Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh môn Toán GDTX (Đề tự luận) - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC VIÊN GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN - GDTX
Ngày thi: 15/12/2020
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 56 câu TNKQ, 04 câu tự luận, trong 07 trang
I. TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) – THÍ SINH LÀM BÀI VÀO PHIẾU TLTN
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) – THÍ SINH LÀM BÀI VÀO TỜ GIẤY THI
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C) 
	a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của hàm số luôn có điểm cực đại và cực tiểu.
	b. Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2. (2,0 điểm) 
	a. Giải phương trình: 
	b. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
Câu 3.(2,0 điểm). 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật . Biết và cạnh bên tạo với góc .
	a. Tính thể tích của khối chóp ?
	b. Tính khoảng cách từ đến 
	c. Mặt cầu đi qua 5 điểm . Tính thể tích của khối cầu ?
	-----Hết-----