Đề kiểm tra học kì I môn Toán - khối 12 Trường Lê Quý Đôn

Trường Lê Quý Đôn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC : 2009-2010
M«N: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian : 90 phút
( không tính thời gian giao đề )
......................................................
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
23


x
xy có đồ thị  C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi  C .
b.Tìm các điểm trên đồ thị  C của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị  C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với
đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận .
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau
a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0
b. 03log23log2 3  xx
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a;
2aAB  . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc
CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )
A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ;
các cạnh bên SA = SB = SC = 3a . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số    
3
1231
3
1 23  xmxmmxy . Với giá trị nào của
m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1x ,
12x thỏa mãn điều kiện 12 21  xx .
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là
tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình
chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số  
mx
mmxmxy 
 432
22
 . Tìm tất cả các giá trị của
tham số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu.
-----------------------------------Hết-----------------------------------