Đề ôn tập tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

ĐỀ ÔN TẬP 7 
Bài 1Cho hai đường thẳng (D):y=
1
3
x – 1 và (D1):y=– x + 1 
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán. 
Bài 2. Giải phương trình và hệ phương trình sau 
 2)3 27 0a x   
5 8
)
2 3 2
x y
b
x y
 

 
Câu 2 (1 điểm): Tháng 11/2018, hãng Honda đề xuất bán xe SH 150i năm 2018 phanh ABS là 
89 990 000 đồng. Tuy nhiên, trên thực tế các đại lý bán xe đã bán với giá cao hơn 12,3% so với 
giá niêm yết của hãng. Vào tháng 12/2018, giá xe SH 2018 bán tại các đại lý giảm 5,1% so với 
giá tháng 11/2018. Gia đình bạn Thịnh muốn mua một chiếc xe SH 150i năm 2018 phanh ABS 
vào thời điểm tháng 12/2018 thì phải trả cho đại lý bao nhiêu tiền? 
Bài 4(0.75 điểm). Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ tăng 
thêm 1 atmosphere (ký hiệu: atm). Do đó ở độ sâu d (m) thì áp suất p (atm) tương ứng được 
cho bởi công thức: 1d
10
1
p  với 0 ≤ d ≤ 40. Em hãy tính xem nếu áp suất của nước biển là 
3,6 atm thì độ sâu tương ứng là bao nhiêu? 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong tháng 11, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 kWh điện và phải trả 
306 042 đồng.Biếtgiá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng 
dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế VAT): 
Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên. 
Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1. 
Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với 
mức 2. 
.... 
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). 
Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền? 
Câu 4(1 điểm):Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất là 4m. Cùng thời điểm đó một nhà cao 
tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng biết rằng mỗi tầng 
cao 3m? 
Câu 5 (1 điểm):Điểm hạ cánh của một 
máy bay trực thăng ở giữa hai người quan 
sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai 
người này là 300m, góc nâng tại vị trí A 
và B lần lượt là 400 và 300. Hãy tìm độ 
A B 
? 
300m
mm 
40
0 30
0 
cao máy bay? (Làm tròn đến mét) 
Câu 5 (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường 
tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). 
a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC  OA tại H. 
b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh: BD // OA. 
c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với AB 
cắt AD tại N. Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt nhau tại 
I. Chứng minh: IO = IA. 
--- Hết --- 
ĐỀ ÔN SỐ 8 
Bài 1Cho hai hàm số: 4x
2
1
yvàx
2
1
y 

 có đồ thị lần lượt là (D1) và(D2). 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. 
Bài 2Giải các phương trình sau: 
3162xa)  4x013xb)  
Bài 3 
Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính AH và 
AB. 
Bài 4 
Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. 
12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. 
Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d 
(mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số : 
 với . Hãy tính số tuổi của nhóm Địa y biết đường kính của hình tròn là 
28(mm). 
Bài 5 
Trong năm 2018 Tổ chức Y tế thế giới (WHO) vừa công bố tình hình ung thư hiệu chỉnh 
theo độ tuổi tại 185 quốc gia và vùng lãnh thổ. 
 Trong đó, 10 quốc gia có tỉ lệ ung thư cao nhất đều là những nước phát triển: Úc đứng 
số 1 với tỉ lệ mắc ung thư cả 2 giới ở mức 468/100.000 dân; New Zealand (438); Ireland 
(373); Hungary (368); Mỹ đứng thứ 5 với tỉ lệ 352, kế đó là Bỉ, Pháp, Đan Mạch, Na Uy, Hà 
Lan... 
 Trong khu vực Đông Nam Á, Singapore có tỉ lệ mắc ung thư cao nhất, kế đó là 
Philippines (163, vị trí 89 thế giới); Thái Lan vị trí 92 thế giới (152). 
 Việt Nam xếp vị trí 99/185 quốc gia và vùng lãnh thổ với tỉ lệ mắc ung thư 
151,4/100.000 dân, xếp 19 châu Á và thứ 5 tại khu vực Đông Nam Á. Vào năm 2015, Việt 
Nam xếp vị trí 107 và thời điểm 2013 xếp ở vị trí 108. 
 Trong năm 2018 số ca mắc mới ung thư của Việt Nam đã tăng lên. Tính chung cả 2 
giới, 5 loại ung thư có tỉ lệ mắc nhiều nhất tại Việt Nam gồm: Ung thư gan (15,4%), kế đó là 
ung thư phổi (14,4%), ung thư dạ dày (10,6%), ung thư vú, ung thư đại tràng. 
 Cho biết số ca ung thư phổi nhiều hơn số ca ung thư dạ dày là 6270 ca. Hãy cho biết 
trong năm 2018 số ca mắc mới ung thư gan của Việt Nam khoảng bao nhiêu ca? 
7. 12 d t 12t
2,25km
3km
sông
HC B
A
M
 Bài 6Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học từ nhà (vị 
trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi theo 
đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng 
đi thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên. 
a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường 
mà bạn Kiệt đã đi? 
b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để 
giúp đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn. Vậy bạn Kiệt đã tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết 
rằng bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút) 
Bài 7 
Người ta ghép các viên gạch có kích thước 
20cm x 30cm để tạo thành hình chữ nhật 
ABCD như hình vẽ. Biết rằng số viên gạch 
của một hàng theo chiều rộng AD là n + 2 
viên, số viên gạch của một hàng theo chiều dài 
DC là n + 12 viên (n là số nguyên dương). 
Biết rằng: 
4
tg DCA
9
 . Hãy tính diện tích của 
hình chữ nhật ABCD. 
Bài 8 
Cho điểm S thuộc đường tròn (O;R) đường kính AB (SB < SA). Tiếp tuyến tại S của đường 
tròn (O;R) cắt AB ở M. Từ M vẽ tiếp tuyến MQ của đường tròn (O;R) (Q là tiếp điểm và 
khác S) 
a) Tính BSˆA và chứng minh MSQ cân. 
b) Gọi H là giao điểm của OM và SQ. Giả sử SB = R. Hãy tính SQ theo R. 
c) Trên tia SH chọn điểm E sao cho SE = SM. Chứng minh: EB // SO. 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9 
Bài 1. 
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số 32  xy (D) và 2
2
1
 xy (D’). 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. 
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a)  3x x 2 4x 8 0    
b) 
5x 6y 3
7x 2y 25
 
 



Bài 3.Mỗi công nhân của Công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 là 1 tháng 
lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết 
của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền 
thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được 
thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận 
được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba là 
bao nhiêu? 
Bài 4.Hai bố con nhà bạn Việt cùng về quê bằng xe máy. Việt khởi hành lúc 5 giờ sáng, Bố 
của Việt khởi hành lúc 6 giờ sáng, với vận tốc nhanh hơn vận tốc của Việt là 10km/h. Cả hai 
cùng đến quê lúc 10 giờ. Tính quãng đường từ nhà về quê.( Biết cả hai bố con cùng đi một 
con đường từ nhà về quê) 
Bài 5.Trong phòng thí nghiệm, nhà sinh học nuôi cấy một loài vi khuẩn với số lượng ban đầu 
là 100 con. Sau t (giờ), số lượng M của loài vi khuẩn trên được nuôi cấy là:
500(1 3 )
5



t
M
t
a) Tính số lượng vi khuẩn đạt được sau 2 giờ. 
b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt được 1 000 con? 
Bài 6.Một người đứng ở địa điểm A cách xa chân B 
của một tòa tháp 115 mét ngắm nhìn đỉnh C của tháp 
với góc nhìn 160 (so với phương nằm ngang) thì tòa 
tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập 
phân thứ nhất)? Biết rằng chiều cao từ mặt đất đến 
tầm mắt (điểm M) của người đó là 1,63 m (xem hình 
vẽ mô tả). 
16
1,63 m
115 m
H
B
C
M
A
Bài 7.Người ta dùng máy ảnh để chụp vật AB cao 1,2 m (như hình vẽ). Sau khi tráng phim 
thấy ảnh cao 3 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là 5 cm. 
Hỏi vật AB được đặt cách vật kính máy ảnh là bao nhiêu? 
Bài 8.Cho đường tròn tâm O đường kính AD, vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn, từ điểm C 
trên tiếp tuyến đó vẽ tiếp tuyến thứ hai CM của (O) (M là tiếp điểm và M khác A) cắt tia AD 
tại B. 
a) Cho AC = 6, AB = 8. Tính độ dài BC, BM. 
b) Chứng minh BM.AC = BA.MO suy ra độ dài bán kính của đường tròn (O). 
c) Vẽ đường kính ME của (O), BE cắt (O) tại F. Chứng minh:góc BOF và góc BEH bằng 
nhau (với MH vuông góc với AB tại H).