Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn thi Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm

2]10
- đưa về [ (1-i)2/ (1+ i)2]10
- đưa về [(1- 2i +i2 )/ (1 +2i +i2)]10
-đưa về (-2i/2i)10 = 1
Bài 4b
1) 
- Tìm vt cp và điểm đi qua mỗi đt 
- => vtpt mp(Q)
- pt mp (Q) 
2)
-Tìm gđ của d và (P) A(1;0;0)
-Tìm gđ của d' và (P) B( 8;- 2;1)
-=> ptdt d0 là pt đt qua AB có pt
Bài 5b
- khai triển các hằng đẳng thức
- z = 13-3i/ -3+4i
- nhân số phứclhcủa mẫu =>z = - 7 +2i
- = - 7 - 2i
0,25
0,25
0,25
0,25
2,0đ
1,0đ
0,25
0,25
0,5
1,0đ
0,25
0,25
0,5
1,0đ
0,25
0,25
0,25
0,25
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM	 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN	 Môn thi: TOÁN THPT
	 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số 
 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C )kẻ từ gốc tọa độ .
Câu 2: (3.0 điểm)
 1. Cho hàm số y = f(x) = 2x3 –3(2m + 1)x2 + 6m(m+1)x +1, ( m là tham số )
 Chứng minh rằng : m , hàm số luôn đạt cực trị tại x1 , x2 và x2 – x1 không phụ thuộc vào m 
 2. Giải phương trình: 
 3. Tính tích phân: I =
Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’ , D’ . Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau:
1. Theo Chương trình chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
 d1 : , d2 : và điểm A(1; –1; 1) 
 1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d1 .
 2) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt cả d1 và d2 . 
Câu 5a (1.0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =
2. Theo Chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
 d: = = và d: 
 1) Chứng minh rằng dvà d song song .
 2) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d2 và có tâm thuộc đường thẳng 
	d : = = 
Câu 5b (1.0 điểm): Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện . 
............................................................
II. ĐÁP ÁN 
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(3,0 điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2,0
a/ Tập xác định: D = R
b/ Chiều biến thiên: 
 * y= 4x–18x = 2x( 2x2 –9 )
 *y’ = 0 x = 0; x = 
 HS nghịch biến trong (–; ) và ( 0 ;) 
 Đồng biến trong (- ,0) và (,+)
 * Điểm cực đại (0; 0), điểm cực tiểu (–;) và (;)
 * y= 12x2 –18 , y=0 ó x2 = ,U1(;–) và U2( –; –)
 Bảng biến thiên:
x
-	 –	0	 +
y
	–	0	+	0	 – 0 +
y
+ 0 +
 - 
 Đồ thị:
 + Đúng dạng, qua cực đại, cực tiểu
 + Đối xứng, đẹp
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2/ Phương trình tiếp tuyến qua gốc O
1,0
 + d : y= kx
 + Điều kiện tiếp xúc 
+ viết 3 tiếp tuyến y=0 , y= 
0,25
0,5
0,25
Câu 2
(3,0 điểm)
1/ C/m hàm số luôn có cực trị (1điểm)
1,0
* y’ = 6x2 – 6(2m+1)x + 6m(m+1) = 6[ x2 – (2m+1)x +m(m+1)]
 * y’ = 0 ó x2 – (2m+1)x +m(m+1) = 0 ó 
 * kluận pt y’=0 có 2 nghiệm phân biệt m,nên hàm số luôn đạt cực trị và x2 – x1 = 1 không phụ thuộc m
0,25
0,5
0,25
2/ Giải phương trình logarit (1,0 điểm)
1,0
* Điều kiện: 3x > 1 hay x > 0
* Đưa về: 
* Đặt t= , đưa về pt t2 +t –2 = 0 ó t=1 ; t= – 2
* Ra : x =log34 , x= log3
0,25
0,25
0,25
0,25
 3/ Tính tích phân 
(1,0 )
*Đặt 
*I = 
* I= e2 
0,25
0,25
0,5
Câu 3
(1điểm)
Thể tích khối chóp
1,0
 * Hình vẽ đúng
 * Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD , V= = 2V1=2V2 
( V1, V2 là thể tích khối chóp S.ABC và S.ACD 
 * C/m C’ trung điểm , G trọng tâm tam giác SBD
 * Có = 
* Tương tự .Do đó = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4a
(2,0 điểm)
1/ Viết phương trình mặt phẳng
1,0
* d1 có VTCP = (2,1,–1)
* (P) qua A và có VTPT 
*(P) 2x +y – z = 0
0,25
0,25
0,5
2/ Phương trình đường thẳng
1,0
* d1 qua M (1;0;3) và có VTCP =(2;1;–1)
 d2 qua N(–2;3;0) và có VTCP =(1;–2;1)
(P) qua A và chứa d1 
 (P) có VTPT là = = (3,–4,2)
* (P) : 3x –4y +2z–9= 0
* (Q) qua A và chứa d2, (Q) có VTPT =(1;1;1)
* (d) có VTCT là = = (6,1,–7)
* (d) : x =1+6t; y = –1–t; z = 1 + 7t
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
(1,0 điểm)
Phần thực , phần ảo của số phức
1.0
* z = 
* Phần thực 
* phần ảo 
0,5
0,25
0,25
Câu 4b
(2.0 điểm)
1/ d1và d2 song song
1,0
* d1 qua M (3;1;5) và có VTCP =(2;–1;–1)
 d2 qua N(3;–3;1) và có VTCP =(2;–1;–1)
* và cùng phương , M d2
* kluận
0,25
0,25
0,25
0,25
Phương trình mặt cầu
1,0
2/ * Tâm I( 2+4t ; 1+3t ; 2–5t)
* d (I,d1) = d(I,d2) giải được t = 0
* Tâm I( 2;1;2) , bán kính R = d(I,d1) = 
 * ptmc (x–2)2 + (y–1)2 + (z–1)2 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5b
(1,0 điểm)
Tập hợp điểm M trong mp phức
1,0
*Gọi z = x+yi (x,y )
* 
* 
* x–2y–3=0
0,25
0,25
0,25
0,25
 Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 
Trường THPT Trần Quý Cáp Môn thi: TOÁN 
 ------------------------------ 
Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề
 ĐỀ THI THAM KHẢO --------------------------------------------------------
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) 
Câu 1 (3 điểm ). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2, có đồ thị là ( C ) 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3x2 - x3 = m có duy nhất một nghiệm.
Câu 2 (3 điểm )
 	 1) Giải phương trình 
 2) Tính tích phân I = 
 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu 3 (1 điểm )
	Cho hình chóp tam giác S.ABC, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=, BC=a, góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. Phần riêng:(3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu4a. (2 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3), và đường thẳng (d) có phương trình 
 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với đường thẳng d
 2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d)
 Câu 5a( 1 điểm ). Cho hai số phức z1=4-2i và z2=1+i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 	
2.Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b (2 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho A(1 ; 2; -1) ; B( 7 ; -2 ; 3) và đường thẳng (d): 
1. Chứng tỏ hai đường thẳng AB và (d) đồng phẳng.Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và (d).
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và đường thẳng (d). 
Bài 5b: (1 điểm). Xác định phần thực và phần ảo của số phức 
hết
Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 
Trường THPT Trần Quý Cáp Môn thi: TOÁN 
 ------------------------------ 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM của ĐỀ THAM KHẢO
Câu 1
(3 điểm)
1.(2 điểm) TXĐ D = R ;	
y’ = 3x2 - 6x;	y’ = 0 Û x = 0 Ú x = 2
 ; 
x
-¥ 0 2 +¥
y'
 + 0 - 0 +
y
 2 +¥
 -¥ -2
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-¥;0) và (2;+ ¥); hàm số nghịch biến trên (0;2)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại bằng y(0)=2;
x
y
2
1
0
1
2
3
-1
-2
hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và giá trị cực tiểu bằng y(2)=-2.
2.( 1 điểm ) pt x3 – 3x2 + 2 =2-m. Số nghiệm của pt đã cho bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y=2-m
* Phương trình có duy nhất 1 nghiệm đường thẳng y=2-m cắt đồ thị tại 1 điểm
 m4
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 2 
(3 điểm)
1.(1điểm) . Giải phương trình: 
đặt 
(nhận)
(loại)
2.(1 điểm). Tính tích phân I = 
đặt 
3.(1 điểm). D=
giải 
Ta có f(-)= -  ; f()=  ; f(1) = 2.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 
(1 điểm)
+ có hình vẽ đúng
Gọi M là trung điểm cạnh AC
SM là đường cao của hình chóp S.ABC
VS.ABC = 
+ Chứng tỏ góc SBM bằng 60o
+ Tính được và 
+ Kết luận: V = a3/2
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4a
(2 điểm)
1.(1điểm). mặt phẳng (P)có vectơ pháp tuyến là với là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm O và có vectơ pháp tuyến là –y+3z = 0
2.(1 điểm) Gọi Q là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d
 mp(Q) nhận làm vectơ pháp tuyến
 phương trình mp(Q): -(x – 1) + 3(y + 2) + (z – 3) = 0
 	 -x + 3y + z + 4 = 0
+ Gọi H là giao điểm của (d) và (Q) toạ độ H là nghiệm của hpt 
+ Gọi A/(xo; yo; zo) là điểm đối xứng của A qua d
H là trung điểm của AA/ A/ (5; 2; -5)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
(1 điểm)
phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -3
0,5
0,5
Câu 4b
(2 điểm)
1.(1 điểm). .
(d) có vectơ chỉ phương và đi qua điểm M(-1;2;2)
Ta có:
 và 
Do đó AB // d AB và d đồng phẳng
Phương trình mp(P) chứa AB và (d) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là là 
-6(x – 1) + 13(y -2) + 4(z + 1) = 0
-6x + 13y + 4z – 16 = 0
2.(1 điểm). vì AB song song với đường thẳng (d), nên
d(AB;(d))=d(A;d)
 =
 =
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 5b
(1 điểm)
Ta có 
Vậy phần thực bằng và phần ảo bằmg 
0,25
0,25
0,25
0,25
Hết 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 NĂM 2011
 SỞ GD- ĐT QUẢNG NAM Môn thi : TOÁN 
 Thời gian làm bài 150 phút.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu 1.(3 điểm). Cho hàm số y = (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 2. (3 điểm ) 
 1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân I=
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên . 
Câu 3. (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60.Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 
và mặt phẳng(P): .
1. Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 5.a ( 1,0 điểm ).Giải phương trình: trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng 
(P): 2x + y + z – 8 = 0.
 1/ Chứng tỏ đường thẳng (d) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) 
và mặt phẳng (P).
 2/ Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên 
mặt phẳng (P).
Câu 5.b ( 1,0 điểm ) :Giải phương trình: trên tâp số phức
.................................................. HẾT ............................................
Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ 
 THÔNG NĂM 2011 
Trường THPT Chu Văn AN Đáp án môn thi: TOÁN 
 (ĐỀ THI THAM KHẢO) --------------------------------------------------------
 ----------------------
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
3 điểm
1
- Tập xác định R
- Sự biến thiên:
+ Giới hạn: 
+ Bảng biến thiên:
 Chiều biến thiên: y’ = 2x3 – 6x = 0 x = 0 hoặc x = 
 x
 - 0 
 y ‘
 - 0 + 0 - 0 +
 y
 -2 - 2
Hàm số đồng biến trên các khoảng và, hàm số nghịch biến trên khoảng 
 Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = ,
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = , yCT = -2
- Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt 
Kết luận: Đths nhận Oy làm trục đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
2
- Khi x = 1, ta có y = 0
- Hệ số góc tiếp tuyến : y’( 1 ) = -4 
- Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y = -4( x – 1 ) = -4x +4
0,25
0,25
0,5
Câu 2
3 điểm
1
- Đưa về 
- Đặt t = đk : t > 0
Pt trở thành : thỏa đk
t = 1 
t = 16 
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = 2.
0,25
0,25
0,25
0,25
2
- I = + 
* đặt t = cosx dt = - sinxdx và x=0t=1 ; x=t=-1
Nên = 
*đặt 
Nên = = + = 
Vậy I = .
0,25
0,25
0,25
0,25
3
f(x) = -2x+4x- 2x +2 trên đoạn 
f ‘(x) = = 0 
f(1) = 2; f(3) = -22; f(-1) = 10; f() = 
Vậy  ; 
0,25
0,25
0,5
Câu 3
1 điểm
- Do SABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a
Gọi O=ACÇBD ÞSO là đường cao h.chóp và là đường cao hình nón .
- Do OD là hình chiếu SD lên (ABCD) nên góc giữa cạnh bên SD và đáy là 
Trong tam giác vuông SOD ta có SO = DO . tan 600 = = 
Và SD = (SD = l là đường sinh của hình nón).
- Đường tròn ngoại tiếp ABCD có tâm O bán kính r=OD = 
Vậy :
- Diện tích xung quanh hình nón là : 
 (đvdt).
- Thể tích khối nón là 
 V = (đvtt)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4a
2 điểm
1
(S) có bán kính R bằng khoảng cách từ I đến (P)
R= d(I; (P)) = 
Vậy (S): 
0,5
0,5
2
- (d) qua A(-2;0;-3) có VTCP 
- (P) có VTPT 
() qua A có VTPT 
Pttq của () là: y + z +3 = 0.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
1 điểm
- 
- phương trình có 2 nghiệm phức là: x = -1 – 2i và x = -1 + 2i.
0,25
0,5
Câu 4b
2 điểm
1
a).- (d) qua A(2;-1;1) có VTCP 
- (P) có VTPT 
Ta có: nên không cùng phương do đó d không vuông góc với (P).
b). Gọi H = nên thế vào phương trình của (P) ta được: 2(2+2t)-1+3t+1+5t -8 =0t=
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
- đường thẳng d’ qua A và vuông góc với (P) nên nhận VTPT của (P) làm VTCP có ptts là:
-K = nên thế vào (P) t’ =
Nên 
Do đó đường thẳng qua H, K là hình chiếu vuông góc của d lên (P) có VTCP 
Vậy d’: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5b
1 điểm
 PT có 2 nghiệm phân biệt 	
0,5
0,5
 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM 
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT năm học 2010-2011
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình có ít nhất 2 nghiệm .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1. Giải bất phương trình 
2.Tính tìch phân : I = 
 3. . Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức.
Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;-2;2) , B(0;1;2) , C(2;;4) .
 a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .
 b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt
 phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : , hai đường thẳng và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M và hai mặt phẳng () : , .
 a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng () và () cắt nhau . Viết phương trình tham số của 
 giao tuyến của hai mặt phằng đó .
 b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = và (G) : y = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
ĐÁP ÁN 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
Câu I (3 điểm )
a.
+ Tập xác định D=R
+ 
 + Dấu của y’ 
 + Các khoảng đơn điệu 
 + Các điểm cực trị 
 + Bảng biến thiên
 + Đồ thị 
 2 điểm 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
 b.
 Đặt Phương trình đã cho trở thành 
 LL : số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng ( cùng phương trục hoành)
 Dựa vào đồ thị (C) ta có :
 phương trình có ít nhất 2 nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng cắt (C) tại ít nhất 2 điểm
đến kết quả 
1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu II (3 điểm) 
1.
 Đặt BPT trở thành 
 Giải tìm được hoặc 
Đến kết quả hoặc 
1điểm 
0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 b.
+ Đặt 
 + Đặt 
 và Kết quả 
 Kết quả của I 
1,5 điểm
0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
c.
Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức.
Tính được 
Tìm được hai nghiệm 
 0,5 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 LL : Bán kính đáy khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, là bán kính hình tròn ngoại tiếp hình vuông và bằng 
 Kết quả 
0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a.
 Tìm được trung điểm K(1;0;3) của BC
Trung tuyến AK có véc tơ chỉ phương 
Do đó AK có phương trình chính tắc 
 1 điểm
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
b. 
Lý luận A,B thuộc mặt phẳng (Oxy) 
Do đó mặt phẳng (OAB) nhận làm véc tơ pháp tuyến
Đường thẳng qua C vuông góc (OAB) nên nhận làm VTCP
Phương trình tham số cần tìm
 1 điểm
 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu V.a ( 1,0 điểm ) 
 Vì hàm số liên tục trên [0;1] nên diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) : , hai đường thẳng và trục hoành là
 Kết quả 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 0,25 đ
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a.
(P1), (P2) có VTPT , 
 không cùng phương nên (P1),(P2)cắt nhau Giao tuyến của (P1), (P1) nhận làm VTCP
Phương trình tham số của 
 1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b.
LL: Hình chiếu H của M trên nên H có tọa độ ( Hoặc H thuộc mặt phẳng (P) qua M vuông góc )
Tìm được tọa độ vectơ ( hoặc phương trình của (P) ) 
Đến kết quả ( hoặc hê phương trình của (P) và )
Tìm được tọa độ của H
 1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (G) 
Lý luận ( hoặc sử dụng đồ thị ) đến kết quả 
Kết quả 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC :2010-2011. MÔN: TOÁN 
	 ĐỀ THI THỬ	 Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề
A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
Câu I: (3đ) Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị (C) ; trục Ox.
Câu II: (3đ)
1) Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn [0;2].
2) Tính tích phân : I = 
3) Giải phương trình: .
Câu III: (1đ) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
 60.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
B/ Phần riêng: (3đ). (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
1/Theo chương trình chuẩn:
 Câu IVa: (2đ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
 . và điểm M(3;-2;2) 
1) Viết pt mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng (d)
2) Tìm hình chiếu của M lên đường thẳng (d).
Câu Va : (1đ)Giải pt sau trên tập số phức: .Tìm mô đun các nghiệm.
2/Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;2); mặt phẳng (P): x - 2y + 2z = 0 
1)Viết pt đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
2)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P).
CâuVb: (1đ) Tìm phần thực , phần ảo và tính mô đun số phức
***** HẾT *****
*Chú ý:Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Sở GD-ĐT Quảng Nam ĐỀ THAM KHẢO TN THPT 
Trường THPT TT Phạm Văn Đồng NĂM HỌC 2008-2009
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THAM KHẢO TN THPT
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Phần riêng (theo ch/ trình chuẩn)
Câu I:
3.0đ
Câu IV.a:
2.0đ
1/ (đầy đủ và đúng )
2.0
1/ 
1.0
TXĐ:D=R 
y’=;cho y’=0 nghiệm x-0, x=2
đồ thị hàm số tăng và;
giảm ;CĐ(0;0); CT(2;- 4)
Giới hạn: 
BBT (đúng đầy đủ) 
Đồ thị(đúng và chính xác)
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,5
0,5
VTCPcủa (d) là 
Vì (P) (d) nên 
PTTQ:2(x -3) + 2(y +2) -1(z - 2) =0
 2x + 2y - z = 0 
0,25
0,25
0,25
0,25
2/
1.0
Giải pt x =0 hoặc x =2
Ta có: 
 = = 4
0,25
0,25
0,5
2/ 
1.0
Lý luận được hình chiếu của M lên (d) là giao điểm giữa (d) và (P)
Chuyển được (d) về PTTS 
Thay (d) vào (P) được t = 2/9
Thay t vào (d) suy ra hình chiếu 
H (13/9;-14/9;-2/9)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II:
3.0đ
1/ 
1.0
Trên đoạn [-1;1] h/số xác định và
y’ = 0 x = 1 nhận
y(0) = 0; y(2) = ; y(1) = 1/e 
Suy ra GTLN:;khi x = 1 
GTNN: ; khi x = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu V.a:
1.0đ
Đúng công thức mô đun
Đúng 3 mô đun của 3 nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
2/ 
1.0
Đặt 
0,25
0,25
0,25
0,25
Phần riêng (theo chương trình nâng cao)
Câu IV.b:
2.0đ
1/ 
1.0
VTPT của (P) là 
Vì (P) (d) nên 
;(tR)
0,25
0,25
0,5
2.0đ
3/ 
1.0
2/ 
1.0
Đặt ;đk t >0
Biến đổi pt về: 
 t = 1; t=1/3
Vậy nghiệm x = 0 
 x = - 1
0,25 
0,25
0,25
0,25
Lý luận được hình chiếu của M lên (P) là giao điểm giữa (d) và (P)
Thay (d) vào (P) được t = -1
Thay t vào (d) suy ra hình chiếu 
O (0 ;0;0)
suy ra M’(- 1; 2; -2)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu V.b:
1.