Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Hải Dương (Kèm đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TP. HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN, Lớp 7
Thời gian: 90 phút. 
Đề gồm 05 câu 01 trang. 
Câu 1 (2,0điểm): Thực hiện phép tính.
a) 	b)
Câu 2 (2,0điểm): Tìm x, biết.
	a) b) c) 
Câu 3 (2,0điểm): 
1. Cho hàm số y = f (x) = 3x2 + 1.
a) Tính f (-1) ; f ().
b) Tìm x, biết f(x) = 76
2. Điểm bài kiểm tra học kỳ I môn Toán của lớp 7A được xếp thành 3 loại Giỏi, Khá, Trung bình tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Biết số học sinh của lớp 7A là 48. Tính số lượng bài kiểm tra theo từng loại Giỏi, Khá, Trung bình của học sinh lớp 7A.
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE.
b) ED cắt đường thẳng AB ở F. Chứng minh DBDF = DBDC.
	c) Chứng minh: AE // CF.
Câu 5 (1,0 điểm):
	Cho x, y, z là 3 số khác 0 thỏa mãn: 
Hãy tính giá trị của biểu thức A = 
------------------ Hết ------------------
SBD: ................. Họ và tên thí sinh: .........................................................
Giám thị 1: ......................................... Giám thị 2: ............................................
PHÒNG GD&ĐT TP. HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 7
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Điểm
1
a
 0,25
0,25
b
0,25
0,25
c
0,25
0,25
d
0,5
2
a.
Vậy 
0,25
0,25
b.
0,25
0,25
0,25
c.
Vậy x 
0,25
0,25
0,25
3
1.
a) f(-1) = 4 ; f12= 134
b) 3x2 + 1= 76
x = 5 hoặc x = -5 
0,5
0,5
2.
Gọi số lượng bài kiểm tra theo từng loại: Giỏi, Khá, Trung bình của lớp 7A lần lượt là x; y; z (x; y; z )
Theo bài ra ta có: x + y + z = 48 và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Vậy lớp 7A có 12 điểm giỏi; 16 điểm khá; 20 điểm trung bình. 
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Bài 2
- Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL
 (Nếu vẽ hình sai không chấm điểm phần chứng minh)
0,25
a
- Vì BD là tia phân giác của 
- Chứng minh (c.g.c)
 DA = DE (2 cạnh tương ứng)
Vậy DA= DE.
0,25
0,25
0,25
0,25
b
- Chứng minh 
 BF = BC (2 cạnh tương ứng)
- Chứng minh ∆BDF=∆BDC (c.g.c)
0,25
0,25
0,5
c
- Chứng minh AE BD	
- Chứng minh FC BD 
Suy ra AE // CF
0,25
0,25
0,25
5
Ta có: 
+) Nếu x = y = z 
+) Nếu x + y + z = 0 
Vậy A = 8 khi x = y = z
 A = - 1 khi x + y + z = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
(Học sinh có cách giải đúng khác vẫn cho điểm tối đa)