Đề tài Hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

*Cách giải đúng: 
Coi giá mua là 100%, thìtiền lãi là 20%. Như vậy 1 800 000 đồng ứngvới : 100% + 20% = 120% (giá mua)
1% giá mua là:
1 800 000 : 120 = 15 000(đồng)
Số tiền lãi là:
15 000 x 20 = 300 000( đồng)
Số tiền vốn để mua hoa quả là:
1 800 000 – 300 000 = 1 500 000 ( đồng)
* Cách giải sai: 1% tiền bán là: 1 800 000 : 100 = 18 000 (đồng) 
 Số tiền lãi là: 18 000 x 20 = 360 000 (đồng) 
 Số tiền vốn mua hoa là: 1 800 000 – 360 000 = 1 440 000 ( đồng)
+ Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số mà khi thực hiện phép chia còn dư mãi thìmột số học sinh còn bỡngỡtrong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của thương các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ví dụ: ( Bài tập 2a trang 75 sách Toán 5 ) 
	Tính tỉ số phần trăm của hai số 19 và 30.
*Cách giải đúng: 19 : 30 = 0,63333 = 63,33 %
* Cách giải sai: 19 : 30 = 0,63333 = 6,3 %
+ Khi giải một số bài toán phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh còn ngộ nhận và cho rằng tiền lãi và tiền bán có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài toán.
Ví dụ: ( Bài tập trong sách tham khảo 500 Bài toán lớp 5)
Mộtngười đem bán một quyển sách với giá 50.000 đồng và được lãi 15% tiền vốn. Hỏi muốn tiền lãi bằng 30% tiền vốn thìngườiđó phải bán quyển sách đóvới giá bao nhiêu? 
*Ở bài toán này các em thường hiểu sai và dẫn đến cách giải sai như sau: 
30% tiền vốn so với 15% tiền vốn thì gấp số lần là:
30% : 15% = 2( lần)
Để tiền lãi bằng 30% tiền vốn thìngườiđó cần bán quyển sáchvới giá là: 50.000 x 2 = 100.000(đồng)
+ Khi giải các bài toán về phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tên đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai. 
Ví dụ: ( Bài tâp trong sách tham khảo 500 Bài toán lớp 5)
Số cây lớp 5A góp được bằng 25% số cây lớp 5B, sau đólớp 5A cho lớp 5B 5 cây nên số cây của lớp 5A bằng 20% số cây lớp 5B. Tìm số cây của lớp 5B ban đầu? 
* Khi giải bài toán trên học sinh đó sai lầm khi thiết lập phép tính trừ hai tỉ số phần trăm không cùng loại như sau:
5 cây ứng với số phần trăm là:
25% - 20% = 5%( số cây lớp 5B ban đầu)
Số cây ban đầu của lớp 5B là: 
5 : 5 x 100 = 100( cây)
( Trong phép trừtrên thì 25% có đơn vị là số cây của lớp 5B lúc đầu, còn 20% có đơn vị là số cây của lớp 5B lúc sau nên ta không thể thực hiện được phép trừ 25% - 20% = 5%( số cây của lớp 5B ban đầu) 
Để nắm được thực trạng của vấn đề này, sau khi dạy xong mảng kiến thức về tỉ số phần trăm của năm học 2017- 2018, ở trườngtôi đang công tác, tôi đãtiến hành khảo sát về mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm với đề ra như sau.
ĐỀ KHẢO SÁTMÔNTOÁN LỚP 5 ( Thời gian 40 phút)
Bài 1:Tìm tỉ số phần trăm của: 
a. 37 và 42; b. 109,98 và 42,3
Bài 2:Mộtlớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp ?
Bài 3:Mộtnôngtrại nuôi bò và trâu, số bòcó 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nôngtrại là bao nhiêu con?
Bài 4:Một mảnh đất hình chữ nhậtcó chiều dài 25 m chiều rộng bằng chiều dài.
Tính diện tích mảnh đấtđó ?
Ngườita dành 20% diện tích mảnh đất để trồng rau cải, diện tích còn lại để trồng các loại rau khác. Tính diện tích phần đấttrồng các loại rau khác?
 Sau khi khảo sát và đánh giá về mức độ đạt được về mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm tại đơn vị đang công tácthời điểm vào cuối năm học 2017 - 2018thu được kết quả xếp loại theo số lượng, tỉ lệ học sinh theo % như sau:
Tổng số học sinh được khảo sát
Kết quả
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
TL
SL
TL
SL
TL
20
3
15 %
11
55%
6
30 %
Qua bảng thống kê, chothấy được những con số còn rất khiêm tốn tỉ lệ học sinh hoàn thành trở lên ở mảng kiến thức này chỉ là 70% trong khi tỉ lệ học sinh chưa đạtlà 30%. Rõ ràng đây là những số liệu chưa đáp ứng được yêu cầu về chất lượng môn toán ở mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm đòi hỏi phải có những biện pháp hữu hiệu để khắc phục thực trạng nêu trên.
III. Các biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm 
1. Cũng cố kiến thức học sinh đã học về tỉ số, phân số có liên quan đến giải toán về tỉ số phần trăm làm cơ sở:
Kiến thức về tỉ số, kiến thức về tìm phân số của một số, tìm một số khi biết phân số của nó, bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ,.... Vì bản chất tỉ số phần trăm cũng là một dạng của tỉ số. 
Dưới đây là một số ví dụ cụ thể về kiến thức cơ bản có liên quan đến việc dạy học củng cố kiến thức về tỉ số, phân số tôi đã sử dụng:
Bài 1: Vườn nhà em có 30 cây xoan và 50 cây bạch đàn. Tìm tỉ số giữa số cây xoan và số cây bạch đàn. Em hiểu tỉ số ấy như thế nào ?
Bài 2: 	
 a. Tìm của m2
b. Tìm của 35kg	
Bài 3: Tìm một số biết:
	a. của nó bằng 35	b. của nó bằng 
- Đối với bài tập 1 sau khi học sinh đã hoàn thiện tôi đãcủng cố thêm để học sinh nêu tỉ số của số cây bạch đàn và cây xoan để học sinh có sự tư duy về chiều sâu từ đó mà hiểu bản chất về tỉ số.
- Đối với bài toán 2 và 3 sau khi học sinh làm, tôi đã lưu ý học sinh “tìm phân số của một phân số cũng giống như cách tìm phân số của một số tự nhiên”; “tìm một số khi biết phân số của nó là một phân số cũng giống như cách tìm một số khi biết phân số của nó là số tự nhiên” cả hai dạng bài này đều hướng học sinh làm dưới dạng hai cách khác nhau. 
Bài 2a: 
Tìm của m2.
 Cách 1: của m2 là : (m2)
Cách 2: của m2 là : = (m2)
Bài 3b: Tìm một số biết : của nó bằng .
Cách 1: Số đó là: = 
Cách 2: Số đó là: 
 Để giúp các em nắm chắc các dạng cơ bản sau khi học sinh đã hoàn chỉnh các dạng toán trên.Tôi đã yêu cầu học sinh đặt đề bài tương tự, việc các em ra được đề bài tương tự chứng tỏ các em đã hiểu được bản chất của bài toán.Có rất nhiều dạng các bài toán về tỉ số phần trăm, qua thực tế giảng dạy và nghiên cứu nhiều năm ở tiểu học, tôi đã hệ thống các dạng bài và phương pháp hướng dẫn giải cụ thể như sau:
2.Hướng dẫn học sinh giải 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm 
Trong chương trình môn toán lớp 5 có 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm như sau: Bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số; Bài toán tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết; Bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó.
2.1.Dạng 1: Bài toán về tìm tỉ số phần trăm của 2 số:
a..Các bước cơ bản về phương pháp giải:
Tôi đã hướng dẫn học sinh nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số theo hai bước sau:
Bước 1: Tìm thương của hai số đó.
Bước 2: Nhân thương đóvới 100, rồi viếtthêm kí hiệu phần trăm vào bênphải tích vừa tìm được.
- Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm.
- Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm.
b.Ví dụ: ( Bài tập 3 trang 75 sách Toán 5 )
Mộtlớp học có 25 học sinh, trong đócó 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớpđó ? 
Với bài tập này, các em chưa xác định đúng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh.
Hướng dẫn giải:
- Xác định đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh:
+ 13 được đem so với 25 nên 25 là đơn vị so sánh còn 13 là đối tượng đem ra so sánh.
	Bài giải
Học sinh nữ chiếm số phần trăm là:
13 : 25 = 0,52 = 52 %
Đáp số : 52 %
c.Một số lưu ý
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong qúatrình giải.
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tínhđúng.
- Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trướcvới số chưa biết hoặc tỉsố phần trăm của số chưa biết so với số đó biếttrong bài toán.
2.2. Dạng 2. Bài toán về tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết:
	- Với dạng bài này thực chất cũng chính là tìm phân số của một số, khi dạy học sinh dạng bài này để học sinh nắm chắc được cách giải giáo viên nên cho học sinh linh hoạt trong việc viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số và ngược lại.
	- Hoặc cũng có thể coi kiểu bài toán này như là một dạng toán về quan hệ tỉ lệ. Trên cơ sở đó có thể tóm tắt bài toán như một bài toán về quan hệ tỉ lệ với hai cách giải đặc trưng tương đương với hai cách ghi phép tính trong sách giáo khoa Toán 5.
a..Các bước cơ bản về phương pháp giải:
- Học sinh biết cách tìm C % của một số Yđã biết bằng mộttrong hai cách sau đây:
Lấy Y : 100 x C hoặc lấy Y x C : 100
- Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm. Biết giải các bài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số và tìm giátrị một số phần trăm của một số.
b. Ví dụ
Bài toán 1: ( Bài tập 4 trang 178 sách toán 5 )
Mộtthư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20% (so với số sách của năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện cótất cả bao nhiêu quyển sách?
Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính số sách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy số sách ban đầu cộngvới số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số. Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau.
*Hướng dẫn giải 
a) Hiểu tỉ số 20% như thế nào?
 Số sách tăng sau một năm 20
= = 20 %
Số sách năm 100
b)Lập sơ đồ giải:
6000 quyển 
Sau 1 năm
Có số quyển?
Sau 2 năm có số quyển
*Cách giải:
Cách 1	
Bài giải
Coi số sách ban đầu là 100 phần bằng nhau
20% số sách ban đầu là:
6000 : 100 x 20 = 1200( quyển)
Số sách của thư viện sau 1 năm là:
6000 + 1200 = 7200( quyển)
20% số sách của thư viện sau 1 năm là:
7200 : 100 x 20 = 1440( quyển)
Số sách của thư viện sau 2 năm là:
7200 + 1440 = 8640( quyển)
Đáp số: 8640 quyển
Cách 2. 
Bài giải
Coi số sách của mỗi năm là 100% thì sau năm đó số sách sẽ tăng thêm 20%
Do đó số sách của năm sau so với số sách năm liền trướcđó là:
100% + 20% = 120%
Số sách của thư viện sau 1 năm là:
6000 :100 x 120 = 7200 (quyển)
Số sách của thư viện sau 2 năm là :
7200 : 100 x 120 = 8640( quyển)
Đáp số:8640 quyển
Với cách giải thứ nhấtthì cụ thể, rõ ràng và phù hợp với số đông học sinh. Nhưng nếu bài toán yêu cầu tìm số sách của thư viện sau nhiều năm nữa thì bài giải sẽ rất dài dòng. Cách hai tuy hơi khó hơn một chút song ngắn gọn hơn và cótính khái quát cao hơn.
c..Một số lưu ý
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biếtvớimột số đã biết đểthiết lập đúng các phép tính.
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm cótrong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%.
- Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng cóthể vừa là đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh.
2.3.Dạng 3. Bài toántìmmột số khi biết giá trị phần trăm của số đó
- Với dạng bài này giáo viên cũng có thể khai thác nó như một bài toán về 
quan hệ tỉ lệ mà hai cách ghi phép tính tương ứng với hai cách giải của bài toán về quan hệ tỉ lệ hoặc bài toán về tìm một số khi biết phân số của nó.
a..Các bước cơ bản về phương pháp giải:
- Biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n .
Theo hai cách tính như sau: Số cần tìm là n : m x 100 hoặc n x 100 : m
- Biết vận dụng cách tính trên khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
- Biết giải các bài toán có sự kết hợp cả ba dạng toán cơ bản. Biết phân biệt sự khác nhau giữa dạng 2 và dạng 3 để tránh nhầm lẫn khi vận dụng.
b. Ví dụ:
*Bài toán 1:( Bài tập 2 trang 78 sách Toán 5 )
Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em,chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏitrường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
 Nhầm lẫn học sinh hay gặp trong bài toán này là các em xác định sai tỉ số phần trăm ứng với 552 học sinh. Hoặc không xác định được 552 học sinh ứng với tỉ số phần trăm nào.
*Phân tích:
+ Hiểu tỉ số 92% như thế nào?
 Số HS khágiỏi 92
 = = 92% 
 Số HS cả trường 100
Cách giải:
Bài giải
Coi số học sinhtoàn trường là 100 phần bằng nhau (hay 100%) thì số học sinh khá giỏi là 92 phần như thế(hay 92%).
Như vậy: 552 em ứng với 92 phần hoặc 552 em ứng với 92%. Vậy 100 phần .em? ứng với100%
Giá trị 1 phần hay 1% số học sinh toàn trường là:
552 : 92 = 6(em)
Số học sinh toàn trường là :
6 x 100 = 600(em)
Đáp số: 600 em
 Như vậy đối với những bài toán dạng này ta cóthể cho các em quy về số phần bằng nhau, hoặc các em cóthể giải bài toán với các tỉ số phần trăm.
c.Một số lưu ý:
- Khi giải các bài toán dạng 3 này học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán dạng 2 nên trong quátrình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và sử dụng thành thạo cách tìm một số khi biếtmột giátrị phần trăm của số đó. Cho học sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này.
- Khi giải các bài toán về tính tiền lãi,tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ:
Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn (nếu bán có lãi)
Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán (nếu bán bị lỗ)
- Cóthể sử dụng các sơ đồ hay các mô hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát hiện ra đường lối để giải bài toán, tránh những sai sót không đáng có.
- Khi giải các dạng bài toán về tính lượng hạt khô, hạttươi, giáo viên cần cungcấpchohọc sinh hiểu khi phơi hạttươi thành hạtkhôthì lượng hạt nguyên chất (nói tắt là lượng hạt) không thay đổi mà chỉ có lượng nướctrong hạttươi bị giảm đi.
- Sau khi học sinh đó nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó.
 Ngoài việc giúp các em nắm chắc kiến thức về tỉ số phần trăm qua ba dạng bài tập trên. Đối với những em có năng khiếu về toán tôi còn cung cấp cho các em những dạng không cơ bản về tỉ số phần trăm như sau:
3.Hướng dẫn học sinh giải các dạng toán không cơ bản về tỉ số phần trăm ở lớp 5:
Các dạng toán này thường có tính chất tổng hợp kiến thức liên quan đến nhiều dạng toán khác nhau đặc biệt là các bài toán điển hình không khái quát hóa thành các bước giải cụ thể như các dạng toán cơ bản, điển hình. Để giải được các bài tập dạng nàyhọc sinh không những phải nắm vững phương pháp giải 3 dạng bài cơ bản đã trình bày ở phần 2mà còn phải có kiến thức tổng hợp, khả năng tư duy, suy luận linh hoạt, sáng tạo. Vì vậy, trong qua trình hướng dẫn tôi đã chú trọng đến việc củng cố các kiến thức cơ bản cho học sinhtạo tiền đề vững chắc để các em có thể giải được các dạng toán mở rộng, nâng cao phù hợp với quy luật nhận thức, đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh tiểu học.Sau đây là một số dạng toán phổ biến có liên quan đến tỉ số phần trăm trong quá trình dạy học tôi đã hướng dẫn học sinh ( đặc biệt là đối tượng học sinh có năng khiếu môn Toán).
3.1.Dạng 1: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán tìm hai số khi biếttổng và hiệu của hai số.
Ví dụ:( Bài tập trong sách tham khảo 500 Bài toán lớp 5)
Hai đội công nhân trồng rừng nhận kế hoạch trong tháng 1 phảitrồng xong 872 cây lấy gỗ. Sau khi mỗi đội hoàn thành xong 75% kế hoạch của mình thì số cây còn lại của độimột hơn số cây còn lại của đội hai là 54 cây. Hỏi mỗi độiđó nhận kế hoạch trồng bao nhiêu cây?
*Phân tích:
Biếttổng số cây hai đội nhận trồng là 872 cây. Muốn tìm được số cây mỗi độiđã nhận kế hoạchtrồng là bao nhiêu cây ta sẽ xác định thêm hiệu số cây mà hai độiđã nhận trồng theo kế hoạch bằng cách vận dụng bài toán tìm một số khi biếtmột giátrị phần trăm của số đó. Đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biếttổng và hiệu của hai số đó.
Bài giải
Số cây còn lại của mỗi đội chiếm số phần trăm là:
100% - 75% = 25%( số cây của mỗi đội)
Ta có: 25% hiệu số cây của hai đội là 54 cây nên hiệu số cây của hai đội là:
54 :25 x100 = 216(cây)
Mà tổng số cây hai đội nhận trồng là 872 cây.
Số cây đội 1 nhận trồnglà: 
(872 + 216) : 2 = 544(cây)
Số cây đội 2 nhận trồng là:
872 – 544 = 328(cây)
Đáp số : Đội 1: 544 cây
	Đội 2: 328cây
3.2.Dạng 2: Bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán tìm hai số khi biếttổng (hiệu) và tỉ số của hai số.
Ví dụ: ( Bài tập trong sách tham khảo 500 Bài toán lớp 5)
Khối 4 và khối 5 của mộttrườngthu nhặt được 450 kg giấy vụn. Biết 25% số giấy vụn của khối 4 bằng 20% số giấy vụn của khối 5. Tính số giấy vụn mỗi khối đãthu nhặt được.
* Phân tích: 
Biếttổng số giấy vụ hai khối thu nhặt được là 450 kg. Chuyển các tỉ số phần trăm về phân số. Ta đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biếttổng và tỉ số của hai số để tìm số giấy vụn mà mỗi khối đãthu nhặt được.
Đổi: 25% = ; 20% =
Ta có số giấy vụn của khối 4 bằng số giấy vụn của khối 5.
Ta có sơ đồ:	
Khối 4
 450 kg
Khối 5: 	
Bài giải
Giátrị một phần là:
	450 : (4 +5) =50(kg)
Số giấy vụn khối 4 thu nhặt được là:
50 x 4 = 200(kg)
Số giấy vụn khối 5 thu nhặt là:
450 – 200 = 250(kg)
Đáp số: Khối 4: 200kg
Khối 5: 250kg
3.3.Dạng 3: Bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán về hai tỉ số
Ví dụ: ( Bài tập trong Tạp chí Toán Tuổi Thơ )
 Học sinh lớp 5A tham quan bảo tàng lịch sử dự định số em nam bằng 25% số em nữ nhưng khi chuẩn bị áo có 1 em nam phải nghỉ nên 1 em nữ đi thay do đó số em nam chỉ bằng 20% số em nữ. Hỏicó bao nhiêu em nữ và bao nhiêu em nam đi tham quan ?
* Phân tích: Trong bài toán ta thấy khi thay một bạn nam bằng một bạn nữ thìtổng số bạn trong lớp 5A không thay đổi. Số bạn nam lúc đầu và số bạn nam sau khi cómột bạn nghỉ hơn nhau 1 bạn. Ta đưa bài toán về dạng toán hai tỉ số bằng cách đi tìm tỉ số giữa số bạn nam lúc đầu và số bạn nam lúc sau so với đại lượng không đổi là số bạn của lớp 5A.
Bài giải
	Đổi:	25% =; 	20 % = 
Coi số bạn nữ trong lớp 5A ban đầu là 4 phần bằng nhau thì số bạn nam lúc đó là 1 phần như thế.
Do đó, tỉ số giữa số bạn nam ban đầu và số bạn nam cả lớp 5A là :
1 : ( 1+ 4) = (số bạn cả lớp)
Coi số bạn nữ trong lớp 5A sau khi thêm một bạn là 5 phần bằng nhau thì số bạn nam sau khi bớt đi một bạn là 1 phần như thế .
Do đó, tỉ số giữa số bạn nam và số bạn cả đội lúc đó là:
1 : ( 1 + 5) = (số bạn cả lớp)
Phân số chỉ 1 bạn là :
– = (số bạn cả lớp)
Số bạn học sinh của lớp 5A là:
1 : = 30 ( bạn)
Số bạn nam của lớp 5Ađi tham quan là :
	30 = 5(bạn)
Số bạn nữ của lớp 5A đi tham quan là:
30 – 5 = 25 (bạn)
Đáp số: Nam 5 bạn
 Nữ 25 bạn
3.4.Dạng 4: Các bài toán về tỉ số phần trăm có chứa các yếu tố hình học
Ví dụ: ( Bài tập trong sách tham khảo 500 Bài toán lớp 5)
Một hình chữ nhật được tăng chiều dài lên 25% và giảm chiều rộng đi 25% thì diện tích của hình chữ nhậtsẻtăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ?
*Phân tích: Muốn biết diện tích của hình chữ nhậttăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ta sẽ đi so sánh diện tích của hình chữ nhật ban đầu với diện tích của hình chữ nhậtmới. Bằng cách đi tìm tỉ số phần trăm giữa diện tích của hình chữ nhậtmớivới diện tích của hình chữ nhật ban đầu, từ đóta sẽ biết được diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
Bài giải
Coi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 100%, chiều rộng của hình chữnhật ban đầu là 100% và coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100%.
Thì chiều dài hình chữ nhậtsau khi tăng thêm 25% là :
100% + 25% = 125% (chiều dài ban đầu)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm đi 25% là:
100% - 25% = 75%( chiều rộng ban đầu)
Diện tích của hình chữ nhật khi đó là :
125% 75% = 93,75% (diện tích ban đầu)
Vì 100% >93,75% nên diện tích của hình chữ nhậtđó giảm và giảm đi là:
100% - 93,75% = 6,25%(diện tích ban đầu)
Đáp số: 6,25%
3.5.Dạng 5: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến năng suất và sức laođộng.
Ví dụ:( Bài tập trong sách tham khảo 500 Bài toán lớp 5)
 Khối lượng công việc tăng thêm 50%, năng suất lao động của mỗi công nhân tăng thêm 25%. Hỏi số công nhân phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm so với ban đầu để hoàn thành công việc đúng thời gian?
* Phân tích:
 Để hoàn thànhcông việcđúng thời gian thì số công nhân phải tăng thêm. Muốn biết số công nhân phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm, ta phải tìm được số công nhân lúc sau chiếm bao nhiêu phần trăm so với ban đầu. Để tìm số công nhân ta lấy khối lượng công việc chia cho năng suất lao động.
Cách giải:
Bài giải
Coi khối lượ