Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2010 - 2011 môn: Toán 10 nâng cao

TRƯỜNG THPT 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011
 Môn : TOÁN 10 NÂNG CAO
 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: ( 2.5đ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) : y = x2 - 2x - 3 
 2/ Giải và biện luận phương trình : 
Bài 2: ( 2.5đ) 1/ Giải phương trình : 
	 2/ Giải hệ phương trình :
Bài 3 : (1đ) 
Chứng minh bất đẳng thức :với mọi a,b,c dương ,ta có :
Bài 4 :(2đ) 
 Cho tam giác ABC .
 1/ Hai đường trung tuyến AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại G , D là điểm đối xứng của B qua G. Chứng minh rằng : 
 2/ Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho DB = 3CD .Chứng minh : 
Bài 5 :(2đ) 
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC với A( 2 , 3) , B( -6, 1) , C( 0, -2 )
	 1/ Tìm toạ độ điểm K sao cho điểm C là trọng tâm của tam giác ABK và toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho ba điểm A,B, M thẳng hàng
	 2/ Tìm điểm D thuộc trục Ox sao cho tam giác ACD vuông tại D.
 --------------------- HẾT ---------------------
ĐÁP ÁN TOÁN 10 - NÂNG CAO
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1: (2,5đ) 
	1/ (1,5d) + Tập xác định : 0,25
	+ Toạ độ đỉnh : 0,25 
	+ Bảng biến thiên 	 : 0,25
	+ Nhận xét ( chiều biến thiên, trục đối xứng) : 0,25 đ
	+ Trị đặc biệt	 0,25 
	+ Vẽ 	 : 0,25 
	2/ (1đ)	+ Đk 
	+ Viết được :(m-3)x = m+5 (2) : 0,25 
	+: Pt (2) : 0,25
	+Đối chiếu với điều kiện : pt (1) có nghiệm : 0,25 
	+ m = 3 : Pt(2) pt vn : 0,25 
	+ Kết luận
Bài 2 :( 2,5đ)
	1/ ( 1đ) 	+ Pt : 0,5 
	 : 0,25
 : 0,25
	2/ (1,5đ) 	+ hệ pt : 0,25
	+ Đặt S = x +y , P = xy
	+ hệ pt : 0,25 
 : 0,5đ
	+ Hệ (I) vônghiệm , Hệ (II) có nghiệm ( 0;2) ,(2 ;0) : 0,5
Bài 3: (1đ)	+ Côsi : ,, : 0,75
	+ Nhân các bđt thức trên ta được kết quả : 0,25 
Bài 4: ( 2đ) : 1/ ( 1đ)
	+ 	 : 0.25
	+ 	 : 0,25
	+ :0,25
	+ : 0,25
	2/ (1đ)	
+ : 0.25
	+ : 0,25
	+ : 0,25
	+ : 0,25
Bài 5 ( 2đ): 1/ (1.25đ)
	+ 	 : 0,25
	+ hay K( 4;-10)	 :0,25	+ : 0,25
	+ 	 :025
+ A,B,M thẳng hàng KCK cùng phương KCK :0,25
	2/ (0.75)
	+ M 
	+ : 0,25
	+ Tam giác ACD vuông tại D : 0,25
	+ 	 : 0,25