Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Tin học - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP TỈNH
Năm học: 2018 - 2019
MÔN: TIN HỌC
Ngày thi: 13/03/2019
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 04 câu trong 02 trang)
Yêu cầu: Chương trình được viết trên ngôn ngữ lập trình PASCAL hoặc C++
 Các file chương trình và file dữ liệu được đặt tên chính xác như sau:
Tên bài
Tên chương trình
Dữ liệu vào
Dữ liệu ra
Giới hạn thời gian, dữ liệu
Số chính phương
CP.*
CP.INP
CP.OUT
1s, 1024mb/test
Dòng lớn nhất
DLN.*
DLN.INP
DLN.OUT
1s, 1024mb/test
Dãy con đối xứng
DX.*
DX.INP
DX.OUT
1s, 1024mb/test
Dãy nguyên tố
NT.*
NT.INP
NT.OUT
1s, 1024mb/test
(trong đó * là PAS nếu sử dụng Pascal hoặc CPP nếu sử dụng C++)
Câu 1 (7,0 điểm): Số chính phương.
Cho trước số nguyên dương N (0< N≤ 106).
Yêu cầu: Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích của K và N là một số chính phương. 
Dữ liệu vào: File CP.INP chứa số N.
Dữ liệu ra: File CP.OUT ghi số nguyên K tìm được.
Ví dụ:
CP.INP
CP.OUT
3
3
18
2
Giới hạn dữ liệu: 80% số test có 0 < N ≤ 32000 và 20% số test có 32000 < N ≤ 106
Câu 2 (6,0 điểm): Dòng lớn nhất. 
Cho một tệp tin gồm nhiều dòng. Trên mỗi dòng chứa một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ cái và chữ số, độ dài của mỗi xâu không quá 255 kí tự.
Yêu cầu: Đưa ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất.
Dữ liệu vào: File DLN.INP gồm:
+ Dòng đầu ghi số N là số lượng dòng chứa các xâu kí tự.
+ N dòng tiếp theo: mỗi dòng ghi một xâu kí tự.
Dữ liệu ra: File DLN.OUT ghi ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất.
Ví dụ:
DLN.INP
DLN.OUT
3
HocsinhSinhvien20182019
2018Hocsinhtinhocsinhvientinhoc
sinhvien2019
2018Hocsinhtinhocsinhvientinhoc
4
Hocsinhgioi2018
26thang3nam2019
TinhoctreQuocgia2019
2018TINHOCTREQUOCGIA2019
TinhoctreQuocgia2019
Giới hạn dữ liệu: 80% số test có 2 ≤ N ≤ 255 và 20% số test có 255 < N ≤ 1000
Câu 3 (4,0 điểm): Dãy con đối xứng.
Một dãy số liên tiếp gọi là dãy đối xứng nếu đọc các số theo thứ tự từ trái sang phải cũng giống như khi đọc theo thứ tự từ phải sang trái.
Cho dãy số A gồm N số nguyên dương: a1, a2,..., aN (1≤ N≤ 10000; 1≤ ai≤ 32000; 1≤ i≤ N)
Yêu cầu: Hãy tìm dãy con đối xứng dài nhất của dãy A. Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy A.
Dữ liệu vào: File DX.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: ghi số nguyên dương N.
- Dòng 2: ghi N số nguyên dương lần lượt là giá trị của các số trong dãy A, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.
Dữ liệu ra: File DX.OUT ghi dãy tìm được trên cùng một dòng, các số được ghi cách nhau một dấu cách.
Ví dụ:
DX.INP
DX.OUT
8
2 3 4 5 4 3 1 7
3 4 5 4 3
9
2 3 4 5 4 3 1 3 4
3 4 5 4 3
Câu 4 (3,0 điểm): Dãy nguyên tố. 
Cho một dãy số B gồm n số nguyên dương (n ≤ 1000), mỗi phần tử trong dãy có giá trị không quá 30000. 
Yêu cầu: 
+ Tìm dãy con dài nhất (liên tiếp hoặc không liên tiếp) các phần tử là những số nguyên tố có giá trị tăng dần của dãy B và thứ tự của các phần tử không đổi so với ban đầu. Ví dụ: Dãy 8 phần tử {4, 2, 5, 6, 3, 3, 7, 9} có dãy con nguyên tố tăng dài nhất là {2, 5, 7}. 
+ Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy B.
Dữ liệu vào: File NT.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Ghi số nguyên dương n.
- Dòng 2: Ghi n số nguyên dương, các số được ghi cách nhau một dấu cách.
Dữ liệu ra: File NT.OUT ghi dãy con tìm được trên cùng 1 dòng, giữa 2 phần tử liền kề trong dãy có một dấu cách.
Ví dụ:
NT.INP
NT.OUT
5
3 5 7 2 8
3 5 7
8
4 2 5 6 3 3 7 9
2 5 7
--------------Hết---------------
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:.
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:.
Giám thị 2:.