Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 11 năm học 2010 – 2011 môn Toán (chương trình cơ bản)

 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ 	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 11 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN	 NĂM HỌC 2010 – 2011 
	 ---------- & ----------	 MÔN TOÁN (Chương trình cơ bản)
	Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề Số 1: 
Câu 1: (3.0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Giải các phương trình sau:
a. 
b. sin2x + sin2x - 2cos2x = 
Câu 2 : (1 điểm) 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
Câu 3: (1.5 điểm)
	Có 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn là:
Cùng một loại
Ít nhất có một bông hoa hồng nhung.
Câu 4: (1.5 điểm) 
 Cho cấp số cộng (un) có: 
	 	 a) Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó.
 	 	 b) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 5: (3.0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (đáy lớn AB). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.
a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC)
b) Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ)
c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AIJ).
------------------------------------ HẾT ------------------------------------
	Thí sinh:
	Lớp: 11..
	Số báo danh:..
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 1:
Câu
Đáp án.
Thang điểm:
Câu 1
1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Ta có:
Vậy Max y = 4 khi 
 Min y = -2 khi 
0.5
0.5
2a
Giải các phương trình sau: 
Vậy Pt(1) có hai họ nghiệm:
0.25
0.5
0.25
2b
b. sin2x + sin2x - 2cos2x = (2)
- Với cosx = 0
Khi đó phương trình (2) có dạng: 1= (Vô lí)
Vậy Pt(2) không nhận làm nghiệm.
- Với cosx0
Chia cả hai vế của pt(2) cho cos2x , ta được: 
tan2x + 2tanx - 2 = (1 + tan2x) tan2x + 4tanx - 5 = 0
Đặt t = tanx, ta biến đổi phương trình về dạng:
-Khi t=1 thì 
-Khi t = -5 thì 
Vậy Pt(2) có hai họ nghiệm:
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
Gọi số hạng tổng quát thứ k + 1 của khai triển là: 
Để Tk + 1 không chứa x thì 24 - 4k = 0 k = 6
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: T7 = 
0.5
0.25
0.25
Câu 3
Chọn ngẫu nhiên ba bông hoa từ 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch là một tổ hợp chập 3 của 16 bông hoa các loại. Khi đó không gian mẫu là: n() = 
0.5
3a
Gọi A là biến cố ba bông hoa cùng một loại. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố A là: 
Vậy 
0.5
3b
Gọi B là biến cố có ít nhất một bông hoa hồng nhung. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố B là: 
Vậy 
0.5
Câu 4: 
4a
Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó.
Ta có: .
Vậy số hạng đầu tiên u1 = 1 và d = 3.
0.5
0.25
4b
Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Ta có: 
Vậy S10 = 145
0.5
0.25
Câu 5: 
5a
Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC).
Gọi (Hai cạnh bên của hình thang), khi đó:
 E là điểm chung thứ nhất của (SAD) và (SBC) (1)
Mặt khác: 
 S là điểm chung thứ hai của (SAD) và (SBC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SE là giao tuyến của hai
mp(SAD) và (SBC).
0.5
0.5
5b
Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ).
Gọi và , khi đó:
0.5
0.5
5c
Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AIJ).
Thiết diện là tứ giác AKJI
1.0
(LƯU Ý: Học sinh giải theo cách khác củng đạt điểm tối đa)