Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 12 THPT môn Tin học - Năm học 2011-2012 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Tin học 
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 03 câu được in trong 01 trang
Bài 1 - PHANTICH. (8 điểm) – File bài làm phantich.pas
Cho số nguyên dương n, hãy phân tích n thành tích các thừa số nguyên tố.
Dữ liệu vào: File văn bản phantich.inp chứa số nguyên n. 
Dữ liệu ra: File văn bản phantich.out ghi lần lượt các thừa số nguyên tố tìm được theo thứ tự không giảm, các số ghi ra trên cùng một dòng.
Giới hạn: 1 < n ≤ 1014.
Ví dụ:
phantich.inp
phantich.out
Giải thích:
360 = 23x32x5
360
2 2 2 3 3 5
Bài 2 - VHTH. (8 điểm) – File bài làm vhth.pas
Chu kỳ
0.0 (142857)
Mọi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, chẳng hạn: ; ; . Cho trước n, m hãy biểu diễn phân số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 
Dữ liệu vào: File văn bản vhth.inp chứa 2 số n và m trên cùng một dòng. 
Dữ liệu ra: File văn bản vhth.out chứa đáp án của bài toán. Lưu ý rằng biểu diễn không được chứa số 0 vô nghĩa ở đầu hay ở cuối và chu kỳ phải là đoạn lặp lại ngắn nhất.
Giới hạn: Các số n, m nguyên dương và có giá trị không vượt quá 100.
Ví dụ:
vhth.inp
vhth.out
1	70
0.0(142857)
Bài 3 - XAUFIB. (4 điểm) – File bài làm xaufib.pas 
Cho 3 xâu khác rỗng SA, SB, SR, độ dài của các xâu SA và SB không vượt quá 10, độ dài xâu SR không vượt quá 15. Dãy xâu F0,F1, F2, ..., Fn được xây dựng bằng phép ghép xâu (+) theo qui tắc: F0=SA, F1=SB, Fk+1=Fk-1+Fk; k=1,2,...,n-1. Hãy xác định số lần xuất hiện của SR trong Fn.
Dữ liệu vào: File văn bản xaufib.inp có cấu trúc:
- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (1 < n £ 35).
- Ba dòng tiếp theo chứa các xâu SA, SB, SR, mỗi xâu trên một dòng.
Dữ liệu ra: File văn bản xaufib.out chứa số lần xuất hiện tìm được.
Ví dụ:
xaufib.inp
xaufib.out
Giải thích
F6 = ABBABBABABBAB
BAB xuất hiện 4 lần trong F6 tại các vị trí: 3, 6, 8 và 11.
6
A
B
BAB
4
Yêu cầu và giới hạn kỹ thuật: 
Ghi chính xác tên file bài làm và file dữ liệu vào ra.
Trên các file dữ liệu, 2 số cạnh nhau trên một dòng luôn cách nhau một khoảng trắng.
Mỗi bài có 60% số test có kích thước dữ liệu nhỏ.
Thời gian chạy mỗi bài không quá 1 giây / 1 test.
------ HẾT------
Họ và tên thí sinh:
Chữ ký của giám thị số 1.. 	Chữ ký của giám thị số 2..