Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2015 - 2016 - Phòng GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán, lớp 6
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề bài gồm: 05 câu, 01 trang
Câu 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính :
a) 45. 67 + 33. 45 + 235	b) 75 + [( - 65 ) + ( - 15 )] 
c) 2015 + 5[300 – (17 – 7)2]	d) 
Câu 2 ( 3,0 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết :
	a) 6x – 36 = 144 : 2	b) 10 + 2x = 45 : 43 
c) 	d) 
Câu 3 (1,5 điểm)
 Số học sinh của một trường trung học cơ sở là một số trong khoảng từ 600 đến 720. Biết rằng số học sinh của trường khi xếp hàng 20; hàng 25; hàng 35 em thì đều thừa 1 em. Tính số học sinh của trường đó.
Câu 4 (2,0 điểm)
	Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
	a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính độ dài đoạn thẳng AB.
	b) Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 2cm. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm các số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau 
------------------ Hết ------------------
SBD: ................... Họ và tên thí sinh: .........................................................................
Giám thị 1: ................................................ Giám thị 2: ..............................................
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán, lớp 6
Đề bài gồm: 05 câu, 03 trang
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
(2,5)
a) 45. 67 + 33. 45 + 235 = 45.(67 + 33) + 235 = 4500 + 235 = 4735
0,5
b) 75 + = 75 + (-80) = -5 
 0,5
c) 2015 + 5[300 – (17 – 7)2] 
= 2015 + 5. 
= 2015 + 5.200 
= 3015
0,25
0,25
0,25
d) 
= 2015 + (-2015) + 9 + (-7) + 15
 2015 + (-2015) + 9 + (-7) + 15= 7
0,25
0,25
 0,25
2
(3đ)
 a) 6x - 36 = 144:2
 6x - 36 = 72
 6x = 72 + 36
 6x = 108
 x = 18 
vậy x = 18
0,25
0,25
0,25
b) 10 + 2x = 45 : 43 
10 + 2x = 42 
10 + 2x = 16 
2x = 16 - 10 
2x = 6
 x = 3. Vậy x = 3
0,25
0,25
0,25
c) 
 . Vậy x = 6
0,25
0,25
0,25
d) 
Vậy x=10 
0,25
0,5
3
(1,5)
Gọi số học sinh toàn trường là a ( a N ; 600 a 720)
Theo bài cho, ta có:
Ta có 20= 22.5 ; 25 = 52; ; 35 = 5.7
= 700
= B(700) = 
Do 600 a 720 599 a - 1 719
 a - 1 = 700
 a = 701 ( T/M)
Vậy số học sinh của trường đó có 701 học sinh.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(2đ)
Hình vẽ đúng 
 0,25đ
a) Vì A, B cùng nằm trên tia Ox 
c ó OA < OB ( 3cm < 5 cm)
 nên A nằm giữa hai điểm O và B
Suy ra: OA + AB = OB
Suy ra: AB = OB – OA
 Suy ra AB = 5 – 3 = 2cm . V ậy AB = 2cm 
0,25
0,25
 0,25
0,25
b) Vì hai tia BO và BC là hai tia đối nhau 
Mà A nằm giữa O và B nên hai tia BO, BA trùng nhau 
Suy ra hai tia BA và BC đối nhau nên B nằm giữa A và C (1)
Ta có: AB = 2cm (theo câu a) và BC = 2cm nên AB = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: B là trung điểm của đoạn thẳng AC 
0,25
0,25
 0,25
5
(1,0đ)
Gọi d là ước chung của 2n + 3 và 4n + 1 (dN*)
=> 2(2n + 3) - (4n + 1) d => 4n + 6 - 4 n - 1 d	
5 d => d Î{1; 5}	
Trường hợp d = 5 2n+3 5 2n + 8 5 2(n+4) 5
Mà (2, 5) = 1 nên n + 4 5
=> n = 5k- 4 (k Î N*) 	
Để 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau	 thì d = 1 tức là 
d ≠ 5 => n ¹ 5k- 4 (k Î N*) 
Vậy với n là số tự nhiên và n ¹ 5k- 4 (k Î N*) thì 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau	
0,25
0,25
0.25
0.25
* Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
------------------ Hết ------------------