Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT môn Vật lí - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Vòng 2) (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT 
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2013 – 2014
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 09/10/2013
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang
B
A
v0
 Câu 1 (4,0 điểm):
Hình 1
Một thanh AB đồng chất dài L, khối lượng M, được truyền vận tốc ban đầu V0 trượt từ vùng không ma sát tới vùng có ma sát với hệ số ma sát trượt không đổi m (Hình 1)
V
O
V1
V2, V3
p1
p2
p
1
2
3
Hình 2
Xác định giá trị nhỏ nhất của v0 để thanh có thể chuyển động vào trọn trong vùng có ma sát.
Xác định khoảng thời gian từ khi đầu A của thanh bắt đầu chuyển động vào vùng có ma sát cho tới khi vận tốc của thanh bằng không. 
Câu 2 (4,0 điểm):
Một mol khí Hêli lý tưởng thực hiện chu trình kín (Hình 2), trong cả chu trình khí thực hiện công A = 2026 J. Chu trình được tạo thành từ 3 quá trình : 
1 → 2 : Áp suất phụ thuộc vào thể tích theo hàm bậc nhất.
2 → 3 : Đẳng tích.
3 → 1 : Có nhiệt dung không thay đổi.
A 
i1 
N 
B 
R
L
C2 
C1 
C
i2 
i 
A
Hãy tính nhiệt dung mol của chất khí trong quá trình biến đổi 3→1. 
Biết T1 = T2 = 2T3 = 100K và 
Câu 3 (4,0 điểm):
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 3).
M
N
I
P
Q
Hình 4
x0
Hình 3
Biết C = C1 = 2C2 = F; cuộn thuần cảm L = H. Điện trở ampe kế và của các dây nối không đáng kể. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp uAB = U0cos(100πt) (V) thì ampe kế chỉ 0,5A và độ lệch pha giữa uAB và dòng điện mạch chính i là . Hãy viết biểu thức của cường độ dòng điện mạch chính i và tính U0.
 Câu 4 (4,0 điểm):
Trong cùng một mặt phẳng nằm ngang với dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 20A người ta đặt hai thanh trượt kim loại song song với dòng điện và thanh gần hơn cách dòng điện một khoảng x0 = 1cm (Hình 4). Hai thanh trượt cách nhau l = 2cm. Trên hai thanh trượt người ta lồng vào một đoạn dây dẫn MN dài l .Cho dây dẫn trượt tịnh tiến trên các thanh với vận tốc không đổi v = 3m/s theo hướng song song với các thanh trượt.
a) Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu dây dẫn UMN.
b) Nối hai đầu P, Q của hai thanh trượt với nhau bằng điện trở R = 0,2Ω để tạo thành mạch kín. Xác định độ lớn và điểm đặt lực kéo tác dụng lên MN để nó chuyển động tịnh tiến đều như trên. Bỏ qua ma sát.
Câu 5 (4,0 điểm):
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B (khoảng cách AB = 20cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: và . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s. Cho hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn trên AB (không kể A, B) và trên đoạn AC (không kể hai điểm A và C).
............................HẾT.....................
Họ và tên thí sinh :............................................................................................ Số báo danh .......................................
Họ và tên, chữ ký:	Giám thị 1:..........................................................................
Giám thị 2:..........................................................................
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2013 – 2014
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 09/10/2013
 (hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(4,0 điểm)
a) 1,5 điểm
- Chọn Ox làm trục toạ độ (hv)
* Xét phần thanh vào vùng có ma sát khi đầu A có toạ độ x:
B
A
v0
x
O
mx = => Fms = 
hv
0,25 điểm
0,25 điểm
khi thanh dịch chuyển tiếp một khoảng dx, công ma sát đã thực hiện:
dA = Fmsdx =dx
0,25 điểm
* Khi cả thanh vào hết vùng có ma sát thì:
A = dx = 
0,25 điểm
Khi ấy thanh có vận tốc Vx . theo định luật bảo toàn năng lượng:
 = 
Điều kiện để cả thanh trượt hết vào vùng có ma sát:
Vx 0 => V0 (1)
0,25 điểm
0,25 điểm
b) 2,5 điểm
Trong thời gian đi vào vùng có ma sát, ta có:
- Fms = Ma
- = Mx” => x” + = 0
0,25 điểm
suy ra trong giai đoạn chuyển động vào vùng có ma sát, chuyển động của thanh giống chuyển động của một vật dao động điều hoà với chu kì 
T = 2p
0,25 điểm
* Nếu V0 thì thanh không chuyển động hết vào vùng có ma sát, và sẽ dừng lại sau thời gian chuyển động là
t = t1 = T = p
0,25 điểm
* Nếu V0 thì thanh chuyển động hết vào vùng có ma sát, và sẽ dừng lại sau thời gian chuyển động là t = t’1 + t2
 * với t’1 là thời gian thanh bắt đầu trượt vào cho đến khi vào hết vùng có ma sát và t2 là thời gian thanh trượt tiếp theo cho đến khi dừng lại
0,25 điểm
Ngay khi hoàn toàn vào hết vùng ma sát, thanh có vận tốc:
 Vx = 
Giả sử V = V0cost => Vx = V0cost’1
=> cost1 == = cos
Suy ra : t’1 = = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Cho đến khi dừng lại:
t2 = = 
0,25 điểm
Vậy thời gian chuyển động của tấm gỗ:
t = + 
 Với cos = và V0 
0,25 điểm
2
(4,0 điểm)
Công chất khí trong quá trình dãn nở 1 – 2 
 A12 = 
 ; 
(vì T1 = T2) → 
 Suy ra 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Công trong quá trình đẳng tích 2 – 3 là A23 = 0
0,5 điểm
Trong quá trình 3 – 1 :
 Q = A31 + ΔU ↔ CΔT = A31 + CVΔT
 → A31 = (C – CV)ΔT = (C – CV)(T1 – T3) = 0,5(C – CV)T1
Trong toàn chu trình A = A12 + A23 + A31 = 2026 J
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
→ C = - 12,46 J/mol
(C < 0 vì quá trình này toả nhiệt)
0,5 điểm
3
(4,0 điểm)
Ta có ZC = ZC1 = 100Ω, ZC2 = 200Ω; ZL = 200Ω.
Vẽ giản đồ vectơ (hình bên)
I
I2
I1
UNB
UAB
UAN
600
300
Xét nhánh NC1B: Gọi góc giữa và là φ1
; 
0,5 điểm
Hv
0,5 điểm
0,5 điểm
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong 2 nhánh ;
→UNB = I2ZC2 = 100V và 
Từ giản đồ vectơ ta có 
→ I = I2 = 0,5A
Biểu thức của 	.
Suy ra UAN = I.ZC = 50 V
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Do u lệch pha so với i nên ta có phương trình: 
 1002 = 502 + U2 – 2.50.U.cos
Giải ra ta được U ≈ 140 V → U0 = 198V.
0,25 điểm
0,25 điểm
4
(4,0 điểm)
M
N
I
P
Q
X0
X
l
+
B
dx
vt
Dòng I sinh ra từ trường có cảm ứng từ như hình vẽ
Hv
0,5 điểm
*Vì đoạn dây MN chuyển động trong từ trường nên trên nó xuất hiện suất điện động cảm ứng.Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu chuyển động,từ thông quét bởi đoạn dài dx của dây (cách dòng I khoảng x) bàng:
dΦ = Bds = vtdx
Từ thông quét bởi cả đoạn dây MN bằng:
Φ = 
*Suất điện động cảm ứng có độ lớn: εc = /Φ’/ = 
Và cực của nguồn có dấu: N âm, M dương.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Mạch hở
UMN = εc = =2.10-7Iv
Thay số được UMN = 1,32.10-5 (V)
0,5 điểm
0,25 điểm
Mạch kín .
Dòng điện qua đoạn dây MN có cường độ :	 Ic = εc / R = 6,6.10-5 (A)
 *Lực từ tác dụng lên đoạn dài dx của 
dây dẫn MN : 
dF = BIcdx = Icdx
Các dF cùng hướng => F = = 
 Hay F = 2.10-7I.Ic = 2,9.10-10 (N)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 *Xác định điểm đặt của .Giả sử G là điểm đặt của . GM = XG
XGF = = Icl 	=> XG = = 1,82 (cm)
Suy ra G cách đầu M khoảng 0,82 cm.
 Vậy lực kéo cân bằng với lực từ F’= 2,9.10-10N và đặt tại G
0,25 điểm
0,25 điểm
5
(4,0 điểm)
+ Xét điểm M nằm trong miền giao thoa của hai sóng:
+ Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là: 
 với 
0,5 điểm
+ Phương trình dao động tổng hợp tại M là: 
0,5 điểm
+ Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 
0,5 điểm
+ Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn:
0,5 điểm
Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm dao động với biên độ cực đại.
0,5 điểm
+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 
 với 
0,5 điểm
0,5 điểm
 suy ra trên AC có 5 điểm cực đại giao thoa.
0,5 điểm
- chú ý: + học sinh làm đúng bài theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.
 + điểm các bài thi giữ nguyên không làm tròn.
-----------Hết-----------