Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 giải Toán trên MTBT

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
Chú ý: 1, Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác tới 5 chữ số thập phân.
2, Chỉ ghi các bước làm, công thức và đáp án vào ô trống và không được có thêm kí hiệu gì khác.
Bài 1: (5 điểm)
1.1 Tính 
Đáp án: A = 
1.2 Tính giá trị biểu thức:
Đáp án: B = 
1.3 Tính gần đúng giá trị của hàm số sau tại x = 0,5. Với:
Đáp án: 
Bài 2: (5 điểm)
2.1 Tìm nghiệm (Theo độ phút giây) của phương trình:
Đáp án: 
2.2 Tính gần đúng nghiệm của hệ: 
Đáp án: 
Bài 3: (5 điểm) Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: 
. Hãy tính gần đúng giá trị của biểu thức 
Đáp án: P 
Bài 4: (5 điểm)
4.1 Tìm gần đúng tọa độ giao điểm của Parabol (P) với (E) 
Đáp án: 
4.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-4).
Đáp án: 
Bài 5: (5 điểm)
 Cho hàm số . Tính gần đúng . ( Kí hiệu là đạo hàm cấp n )
Đáp án: 
Bài 6: (5 điểm)
6.1 Tìm cặp số (x;y) nguyên dương với x nhỏ nhất thõa mãn phương trình:
Đáp án: 
6.2 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
Đáp án: 
Bài 7: (5 điểm)
7.1 Khi khai triển dưới dạng Tìm a, b.
Đáp án: 
7.2 Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Đáp án: 
Bài 8: (5 điểm)
8.1 Cho dãy số {un} được xác định bởi u1 = 1; u3 = 3 và 
a, Viết quy trình ấn phím tính un và tính u20.
Đáp án: u20 = 
8.2 Tìm phần dư của phép chia cho 
Đáp án: 
8.3 Cho đa thức có 5 nghiệm là x1; x2; x3; x4; x5. Kí hiệu 
Hãy tính tích: 
Đáp án: 
Bài 9: (5 điểm) 
9.1 Tìm số dư của chia cho 2010 
Đáp án: 
9.2 Tìm 4 chữ số cuối của .
Đáp án: 
Bài 11: (5 điểm) Sinh viên Châu vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay ưu đãi trong 4 năm học với mỗi năm 2.000.000 đồng để nộp học phí, với lãi suất ưu đãi 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Châu phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền m (không đổi) cùng lãi suất 3%/năm trong vòng 5 năm. Tính số tiền m hàng tháng bạn Châu phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: 
Bài 12: (5 điểm) 
12.1 Khi sản xuất võ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ sữa là ít nhất (Tức là diện tích toàn của hình trụ là nhỏ nhất). Bạn hãy giúp nhà thiết kế tính xem để sản xuất 1000000 vỏ lon sữa với thể tích của mỗi lon là 314 cm3 nhà sản xuất cần ít nhất bao nhiêu m2 nguyên liệu. Biết rằng tiêu hao nguyên liệu là 15%
Đáp án: 
12.2 Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với đáy, AB = 5 (dm); AD = 6 (cm); SC = 9 (cm).
Đáp án: 
Bài 13: (5 điểm) 
13.1 Tính diện tích tam giác ABC nếu phương trình các cạnh của tam giác đó là AB: ; BC: ; AC: 
Đáp án: 
13.2.1 Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD nếu BC = 6 (dm); CD = 7 (dm); BD = 8 (dm); AB = AC = AD = 9 (cm);
Đáp án: 
13.2.2 Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD nếu BC = 5 (dm); CD = 6 (cm); BD = 7 (dm); AB = AC = AD = 8 (cm).
Đáp án: 
Bài 14: (5 điểm) Một người bỏ bi vào hộp theo quy tắc: Ngày đầu 1 viên, ngay sau bỏ gấp đôi ngày trước đó. Cùng lúc đó cũng lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc: Ngày đầu và ngày thứ 2 lấy 1 viên, ngày thứ 3 trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó.
Tính số bi có được sau 15 ngày.
Để số bi trong hộp lớn hơn 1000 cần bao nhiêu ngày?
Đáp án: 
Hết