Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 11
BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Thời gian tính chung cho cả 2 phần tự luận và trắc nghiệm
PHẦN I: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 75 phút).
Bài 1: (1 điểm).
a) Tìm trong khai triển . Biết rằng hệ số bằng 10 lần hệ số .
b) Tính giá trị biểu thức (không dùng máy tính).
Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) .
b) .
Bài 3: (1 điểm) Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B ở giữa A và C). Dựng các tam giác đều ABE; BCF nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AC. M, N lần luợc là trung điểm AF; CE. Chứng minh DBMN đều.
Bài 4: (1,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập .
a) Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là 12.
b) Tính xác suất để 3 số được chọn là 3 số lẻ.
Bài 5: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và DC. Gọi Q là điểm thuộc cạnh BA sao cho .
a) Tìm giao điểm của mặt phẳng và BD, và BC.
b) Chứng minh rằng thiết diện cho mặt phẳng cắt tứ diện là hình thang cân.
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Phép tịnh tiến vectơ biến đồ thị nào sau đây thành đồ thị .
	a) 	b) 
	c) 	d) .
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng:
Giá trị tổng S = bằng:
	a) 	b) ;	c) 	d) 
Câu 3: Phương trình có nghiệm là:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 4: Trong khai triển nhị thức . Số hạng không chứa k là:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 5: Cho 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể tạo ra bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau:
	a) số	b) 240 số	c) 325 số	d) 360 số
Câu 6: Tính xác xuất để khi gieo con xúc xắc 6 lần độc lập, không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn.
	a) 	b) 	c) 64	d) 
Câu 7: Cho 2 đường thẳng cắt nhau. Có mấy phép đối xứng trục biến d’ thành d.
	a) Có 2 phép đối xứng trục.
	b) Có 3 phép đối xứng trục.
	c) Chỉ có một phép đối xứng trục.
	d) Không có phép đối xứng trục nào.
Câu 8: Cho đường tròn (C) tâm bán kính . Ảnh của (C) đối xứng qua trục Ox là (C’) có phương trình tổng quát là:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 9: Cho đường thẳng (d): . Ảnh của (d) qua gốc O là:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 10: Cho đường tròn (C) tâm và bán kính . Qua phép vị trí tâm O tỉ số phương trình tổng quát đường tròn ảnh của nó là:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
	a) Phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép dời hình.
	b) Phép đồng dạng là phép vị tự với tỉ số k > 0.
	c) Phép tịnh tiến là một phép biến hình.
	d) Phép dời hình là phép đồng dạng với k ¹ 1.
Câu 12: Khi cắt tứ diện bằng một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là:
	a) Hình tam giác hoặc tứ giác.
	b) Hình ngũ giác.
	c) Chỉ có thể là tứ giác.
	d) Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Kết luận nào sau đây là sai:
	a) BC // mặt phẳng (SAD).
	b) Hai mặt phẳng (SDC) và (SAB) là song song vì có DC // AB.
	c) Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có giao tuyến đi qua S và // BC.
	d) SC và DB là 2 đường thẳng chéo nhau.
Câu 14: Từ một tổ có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Cần chọn 5 học sinh trong đó số nữ phải ít hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
	a) 360	b) 112	c) 456	d) 654
Câu 15: Hàm số nghịch biến trên khoảng:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình là:
	a) và 
	b) và 
	c) và 
	d) và 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
Giáo viên: Phạm Đắc Sơn
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Phần I: Tự luận:
Bài 1: a) (loại) hoặc (nhận)
	b) Biến đổi vế trái bằng công thức tana + tanb và đến kết quả bằng 4. 
Bài 2: a) Biến đổi đến kết luận.
	b) Đưa về phương trình tích: 
	 Giải phương trình này và kết luận đúng.
Bài 3: Thực hiện phép quay .
	 Lý luận để 
	 cho tam giác BMN là đều.
Bài 4: Các khả năng có thể 
	a) Xác xuất để tổng 3 số được chọn là 
	b) Để 3 số được chọn là lẻ khi và chỉ khi tổng 3 số lẻ hoặc tổng gồm 2 số chẳn và 1 số lẻ: . .
Bài 5: a) Gọi I là giao điểm của và Þ kết quả.
	b) Chứng minh đúng thiết diện là hình thang cân.
Phần II: Trắc nghiệm (mỗi câu 0,25 điểm, tổng cộng 4 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
b
d
c
b
d
a
a
c
c
d
d
a
b
c
b
a
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1 điểm)
(0,5 điểm)