Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề: Chẵn+Lẻ - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đại Nài (Có đáp án)

UBND TP HÀ TĨNH
TRƯỜNG THCS ĐẠI NÀI
KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2017 - 2018
MễN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phỳt
 
(Đề lẻ)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh trũn chữ cỏi in hoa trước câu trả lời đúng
Cõu 1. Giá trị của biểu thức tại x = 1; y = 2 là:
A. 13	B. – 5	 C. – 4 	D. – 6
Cõu 2. Thu gọn đơn thức ta được kết quả nào ?
A. 	B. 	 C. 	D. 
Cõu 3. Bậc của đa thức là
A. 6	B. 5	 C. 2	D. Tất cả đều sai.
Cõu 4. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
A. 3 cm; 4 cm; 5 cm	B. 6 cm; 9 cm; 12 cm
C. 4 cm; 5 cm; 7 cm	D. 2 cm; 4 cm; 7 cm
Cõu 5. Cho DABC có , I là giao của ba đường phân giác, khẳng định nào là đúng ?
A. 	B. 	 C.	D. 
Cõu 6. Cho DABC vuông tại A, có AB = 9 cm; BC = 15 cm. Độ dài cạnh AC là:
AC = 11 cm	 B. AC = 13 cm	 C. AC = 12 cm 	D. AC = 10 cm.
Cõu 7. Đơn thức đồng dạng với:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cõu 8. Trong cỏc số sau số nào là nghiệm của đa thức : P(x) = x2 –x - 6
A. 1
B. -2
C. 0
D. -6
Cõu 9. Giỏ trị cú tần số lớn nhất được gọi là :
A. Mốt của dấu hiệu
B. Tần số của giỏ trị đú
C. Số trung bỡnh cộng
D. Số cỏc giỏ trị của dấu hiệu
Cõu 10. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của ða thức 
P(x) = -x4 + 3x2 + 2x4 - x2 + x3 - 3x3 lần lượt là:
A. 1 và 2
B. 2 và 0
C. 1 và 0
D. 2 va 1

II. TỰ LUẬN (7,0 điờ̉m)
Cõu 1. (1,5đ)
	a/Tỡm cỏc đơn thức đồng dạng trong cỏc đơn thức sau: 
	5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y
b/ Hóy thu gọn và tỡm bậc của đơn thức : B = xy2. (x2y) 
 Cõu 2. (2,5đ)
Cho cỏc đa thức 
 P(x) = 2x2 – 3x – 4 
	 Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tớnh giỏ trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tỡm H(x) = P(x) - Q(x) .
c/ Tỡm nghiệm của đa thức H(x) . 
Cõu 3. (2.5đ)
 	Cho ABC vuụng tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tớnh BC
b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tớnh AG
c/ Trờn tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND. Chứng minh:.
Cõu 4. (0.5đ) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0 
 Chứng minh rằng: P(-1) . P(3) ≥ 0
ĐÁP ÁN (Đề lẽ)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mụ̃i cõu chọn đúng cho 0,3 điờ̉m.
Cõu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
B
C
A
D
B
C
C
B
A
C
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Cõu 1 (1,5 đ)

a/
Cỏc đơn thức đồng dạng: 5x2y và x2y
0,5 đ
b/
Thu gọn: B = xy2. (x2y) = = 
0,5đ
Bậc của đơn thức B là: 6
0,5đ
Cõu 2 (2,5 đ)

a/
P(1) = 2.12 – 3.1 – 4 = – 5 
0,5đ
b/
H(x) = P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5) = x2 – 9 
1,0đ
c/
Ta cú H(x)=0 => x2 – 9 = 0
0,5đ
x2 = 9 hay x = 
0,5đ
Cõu 3 (2,5 đ)


A
B
C
G
M
N
D
Vẽ hỡnh viết GT-KL

0,5đ
a/
Áp dụng định lý Pytago trong tam giỏc vuụng ABC, ta cú:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225
0,5đ
BC = 15 (cm)
0,5đ
b/
Ta cú AM là đường trung tuyến trong tam giỏc vuụng ABC, nờn: 
AM = BC/2 = 15 / 2 = 7,5 (cm)
0,25đ
Ta cú G là trọng tõm của tam giỏc ABC, nờn:
AG = (cm)
0,25đ
c/
Xột hai tam giỏc: DCN và BAN, cú:
ND = NB (gt)
 (đđ)
NC = NA (gt) Do đú DCN = BAN ( c – g – c)
Suy ra , mà = 900 (gt) suy ra =900 hay (đpcm)
0,5đ
Cõu 4 (0,5đ)
Ta cú: P(-1) = a – b + c; P(3) = 9a + 3b + c
→P(3) – P(-1) = (9a + 3b + c) – (a-b+c) = 8a +4b
Mà 2a + b = 0 (gt) → 8a + 4b = 0 → P(3) – P(-1) = 0 
→ P(3)=P(-1) → P(3) . P(-1) = [P(3)] 2 ≥ 0 (đpcm)
0,5đ

UBND TP HÀ TĨNH
TRƯỜNG THCS ĐẠI NÀI
KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2017 - 2018
MễN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phỳt
 (Đề chẵn)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh trũn chữ cỏi in hoa trước câu trả lời đúng
Cõu 1. Đơn thức đồng dạng với:
A. 
B. 
C. xy2
D. 
Cõu 2. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
A. 3 cm; 4 cm; 5 cm	B. 6 cm; 9 cm; 12 cm
C. 4 cm; 5 cm; 7 cm	D. 2 cm; 4 cm; 7 cm
Cõu 3. Cho DABC vuông tại A, có AB = 9 cm; BC = 15 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. AC = 11 cm	 B. AC = 13 cm	 C. AC = 12 cm 	D. AC = 10 cm.
Cõu 4. Cho DABC có , I là giao của ba đường phân giác, khẳng định nào là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 5. Trong cỏc số sau số nào là nghiệm thực của đa thức : P(x) = x2 –x - 6
A. 1
B. -2
C. 0
D. -6
Cõu 6. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 
P(x) = -x4 + 3x2 + 2x4 - x2 + x3 - 3x3 lần lượt là:
A. 1 và 2
B. 2 và 0
C. 1 và 0
D. 2 và 1
Cõu 7. Giá trị của biểu thức tại x = 1; y = 2 là:
A. 13	B. – 5	 C. – 4 	D. – 6
Cõu 8. Bậc của đa thức là
A. 6	B. 5	 C. 2	D. Tất cả đều sai.
Cõu 9. Giỏ trị cú tần số lớn nhất được gọi là :
A. Mốt của dấu hiệu
B. Tần số của giỏ trị đú
C. Số trung bỡnh cộng
D. Số cỏc giỏ trị của dấu hiệu
Cõu 10. Thu gọn đơn thức ta đợc kết quả nào ?
A. 	B. 	 C. 	D. 
II. TỰ LUẬN (7,0 điờ̉m)
Cõu 1. (1,5đ)
	a/T ỡm cỏc đơn thức đồng dạng trong cỏc đơn thức sau: 
	3xy2 ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y
b/ Hóy thu gọn và tỡm bậc của đơn thức: B = xy . (xy2) 
 Cõu 2. (2,5đ)
Cho cỏc đa thức 
 P(x) = 2x2 – 3x – 4 
	 Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tớnh giỏ trị của đa thức Q(x) tại x = 1 .
b/Tỡm H(x) = P(x) - Q(x) .
c/ Tỡm nghiệm của đa thức H(x) . 
Cõu 3. (2.5đ)
 	Cho MNP vuụng tại M, có MN = 6cm, MP = 8cm.
a/ Tớnh NP
b/ Đường trung tuyến MI và đường trung tuyến NK cắt nhau tại G. Tớnh MG
c/ Trờn tia đối của tia KN, lấy điểm D sao cho KN=KD. Chứng minh:.
Cõu 4. (0.5đ) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0
 Chứng minh rằng: P(-1) . P(3) ≥ 0
 ĐÁP ÁN (Đề chẵn)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mụ̃i cõu chọn đúng cho 0,3 điờ̉m.
Cõu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
D
C
B
B
C
B
A
A
C
II. TỰ LUẬN
Cõu 1 (1,5đ)

a/
Cỏc đơn thức đồng dạng: 3xy2 và -4xy2
0,5đ
b/
Thu gọn: B = x2y . (xy2) = = 
0,5đ
Bậc của đơn thức B là: 6
0,5đ
Cõu 2 (2,5)

a/
Q(1) = 12 – 3.1 + 5 = 3 
0,5đ
b/
H(x) = P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5) = x2 – 9 
1,0đ
c/
Ta cú H(x)=0 => x2 – 9 = 0
0,5đ
x2 = 9 hay x = 
0,5đ
Cõu 3 (2,5đ)


M
N
P
G
I
K
D
Vẽ hỡnh viết GT-KL

0,5 đ
a/
Áp dụng định lý Pytago trong tam giỏc vuụng MNP, ta cú:
NP2 = MN2 + MP2 = 62 + 82 = 100
0,5đ
NP = 10 (cm)
0,5đ
b/
Ta cú MI là đường trung tuyến trong tam giỏc vuụng MNP, nờn: 
MI = NP/2 = 10 / 2 = 5 (cm)
0,25đ
Ta cú G là trọng tõm của tam giỏc MNP, nờn:
MG = (cm)
0,25đ
c/
Xột hai tam giỏc: DPK và MNK, cú:
KD = KN (gt)
 (đđ)
KP = KM (gt) Do đú PKD = MKN ( c – g – c)
Suy ra , mà = 900 (gt) suy ra =900 hay (đpcm)
0,5đ
Cõu 4 (0,5đ)
Ta cú P(-1) = a – b + c
P(3) = 9a + 3b + c
→P(3) – P(-1) = (9a + 3b + c) – (a-b+c) = 8a +4b
Mà 2a + b = 0 (gt) → 8a + 4b = 0 → P(3) – P(-1) = 0 
→ P(3)=P(-1) → P(3) . P(-1) = [P(3)] 2 ≥ 0 (đpcm)
(0,5đ)