2
 x0 m 2 x0 m 1 0
 0,25
 Trừ theo vế (1) và (2) ta được: 2x0 4 0 x0 2
 Thay x0 2 vào hệ ta được m = 1
 Vậy m= 1 là giá trị cần tìm 0,25