Đề thi chọn đội tuyển chính thức học sinh giỏi dự thi quốc gia THPT môn Vật lí - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
-------- & --------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CHÍNH THỨC
THAM DỰ KÌ THI HSG QUỐC GIA
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 28/10/2020
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 câu trong 03 trang)
a
Hình 1
A
O
Câu 1. (4,0 điểm)
 Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm A cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng cũng bằng m trượt không vận tốc đầu xuống. Bỏ qua ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu. Gọi a là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính nối từ tâm O của bán cầu tới vật (Hình 1)
 1. Bán cầu được giữ đứng yên. Xác định vận tốc của vật theo a. Tìm góc am khi vật bắt đầu rời bán cầu.
 2. Không giữ bán cầu, giả sử giữa bán cầu và mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là m. Tìm m biết rằng khi a = 300 thì bán cầu bắt đầu bị trượt trên mặt phẳng ngang.
 3. Giả sử không có ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng ngang. Tìm góc a khi vật bắt đầu rời bán cầu.
T0
Hình 2
QH
QC
A
TH
TC
Q’C
Q’H
Câu 2. (3,0 điểm)
 Một chiếc tủ lạnh đặt trong phòng kín, khi tủ lạnh hoạt động ta đều biết rằng nhiệt độ của phòng sẽ tăng lên. Nhiệt độ môi trường bên ngoài phòng là T0, nhiệt độ ngăn lạnh được đặt ở giá trị TC và được giữ ổn định nhờ một máy nén, sau một thời gian hoạt động nhiệt độ phòng ổn định là TH. Nguyên lý làm việc của tủ lạnh có thể được biểu diễn bằng sơ đồ trong hình 2. Hình vuông lớn tô màu là ngăn lạnh có nhiệt lượng thấm từ phòng vào trong một đơn vị thời gian theo quy luật Q’C = KC(TH – TC). Nhờ máy nén (hình vuông nhỏ) một nhiệt lượng QC được bơm ra từ ngăn lạnh, máy nén cung cấp công A và thải nhiệt lượng QH vào phòng đồng thời có nhiệt lượng thấm qua tường ra ngoài môi trường trong một đơn vị thời gian theo quy luật Q’H = KH(TH – T0). Coi máy nén như một động cơ Các-nô thuận nghịch và không tham gia vào quá trình truyền nhiệt, KC và KH là các hằng số.
 1. Ta đặt các đại lượng không thứ nguyên: , và . Hãy biểu diễn h qua các đại lượng c và k. Tính TH nếu biết T0 = 280 K, TC = 252 K, k = 0,9. Lưu ý chọn nghiệm phù hợp.
 2. Bây giờ người ta đặt thêm một tủ lạnh thứ hai giống hệt cái trước vào phòng và các thông số được cài đặt như nhau. T0 và TC không đổi còn nhiệt độ phòng bây giờ là TH'. Tìm TH' với các thông số như ý 1.
Câu 3. (4,0 điểm)
 Cho hệ cơ - điện mô tả ở hình 3: A, B, C là ba bản tụ giống nhau, khối lượng và bề dày không đáng kể, diện tích S, đặt thẳng đứng và đối diện nhau, trong đó B gắn với một vật có khối lượng M còn A và C giữ cố định. Vật M gắn với hai lò xo có cùng độ cứng k, có thể chuyển động trên trục C0
k
C
A
B
k
M
K
1
2
U
-U
P
Q
Hình 3
nằm ngang PQ. Đầu còn lại của hai lò xo cố định tại P và Q. Hai bản A, C được nối với các điện thế cho trước U và -U, B nối đất thông qua một khóa K. Khi toàn bộ hệ thống đứng yên thì khoảng cách , d nhỏ hơn rất nhiều so với kích thước của các bản. 
 Cho cả hệ chuyển động với gia tốc a không đổi theo phương ngang sang phải, bản B dịch chuyển đến vị trí cân bằng mới, cách vị trí cân bằng ban đầu một đoạn x0. Bỏ qua mọi ma sát. Ban đầu các bản không tích điện.
 1. Xét trường hợp khóa K ở 1, hãy biểu diễn gia tốc a như là hàm của x0
 2. Xét trường hợp khóa K ở 2, ban đầu bản B và tụ C0 chưa tích điện và x0 rất nhỏ so với d .
 a) Biểu diễn điện thế U0 của tụ C0 như là hàm của x0. 
 b) Hệ cơ - điện trên là mô hình đơn giản của gia tốc kế dùng để kích hoạt các túi khí an toàn trong ôtô khi xảy ra va chạm. Cho M = 0,15 kg; d = 1,0 cm; S = 2,5.10-2 m2; k = 4,2.103 N/m; U = 12 V. Hệ thống được thiết kế sao cho khi điện thế trên tụ điện C0 đạt giá trị U0 = 0,15 V thì túi khí sẽ được kích hoạt. Chúng ta muốn rằng túi khí không bị kích hoạt trong quá trình phanh bình thường (tức là khi gia tốc a của ôtô nhỏ hơn gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2) và sẽ bị kích hoạt nếu a ≥ g. Xác định giá trị điện dung C0 để thỏa mãn điều kiện này.
Câu 4. (5,0 điểm)
 1. Xét một ống dây xô-lê-nô-it có bán kính R và chiều dài hữu hạn l (l >> R), số vòng dây trên một đơn vị chiều dài của ống là n, các sợi dây rất mỏng, các vòng dây quấn sít nhau. Bỏ qua tác dụng của trọng lực, độ từ thẩm của không khí bằng 1. 
 Cho dòng điện có cường độ không đổi I chạy trong ống dây. Từ trường bên trong ống dây được coi là đều có phương song song với trục ống dây. Xét mặt phẳng Δ vuông góc với trục ống dây và chia ống dây thành hai phần bằng nhau. Gọi O là giao điểm của trục ống dây với mặt phẳng Δ. Ở rất xa ống dây, trong mặt phẳng Δ có một electron khối lượng m và điện tích có độ lớn e chuyển động với tốc độ ban đầu v0 từ rất xa hướng tới O (Hình 4). Tìm điều kiện về cường độ dòng điện I chạy trong ống dây để điện tích trên không chạm vào ống dây trong quá trình chuyển động của mình.
e
v0
O
I
Hình 4
I
v0
e
∆
 2. Một khối vật liệu dạng bản mặt song song trong suốt, bề dầy a, đặt trong môi trường có chiết suất n0. Khối vật liệu có chiết suất biến thiên theo chiều trục Ox với biểu thức n(x) = n0 – kx. Trong đó k là hằng số với 0 < . Chiếu một tia sáng tới mặt trên của khối vật liệu dưới góc tới i0 (Hình 5).
O
i0
I
x
n0
n0
Hình 5
 a. Xét trường hợp tia sáng ló ra khỏi mặt dưới khối vật liệu, chứng minh rằng tia ló song song với tia tới.
 b. Tìm điều kiện của a để không có tia ló ra ở mặt dưới khối vật liệu. 
 Giả thiết khối vật liệu đủ dài.
Câu 5. (4,0 điểm)
 Mức năng lượng Fecmi EF là mức năng lượng lớn nhất mà các điện tử có thể có ở 0(K). Dưới năng lượng Fecmi, các mức năng lượng được điền đầy đủ các điện tử. Việc xác định năng lượng Fecmi có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định tính chất nhiệt, điện của kim loại. Trong nguyên tử có nhiều điện tử nhưng chỉ có các điện tử hóa trị là có thể tự do di chuyển trong khối chất. Khi có điện trường, các điện tử tham gia vào quá trình dẫn điện. Trong thí nghiệm, ta xác định mức năng lượng Fecmi của đồng. Giả thiết, mỗi nguyên tử đồng đóng góp một điện tử hóa trị và coi tốc độ chuyển động trung bình của các điện tử ở nhiệt độ T là cỡ tốc độ fecmi , m là khối lượng của electron. Quãng đường chuyển động tự do trung bình l của điện tử trong quá trình dẫn điện ở nhiệt độ T(0C) phụ thuộc vào nhiệt độ dạng , a = const. Độ dẫn điện của kim loại với t(s) là thời gian di chuyển giữa hai lần va chạm của điện tử với nút mạng (thời gian sống), n là mật độ điện tử, e là độ lớn điện tích của điện tử.
 Cho các dụng cụ sau:
Nguồn điện một chiều.
Biến trở.
Vôn kế, ampe kế.
Cuộn dây đồng có phủ lớp cách điện rất mỏng.
Thước đo chiều dài.
Nhiệt kế.
Cốc nước nóng, phích đựng nước nóng.
Dây nối, khóa K cần thiết.
Ống sứ hình trụ.
Cho trước khối lượng riêng của đồng là , khối lượng mol của đồng là .
Trình bày phương án thí nghiệm đo mức năng lượng Fecmi EF của đồng.
------------HẾT--------------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ...............................................
Giám thị coi thi số 1: ......................................... Giám thị coi thi số 2: ..................................