Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Trần Phú

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học 2013-2014
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài 120 phút.
Bài 1 (2,0 điểm): Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Bài 2 (1,5 điểm): Tính tổng các đơn thức sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 3 (2,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
	P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 
	Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x 
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P + Q và 2P – Q
c) Biết . Tìm đa thức H.
Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
So sánh AE và DE.
Chứng minh tia AD là phân giác của góc HAC.
Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH.
Chứng minh rằng AB + AC < BC + AH.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho hai đa thức và . Chứng minh rằng trong hai đa thức A và B tồn tại ít nhất một đa thức có giá trị âm.
------------------------------------Hết---------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
0,75
b
Hệ số ; Bậc 10
0,25
0,25
c
0,75
2
a
0,5
b
 = 
0,5
c
0,5
3
a
0,5
b
0,25
0,25
0,25
0,25
c
0,25
0,25
0,25
0,25
4
- Vẽ hình
- Ghi gt, kl
0,25
0,25
a
AB = BD (gt) ∆ABD cân tại B 
 ∆ADE cân tại E AE = DE
0,25
0,25
0,25
0,25
b
AH ^ BC (gt) và DE ^ BC (gt) 
AH // DE (so le trong)
Mà (cmt)
 AD là tia phân giác của 
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Chứng minh ∆AHD = ∆AKD (Cạnh huyền-góc nhọn)
 AH = AK (2 cạnh tương ứng)
0,25
0,25
AB + AC < BC + AH.
 AC - AH < BC – AB
 AC- AK < BC - BD (vì AH = AK và AB = BD)
 CK < CD luôn đúng vì trong tam giác vuông cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
0,25
0,25
5
Do đó trong hai đa thức A và B tồn tại ít nhất một đa thức có giá trị âm.
0,25
0,25