Đề kiểm tra học sinh 12 môn toán phương trình, bất phương trình & hệ phương trình mũ, lôgarit

Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
 H 1 
đề kiểm tra học sinh 12 môn toán 
ph-ơng trình, bất ph-ơng trình & hệ ph-ơng trình mũ, lôgarit 
Thời gian làm bài trắc nghiệm 90’ (Đề gồm 04 trang) 
Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (094 888 111 7) 
 Chọn câu trả lời đúng (hoặc đúng nhất) trong các câu trả lời 
Câu 1. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 22x + 1 + 9x < 17.6x – 1 là 
A. (1 ; +∞); B. (
4
3
log
3
2 ; 1); C. (–∞ ; 
4
3
log
3
2 ); D. Đáp án khác. 
Câu 2. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 2x. 1x2
x
3  > 6 là 
A. (–∞ ; 
2
1
); B. (
2
6log2 ; +∞); C. (
2
1
 ; 1)  (
2
6log2 ; +∞); D. Đáp án khác. 
Câu 3. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 2x + 3x < 3x + 2 là 
A. (–∞ ; 0); B. (1 ; +∞); C. (–∞ ; 0)  (1 ; +∞); D. (0 ; 1). 
Câu 4. Số nghiệm của ph-ơng trình: log2(x + 1) = 
1x
4

 là 
A. 1; B. 2; C. 3; D. Nhiều hơn 3. 
Câu 5. Tập xác định của hàm số: y =  142log xx2 2x32  là 
A. {2}; B. (–∞ ; +∞)\{2}; C. (0 ; 2); D. (2 ; +∞). 
Câu 6. Tổng các nghiệm của ph-ơng trình: 8
2
53
2
537
1x2x







 







 

 là 
A. 
2
1
; B. 8; C. 2; D. 1. 
Câu 7. Tích các nghiệm của ph-ơng trình: 3.4–x + 9 = 7.22 – x là 
A. 3; B. – 9log22 ; C. –2 3log
2
2 ; D. 2 3log
2
2 . 
Câu 8. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 2–x + 2x ≤ 3 – 
2
x
4 là 
A. (0 ; +∞); B. {0}; C. (–∞ ; 0); D. (–∞ ; +∞). 
Câu 9. Ph-ơng trình: x2xx 632  có nghiệm là 
A. )103(log
3
2  ; B. 
3
2
log.2
103
; C. 2
3
2 )103(log  ; D. 
2
3
2 )103(log  . 
Câu 10. Tổng các nghiệm của ph-ơng trình: x4x2
2
3
 + 1x2x
2
12
 = 
18
4
1x4x2
2 
 là 
A. 2; B. 1; C. –1; D. 12log
4
3 . 
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
 H 2 
Câu 11. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 1
x
32 x


 là 
A. [–1 ; 0); B. (–∞ ; –1]  (0 ; +∞); C. (–∞ ; –1]; D. (0 ; +∞). 
Câu 12. Ph-ơng trình: x)15(  = x)15(  + 2x + 1 có nghiệm là 
A. )21(log
2
15


; B. )12(log
2
15


; C. )12(log
2
15


; D. )12(log
15


. 
Câu 13. Số nào sau đây là nghiệm của bất ph-ơng trình: 2x – 1 + log3(x + 1) < 3 
A. –2; B. 0; C. 2; D. 3. 
Câu 14. Ph-ơng trình: 





 2x
1
log
32
 = 2  1xlog
32


 có nghiệm là 
A. 1; B. 
2
51 
; C. 
2
51 
; D. 
2
51 
. 
Câu 15. Ph-ơng trình: 
8log
3
x3
 + 2log4(2x + 4) = 0 có nghiệm là 
A. 
2
35 
; B. 
2
35 
; C. 
2
35 
; D. Vô nghiệm. 
Câu 16. Ph-ơng trình: log2(1 + x) + 4log 2)1x(  + 2 = 0 có nghiệm là 
A. 1; B. 0; C. –2; D. 
2
1
 . 
Câu 17. Tập nghiệm của ph-ơng trình: 10 )x1(log22  + 
6
4 )x1(log  – 1 = 0 là 
A. 







2
1
1 ; B.  5 21  ; C.  5 21  ; D. 







2
2
1;21 5 . 
Câu 18. Hệ ph-ơng trình: 








1y2x3yx
yx2
)5,2()4,0(
1282
 có nghiệm là 
A. 





2y
3x
; B. 





3y
3x
; C. 





2y
2x
; D. 





3y
2x
. 
Câu 19. Số nghiệm của ph-ơng trình: 2x = 
x
2x3 
 là 
A. 2; B. 3; C. 1; D. Nhiều hơn 3. 
Câu 20. Số nghiệm của ph-ơng trình: xlog 5,0 = 
2x
6x


 là 
A. Vô nghiệm; B. 1; C. 2; D. Nhiều hơn 2. 
Câu 21. Số nghiệm của ph-ơng trình: (2x – 1) )2x(log22  – log2(x + 2)
3 – 2x – 2 = 0 là 
A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. 
Câu 22. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: log2(x + 2) > 
1x2
2x2


 là 
A. (–2 ; –1); B. 





2;
2
1
; C.  





 ;2
2
1
;1 ; D. 






2
1
;2 . 
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
 H 3 
Câu 23. Số nghiệm của ph-ơng trình: (x – 1). )1x(log22  – 2x.log2(x + 2)
2 + 16 = 0 là 
A. 0; B. 1; C. 2; D. 3. 
Câu 24. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: xlog22 + 
2
2 xlog)2x(  + 
xlog1 22
 – 5 < 0 là 
A. 





2
1
;0  (2 ; +∞); B. 





2;
2
1
; C. (0 ; +∞); D. Đáp án khác. 
Câu 25. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: lg(x2 + x – 2) + x < lg(x – 1) + 9 là 
A. (8 ; +∞); B. (1 ; +∞); C. (–∞ ; +∞); D. (1 ; 8). 
Câu 26. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: log0,54x + 3.log42x ≤ 0 là 
A. (0 ; +∞); B. [2 ; +∞); C. (0 ; 2]; D. [0 ; 2]. 
Câu 27. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: (0,75)2x < 
x5
2
3









 là 
A. (1 ; +∞); B. (–∞ ; 1); C. (–∞ ; +∞); D. (–∞ ; 0). 
Câu 28. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: x2log22 – log0,58x
3 + 2 > 0 là 
A. 





8
1
;0  





;
4
1
; B. 





4
1
;
8
1
; C. (0 ; +∞); D. Đáp án khác. 
Câu 29. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: log2(4
–x – 21 – x + 2) + x > 0 là 
A. (–∞ ; –1); B. (–1 ; 0); C. (0 ; +∞); D. (–∞ ; –1)  (0 ; +∞). 
Câu 30. Ph-ơng trình: xcosxsin
22
22  = 3 có nghiệm là 
A. k (k  Z); B. 
2

 + k k  Z); C. 
2
k
 (k  Z); D. k2 (k  Z). 
Câu 31. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 51 + x + 51 – x ≤ 10 là 
A. [0 ; +∞); B. {0}; C. (–∞ ; 0]; D. (–∞ ; +∞). 
Câu 32. Ph-ơng trình: x)417(  + x)417(  = 66 có nghiệm là 
A. {2}; B. {0}; C. {–2}; D. {–2 ; 2}. 
Câu 33. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 4xxx 2)13()13(  là 
A. (–∞ ; –2)  (2 ; +∞); B. (–2 ; 2); C. (–∞ ; 2); D. (–2 ; +∞). 
Câu 34. Tích các nghiệm của ph-ơng trình: ln22. xlog22 + ln2.log2x + x – x
2 = 0 là 
A. e; B. e–1; C. 1; D. 0. 
Câu 35. Ph-ơng trình: 2. x 9 + 3. x 4 = 2. x 36 có nghiệm là 
A. 
3
1
; B. 1; C. 2; D. 
2
1
. 
Câu 36. Ph-ơng trình: 9x + 1 = 3.(4x + 1 + 11.6x – 1) có nghiệm là 
A. –1; B. 2; C. 0; D. 1. 
Câu 37. Tập nghiệm của ph-ơng trình: 1x2
x
1x
256.9
 = 12 là 
A. 







2
1
;
2
1
; B. 







2
3
log;
2
1
3 ; C. 






0;
2
3
log3 ; D. 






 1;
2
1
. 
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
 H 4 
Câu 38. Hệ ph-ơng trình: 






023.64
523
yx
x1y
 có nghiệm là 
A. 





2y
1x
; B. 





0y
2x
; C. 





1y
0x
; D. 





1y
2x
. 
Câu 39. Bất ph-ơng trình: 
xsin
 ≤ xcos có nghiệm là 
A. k2 (k  Z); B. 
2
k
 (k  Z); C. k (k  N); D. k (k  Z). 
Câu 40. Số nghiệm của ph-ơng trình: 3x + 5x = 6x + 2 là 
A. 1; B. 2; C. 3; D. Nhiều hơn 3. 
Câu 41. Tập nghiệm của ph-ơng trình: log2(x + 2) = 
1x2
2x2


 là 
A. 






2;
2
1
; B. {–1 ; 0}; C. {–2 ; 1}; D. {–1 ; 2}. 
Câu 42. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: logx + 1(2x
2 + 3x – 5) < 2 là 
A. (1 ; 2); B. (2 ; +∞); C. (–1 ; 1); D. (–1 ; 0). 
Câu 43. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: 4xlogx 2
9log2  là 
A. (0 ; 2]; B. [2 ; +∞); C. (0 ; 1); D. Đáp án khác. 
Câu 44. Ph-ơng trình: 4log3x + xlog1 32  = 1 có nghiệm là 
A. 3log2)12(  ; B. 3log2)12(  ; C. 1; D. 3. 
Câu 45. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: xlog23log 22 5xx  là 
A. (1 ; 4]; B. (0 ; 1); C. (0 ; 4]; D. [4 ; +∞). 
Câu 46. Hệ ph-ơng trình: 






2)yx(log
11522.3
5
yx
 có nghiệm là 
A. 





5y
2x
; B. 





7y
0x
; C. 





7y
2x
; D. 





6y
1x
. 
Câu 47. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: xxx 10)23()23(  là 
A. (–∞ ; 2); B. (2 ; +∞); C. (0 ; 2); D. (–∞ ; +∞). 
Câu 48. Ph-ơng trình: )xx(log 420  = 
8
2 xlog có nghiệm là 
A. 128; B. 256; C. 512; D. 64. 
Câu 49. Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: x6xx 2)17()17(  là 
A. (2 ; +∞); B. (–∞ ; 2); C. (1 ; 2); D. (–∞ ; +∞). 
Câu 50. Tập nghiệm của ph-ơng trình: 
)1xx(log 2
32


 + )1xx(log 2
32


 + )1xx(log.
2
1 22
32


 = 0 là 
A. {0 ; 1}; B. {–1 ; 1}; C. {–2 ; 2}; D. {1 ; 2}.