Đề ôn tập tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

ĐỀ ÔN TẬP 1 - TOÁN 
Bài 1: Cho hàm số 2
2
1
 xy có đồ thị là (d1) và hàm số 32  xy có đồ thị là (d2) 
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. 
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau 
    )3 2 3 2 3 5 4 3a x x x x x     
2 3 5
)
3 4 7
x y
b
x y
 

 
Bài 3: Một thanh sắt ở nhiệt độ 
00t C có chiều dài là 10l m . Khi nhiệt độ thay đổi thì 
chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức 10.(1 0,000012. )l t  , trong đó -1000C < t < 
200
0
C. Hãy cho biết: 
 a) Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 300C; -100C 
b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi –li –mét nếu nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C. 
Bài4 
Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch một thứ 
tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch. Số người dịch tiếng Anh gấp 
ba lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp? 
Bài 5: 
Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá), phần lớn 
các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một 
trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, 
mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% 
trên giá đã giảm, do đó mẹ bạn An chỉ phải trả 684 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu 
của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? 
Bài 6: Tính chiều cao của một cái tháp. Biết rằng tia 
nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn tháp hợp với 
mặt đất một góc 350 và bóng của ngọn tháp trên mặt 
đất dài 20m (làm tròn đến mét). 
Bài 7: Buổi sáng hằng ngày bạn Lam đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai 
đoạn đầu đi trên đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc trung bình 4km/h, sau đó đi đoạn 
đường lên dốc BD với vận tốc 3km/h. Hỏi Lam mất bao lâu để đi từ nhà đến trường? Biết 
rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc 
03 50CBD  và chiều cao con 
dốc CD = 10 mét (CD vuông góc BC) 
Bài 8:Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và 
cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K. 
a) Chứng minh AK  BC. 
b) Chứng minh AM.AB = AN.AC 
c) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
.............Hết............. 
D
CBA
3m
0,5m
(1)
chiều dài
6m
ĐỀ ÔN TẬP 2 - TOÁN 
Bài 1.Cho (d1): y = 3x – 1 và (d2): y = –3x + 5 
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ 
b) Tìm toạ độ giao điểm (d1) và (d2) bằng phép tính 
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 
b) 
5x 4y 3
3x 2y 11
  

 
Bài 3. 
Bạn Luyện có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm; ; 100cm. 
Bạn Toán có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; ; 99cm. 
Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn Luyện có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn Toán 
có là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? 
Bài 4.Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua 
loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000 đồng so 
với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm 
15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được 
hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so 
với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị 
AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can. 
Bài 5. Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là nguyên 
nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy. Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu chứng lâm 
sàng không đặc hiệu. E.Coli thường có trong nguồn nước. Trong điều kiện thích hợp (khoảng 
40
0C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 ph t lại nhân đôi một lần. iả sử ban đầu 
có 1 con vi khuẩn. Hỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong không khí 
Bài 6.Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên 
(1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng 
người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. 
Tính chiều dài của hồ. 
 Bài 7.Từ đài quan sát cao 10m, Nam có thể nhìn thấy 2 chiếc thuyền dưới góc 450 và 300 so 
với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiếc thuyền, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 
nhất. (điều kiện lý tưởng : vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí đài quan sát thẳng hàng) 
Bài 8.Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C thuộc(O) sao cho AC< BC. Vẽ 
dây CD vuông góc với AB tại H. 
a) Chứng minh:ABC vuông và H là trung điểm của CD. 
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.Chứng minh MD là tiếp tuyến của 
đường tròn (O). 
c) Chứng minh: chu vi MCD2MH.tanCAB. 
===================== HẾT ============= 
A 
B 
D C 
ĐỀ ÔN TẬP 3 - TOÁN 
Bài 1: Cho đường thẳng (d) : y = 2x – 3 và (d’): y = 5 – x 
a/ Vẽ (d) và ( d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ 
b/ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng bằng phép tính 
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình 
a/ 
x x
x
3(5 2) 7
2 5( 7)
4 3

    
b/ 
 
 




125342
1325
yxx
xyx
Bài 3: 
Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá 
cước). Cứ vượt quá M(kg ) hành lý thì khách hàng phải trả T(USD) theo công thức liên hệ giữa 
M và T làT = 
M + 20. 
a) Tính số tiền phạt T cho 20 kg hành lý quá cước. 
b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại một sân bay là 651980 VNĐ. Biết 
tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD = 23 285 VNĐ. 
Bài 4: Một người dùng thước vuông góc để đo chiều cao của 1 cây như 
hình vẽ. Sau khi đo, người đó xác định được: HB = 1,5 (m) và BD = 2,3 
(m). Tính chiều cao BC của cây (Làm tròn 1 chữ số thập phân). 
Bài 5: Một người đứng trên tháp của một 
ngọn hải đăng cao 60m quan sát hai lần một 
con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Lần 
thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ 
là 20
0, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền 
với góc hạ là 300. Hỏi con thuyền đã đi được 
bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn 
hai chữ số thập phân). 
x
30°
20°
DC A
B
Bài 6: Bình đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 
60% do Bình có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% 
trên giá đã giảm. Do đó Bình chỉ phải trả 1520 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi 
giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu 
Bài 7: Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ I, lớp 9A có 43 bạn đạt ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít 
nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10; 5 bạn đạt 4 điểm 10 và không có bạn nào 
đạt 5 điểm 10 trở lên. Hỏi số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số 
điểm 10 của cả lớp là 101. 
Bài 8: Cho đường tròn ( O ; R) và một dây cung MN không đi qua tâm. Từ M và N kẻ tiếp 
tuyến với đường tròn cắt nhau tại điểm P , nối OP cắt MN tại điểm K 
a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP2 = PK.PO 
b) Kẻ đường kính MA của đường tròn (O), nối AP cắt đường tròn tại I. 
Chứng minh : PI.PA = PK.PO và 𝑃𝐾𝐼̂ = 𝑃𝐴�̂�. 
c) ọi B là giao điểm của MN với AP và H là giao điểm của MI với OP. 
Chứng minh: BH // MA và 𝐵𝐻 = 
𝐵𝑃. sin𝑀𝑃𝐵 
===================== HẾT =============