Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 môn Tin học - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Đề dự phòng) (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI DỰ BỊ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TIN HỌC
Ngày thi: 02/3/2016
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 03 câu trong 02 trang
Yêu cầu kỹ thuật: 
*Các file chương trình và file dữ liệu được đặt tên chính xác như sau:
Tên bài
Tên tệp bài làm
Dữ liệu vào
Dữ liệu ra
CÂU 1
doben.pas
doben.inp
doben.out
CÂU 2
sum.pas
sum.inp
sum.out
CÂU 3
doixung.pas
doixung.inp
doixung.out
CÂU 1. ĐỘ BỀN SỐ NGUYÊN (7,0 điểm)
Năm 1973 nhà Toán học Neil Sloan đưa ra khái niệm độ bền của một số nguyên không âm N như sau:
- Nếu N có một chữ số thì độ bền của N bằng 0.
- Nếu N có từ 2 chữ số trở lên thì độ bền của N bằng độ bền của số nguyên là tích các chữ số của N cộng 1.
Ví dụ: Độ bền của N=28 là 2, vì độ bền(28) = độ bền(16)+1=độ bền(6)+1+1=0+1+1=2
Yêu cầu: Cho số nguyên không âm N, tìm số bé hơn N có độ bền lớn nhất (0 ≤ N ≤ 2.000.000.000).
Dữ liệu vào: Trong tệp doben.inp ghi số nguyên dương N.
Dữ liệu ra: Trong tệp doben.out ghi số nguyên nhỏ hơn N có độ bền lớn nhất và độ bền của số đó, các số này được cách nhau bởi một dấu cách.
Ví dụ:
doben.inp
doben.out
100
77 4
CÂU 2. TỔNG MA TRẬN (7,0 điểm)
Cho một ma trận A gồm M dòng N cột. Dòng được đánh số từ 1 đến M từ trên xuống dưới. Cột được đánh số từ 1 đến N từ trái qua phải. Mỗi phần tử của ma trận có giá trị nguyên.
Yêu cầu: Hãy tính tổng các giá trị các phần tử có chỉ số dòng chẵn và chỉ số cột lẻ.
Dữ liệu vào: Trong tệp sum.inp ghi theo cấu trúc như sau:
- Dòng 1 ghi hai giá trị M, N là số dòng và số cột của ma trận, các số ghi cách nhau một dấu cách (2<=M, N<=100).
- M dòng tiếp theo mỗi dòng ghi N số nguyên aij, là các giá trị của phần tử trên dòng i, cột j của ma trận, các số ghi cách nhau một dấu cách(-1000 <= aij <= 1000).
Dữ liệu ra: Trong tệp sum.out ghi 1 số nguyên S duy nhất là tổng tìm được theo yêu cầu.
Ví dụ:
SUM.INP
SUM.OUT
4 5
2 4 1 5 7
2 2 8 3 5
1 7 4 8 0
9 6 4 7 3
31
CÂU 3. XÂU ĐỐI XỨNG (6,0 điểm)
Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái qua phải hoặc từ phải qua trái là như nhau. Ví dụ xâu RADAR là xâu đối xứng, xâu TOMATO không phải là xâu đối xứng.
Yêu cầu: Cho một xâu S gồm không quá 200 kí tự và chỉ có ký tự in hoa từ ‘A’ đến ‘Z’. Cho biết xâu S có phải là xâu đối xứng hay không? Nếu không, cho biết số kí tự ít nhất cần thêm vào xâu S để xâu S trở thành xâu đối xứng.
Dữ liệu vào: Trong file văn bản doixung.inp ghi xâu S có độ dài không quá 200 ký tự.
Dữ liệu ra: Trong file văn bản doixung.out ghi duy nhất số k là số kí tự ít nhất cần thêm vào xâu S để xâu S trở thành xâu đối xứng. Nếu xâu S đã cho là đối xứng thì ghi k = 0.
Ví dụ:
doixung.inp
doixung.out
doixung. inp
doixung. out
RADAR
0
TOMATO
3
------------HẾT------------
Họ và tên thí sinh :..................................................... Số báo danh:....................................
Họ và tên, chữ ký:
Giám thị 1:.........................................................................................
Giám thị 2:.........................................................................................