Đề kiểm tra lớp 12 - Môn Toán chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 - MÔN TOÁN
CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề).
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Hệ toạ độ trong không gian. 
35
3
105,0
Phương trình mặt phẳng. 
32,5
3
107,5
Phương trình đường thẳng. 
32,5
3
107,5
100%
320,0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiêủ
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
 Hệ toạ độ trong không gian
1
 0,25
1
 1,25
1
 0,25
1
 0,75
2
 0,5
6
 3,0
Phương trình mặt phẳng
1
 0,25
1
 0,25
1
 1,5
1
 0,25
1
 1,25
5
 3,5
Phương trình đường thẳng
1
 0,25
1
 0,25
1
 1,5
1
 0,25
1
 1,25
5
 3,5
Tổng
4
 2,00
6
 4,50 
6
 3,50
16
 10.0 
BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1. Xác định tọa độ của một điểm thông qua tọa độ của một số điểm đã cho
Câu 2. Xác định tọa độ của một vectơ thông qua tọa độ của một số vectơ hoặc qua hệ thức vectơ
Câu 3. Xác định vectơ là tổ hợp tuyến tính (hệ thức) của một số vectơ cho trước
Câu 4. Xác định phương trình mặt cầu nhận 2 điểm đã cho là đầu mút của một đường kính
Câu 5. Xác định phương trình mặt phẳng đi qua một điểm với vectơ pháp tuyến đã cho
Câu 6. Xác định phương trình mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng
Câu 7. Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
Câu 8. Xác định phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm đã cho
Câu 9. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Câu 10. Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Câu 11. Tìm tọa độ đỉnh của một tam giác biết 3 điểm của tam giác đó
Câu 12. Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm đã cho
Câu 13. Viết phương trình tham số, chính tắc của một đường thẳng đi qua một điểm với vectơ chỉ phương đã cho
Câu 14. Tính thể tích khối đa diện
Câu 15. Chứng minh 2 đường thẳng đã cho chéo nhau
Câu 16. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một đường thẳng và song song với một đường thẳng chéo với đường thẳng đã cho
ĐỀ KIỂM TRA
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề)
Phần 1: Câu hỏi TNKQ
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
A. (5;3;2)	B. (-5;-3;2)	C. (3;5;-2)	D.(-3;-5;-2)
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho . Toạ độ là:
A. (0;-4;3)	B. (0;3;-4)	C. (-4;3;0)	D.(3;-4;0)
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho . Vectơ có toạ độ là :
A. (3;7;23)	B. (7;3;23)	C. (23;7;3)	D.(7;23;3)
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9	B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9
C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9	D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là 
A. 3x+7y+z+12=0	 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0	 D. 3x-7y-z-16=0
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. 3x-2y+z+3=0	 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0	 D. 3x-2y-z+1=0	
Câu 7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là:
mx - n2 y + 2z+ 3n = 0 và 2x - 2my + 4z +n+5=0.
 Để (P) //(Q) thì m và n là 
A. m =1; n =1	B.m =1; n =-1	 C. m = -1; n =1	 D. m = -1; n = -1
Câu 8. Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) 	
A B. C. D. 
Câu 9. Cho hai đường thẳng (d): và (d’): 
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. (d) và (d’) trùng nhau	B. (d) và (d’) song song
C. (d) và (d’) chéo nhau	D. (d) và (d’) cắt nhau
Câu 10. Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 = 0 tại điểm có toạ độ là:
A. (2;-2;1)	B. (2;2;-1)	C. (2; 2;1)	D.(2;-2;-1)
Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN
 Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
a) Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
c) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
c) Tính thể tích khối chóp OABG
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
(d): và (d’): 
a) Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau.
b) Viết phương trình mp chứa đường thẳng (d) và song song với đường thẳng (d’).
ĐÁP ÁN
Phần 1: Câu hỏi TTNKQ
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
A
C
A
C
D
C
B
B
A
D
Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm
Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
a) G là trọng tâm tam giác ABC nên có: 
Suy ra: 
Tìm được C(6;-4;6)
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
b) Mp(ABC) mp(ABG).
 Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:
 nên nhận vectơ 
 làm vec tơ pháp tuyến 
 Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
0.50 điểm
0.50 điểm
0.50 điểm
c) Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: 
 Nên (AM)có phương trình tham số là:
 (AM) có phương trình chính tắc là:
0.50 điểm
0.50 điểm
0.50 điểm
d) Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức :
 với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))
Ta có: nên tam giác ABG vuông tại A nên 
Nên 
0.25 điểm
0.50 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
2
a) 
 (d) có vectơ chỉ phương là: 
 (d’) có vectơ chỉ phương là: 
 không cùng phương và hệ gồm 2 phương trình của (d) và (d’) vô nghiệm
 Nên hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau.
0.25 điểm
0.25 điểm
0.50 điểm
0.25 điểm
b) Từ hai phương trình của hai đường thẳng (d) và (d’) ta có
 M(1;2;-1)Î (d) và (d) có vectơ chỉ phương là: 
 (d’) có vectơ chỉ phương là: 
 MP (P) chứa (d) và // (d’) nên (d) M(1;2;-1) và song song hay 
 chứa giá của hai vectơ: và 
 Nên (P) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến
 Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
0.25 điểm
0.25 điểm
0.50 điểm
0.25 điểm