Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 môn Vật lí - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Đề chính thức) (Có đáp án)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: VẬT LÝ
Ngày thi: 04/03/2015
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (3,5 điểm). Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 2 (3,5 điểm). Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng sau mỗi lần đổ, được kết quả sau: t1 = 100C; t2 = 17,50C; t3 (bỏ sót không ghi lại); t4 = 250C. Hãy tìm nhiệt độ t3 và nhiệt độ ban đầu t01 của chất lỏng trong bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng mà mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, với ca và với môi trường bên ngoài.
A
B
Hình 1
M
N
R1
R2
A
C
D
+
_
Câu 3 (5,0 điểm). 
1. Cho mạch điện như hình 1: Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3W và R2 = 6W. AB là một dây điện trở hình trụ có chiều dài 1,5m tiết diện S = 0,1mm2; điện trở suất r = 4.10-7 Wm. Bỏ qua điện trở của ampe kế A và các dây nối.
	a. Tính điện trở của dây AB.
	b. Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế IA = 1/3A.
Hình 2
A
B
C
R1
R2
(M)
(N)
O
B
S
A
Hình 3
	2. Cho mạch điện như hình 2: Các điện trở R1, R2 có giá trị không đổi nhưng chưa biết, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là UAB = 12V không đổi. Dùng một vôn kế lần lượt đo hiệu điện thế giữa các điểm A, C và C, B thì được kết quả lần lượt là U1 = 4V, U2 = 6V. Giải thích kết quả và tìm giá trị thực tế của U1 và U2.
Câu 4 (5,0 điểm). Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn AB có một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h (hình 3). Cho kích thước các gương đủ rộng.
	1. Nêu cách vẽ và vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S, phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.
	2. Nêu cách vẽ và vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
	3. Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB.
Câu 5 (3,0 điểm). Một khối gỗ hình lập phương có kích thước mỗi cạnh là 20cm. Khi thả khối gỗ vào trong một bình đựng nước hình trụ có đáy là hình tròn có bán kính 18cm (sao cho một mặt của khối gỗ nằm ngang) thì mực nước trong bình dâng lên thêm 6cm và khối gỗ không chạm đáy bình. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
	1. Tính khối lượng riêng của gỗ.
	2. Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì ta phải đặt thêm lên trên khối gỗ một vật nặng có khối lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
	----------HẾT----------	
Họ và tên thí sinh: ..........................................................................; Số báo danh: ...............................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: ..............................................................................................................
 Giám thị 2: ...............................................................................................................
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
HDC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
Năm học 2014 – 2015
MÔN: VẬT LÝ
Hướng dẫn chấm gồm 04 trang
Câu
Nội dung
Điểm
1
(3,5đ)
+ Ký hiệu AB = s. Xét xe đi từ A:
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: 
Thời gian đi nửa đoạn đường sau: 
Thời gian đi từ A đến B của ô tô thứ nhất là:
 .
+ Vận tốc trung bình trên quãng đường AB của xe thứ nhất là: 
 30 (km/h).
+ Gọi thời gian đi từ B đến A của xe thứ 2 là t2. Theo đề ra:
Quãng đường đi nửa thời gian đầu: 
Quãng đường đi nửa thời gian đầu: 
Thời gian đi từ A đến B của ô tô thứ nhất là:
 .
+ Vận tốc trung bình trên quãng đường BA của xe thứ hai là: 
 40 (km/h).
+ Theo bài ra: 0,5 (h). 
Thay giá trị của , vào ta có: s = 60 (km).
0,25
0,25
0,25
0, 5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
2
(3,5đ)
Gọi khối lượng của mỗi ca nước là m0
Khối lượng của chất lỏng trong bình 2 là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng là c. 
Sau lần đổ thứ nhất khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m+m0) Nhiệt độ cân bằng của bình 2 sau lần đổ thứ nhất là t1 =100C 
Sau lần đổ thứ 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt
c(m + m0)(t2 – t1) = cm0(t01 – t2) (1) 
Lần đổ thứ 3 ta coi như đổ 2 ca liên tiếp. Ta có phương trình cân bằng nhiệt
c(m + m0)(t3 – t1) = 2cm0(t01 – t3) (2) 
Lần đổ thứ 4 coi như đổ 3 ca liên tiếp. Ta có phương trình cân bằng nhiệt
c(m + m0)(t4 – t1) = 3cm0(t01 – t4) (3) 
Từ (1) và (3) ta có 
→ 
A
B
M
N
R1
R2
A
C
D
+
_
I1
I2
Ix
x
6 - x
Từ (1) và (2) ta có 
→ 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
3
(5,0đ)
1. 
a. Áp dụng công thức tính điện trở 
thay số Þ RAB = 6W
b. Đặt RAC = x ( ĐK : 0 x 6W ) 
Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua R1, R2.
* Trường hợp 1: Dòng điện qua ampe kế có chiều từ D đến C (I1 >I2.)
Ta có UR1 = R1 I1 = 3 I1; UR2 = I2 R2 = 6 (I1- ) (1)
Từ UMN = UMD+ UDN = UR1 + UR2= 7V 
Ta có phương trình: 3I1+ 6 (I1- ) = 7 Þ 9I1- 2 =7 Þ I1=1A
R1 và x mắc song song do đó I x = I1. = 	 
Từ UAB = UAC + UCB = 7V
Ta có x. + ( 6-x). ( + ) = 7 	 (2)
 Þ = 5Þ x2+15x – 54 = 0 (*)	
Giải phương trình (*) ta được .x1= 3Ω hoặc x2 = -18Ω (loại )
→ AC = 0,75m.
* Trường hợp 2: Dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D (I1< I2)
Trong phương trình (1) ta đổi dấu của (–) ta được: 
3I1’ + 6 (I1’ + ) = 7 
9I1’ + 2 = 7 Þ I1’ = A	
Ix’ = = 
Phương trình (2) trở thành : x. + (6 – x) (– ) = 7 
 +– 2 – + = 7
Þ + = 9 Þ x2 – 27x + 30 = 0 (**)	
Giải phương trình (**) ta được x1» 25,84Ω (loại) hoặc x2 » 1,16Ω 
→ AC ≈ 0,29m
2. Nguyên nhân do vôn kế có điện trở hữu hạn: gọi giá trị của nó là RV.
* Mắc vôn kế vào A, C ta có:
U1 = 4V = UAC suy ra U2 = UCB = U - U1 = 8V
 RAC = = 
 2R1RV = R2R1 + R2RV (1)
* Mắc vôn kế vào C, B ta có:
U2 = UCB = 6V suy ra U1 = UAC = 6V 
suy ra = R1 
suy ra R2RV = R2R1 + R1RV (2)
Trừ vế (1) và (2) ta có: RV(2R1 – R2) = RV(R2 – R1)
 R2 = 1,5R1
Gọi Ut1 và Ut2 là hiệu điện thế thực giữa 2 đầu R1 và hai đầu R2
 Ut2 = 1,5Ut1 (3)
Với Ut1+ Ut2 = 12V (4)
(3) và (4) Ut1 = 4,8V ; Ut2 = 7,2V
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(5,0đ)
S'
(M)
(N)
I
O
B
S
A
K
O’
C
H
1. Vẽ đường đi tia SIO
+ Lấy S' đối xứng S qua (N)
 + Nối S'O cắt gương (N) tai I
=> SIO cần vẽ
+ Vẽ đúng hình
- Đường truyền đúng
- Mũi tên biểu thị tia sáng
2. Vẽ đường đi SHKO
+ Lấy S' đối xứng với S qua (N) 
+ Lấy O' đối xứng với O qua (M)
+ Nối tia S'O' cắt (N) tại H, cắt M ở K
=> Tia SHKO cần vẽ.
+ Vẽ đúng hình
- - Đường truyền đúng
- Mũi tên biểu thị tia sáng
3. Tính IB, HB, KA.
+ Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'SO
=> IB/OS = S'B/S'S => IB = (S'B/S'S) .OS 
=> IB = h/2
Tam giác S'HB đồng dạng với tam giác S'O'C
=> HB/O'C = S'B/S'C 
=> HB = h(d - a)/2d
Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có:
KA/O'C = S'A/ S'C => KA = (S'A/S'C). O'C 
=> KA = h(2d - a)/2d
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
5
(3,0đ)
h
a
Mực nước lúc đầu
1. Thể tích phần khối gỗ chìm trong nước là: 
 VC = h(r2 - a3 ) 
Tính đúng VC = 0,06 (3,14 x 0,182 – 0,23 ) 5,62.10-3m3
Khối gỗ nằm cân bằng trong nước:
10a3 Dg = 10VCDn Dg = 
tính Dg 703kg/m3
2. Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước
P + 10a3 Dg 10a3Dn P 10a3(Dn - Dg) 
→ Pmin = 23,76N
→ mmin ≈ 2,38kg
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Chú ý:
+ Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ Điểm của từng câu không được thay đổi. Điểm chi tiết có thể thay đổi nhưng phải được thống nhất trong toàn bộ hội đồng chấm.
+ Điểm toàn bài không làm tròn.