Đề thi chính thức tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có hướng dẫn chấm)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TỈNH NINH BÌNH Năm học 2020 - 2021
 Bài thi môn: TOÁN; Ngày thi 17/07/2020.
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm):
 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức x 5 có nghĩa. 
 2. Tính A 12 27 75 .
 1 1 a
 3. Rút gọn biểu thức P : , với a > 0 và a ≠ 4.
 a 2 a 2 a 4
Câu 2 (3,0 điểm):
 x y 3
 1. Giải hệ phương trình: 
 x y 1
 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y mx 1 nghịch biến trên ¡ .
 3. Xác định tọa độ giao điểm của parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 3x 2 .
Câu 3 (1,0 điểm):
 Người ta đổ thêm 20 gam nước vào một dung dịch chứa 4 gam muối thì nồng độ của 
dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước ?
Câu 4 (3,5 điểm):
 1. Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Hai đường cao BE, CF của ABC 
cắt nhau tại H.
 a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. 
 b) Chứng minh rằng: AF.AB AE.AC .
 c) Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O . Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
 2. Một chiếc máy bay bay lên từ mặt đất với vận tốc 600 km/h. Đường bay lên tạo 
với phương nằm ngang một góc300 . Hỏi sau 1,5 phút máy bay lên cao được bao nhiêu 
kilômét theo phương thẳng đứng ?
Câu 5 (0,5 điểm):
 Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx 2020 . Tìm giá trị nhỏ nhất 
 x2 y2 z2
của biểu thức: Q .
 x y y z z x
 -------Hết-------
Họ và tên thí sinh: .. Số báo danh: ..
Họ và tên, chữ ký: 
 Cán bộ coi thi thứ nhất: 
 Cán bộ coi thi thứ hai: ..