Đề thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Vật lí - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Đề 2) (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT
Năm học 2015 – 2016
Môn: VẬT LÝ
Ngày thi 07/10/2015
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 06 câu, trong 02 trang
Câu 1 (3,0 điểm):
k
m2
Hình 1
O
A
m1,ℓ
Cho cơ hệ như hình 1: Thanh OA đồng chất, tiết diện đều có chiều dài ℓ = 25cm, khối lượng m1 = 0,5kg, một đầu có thể quay không ma sát xung quanh bản lề tại O, đầu còn lại gắn vào vật m2 = 0,5kg. Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng k = 25N/m, một đầu gắn với m2, đầu kia cố định. Ban đầu m2 ở vị trí thấp nhất và lò xo không bị biến dạng. Người ta kéo m2 trong mặt phẳng chứa thanh và lò xo để thanh OA nghiêng với phương thẳng đứng một góc nhỏ α0 rồi buông nhẹ. Chứng tỏ hệ dao động điều hòa, tìm chu kỳ dao động. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua lực cản của môi trường.
Câu 2 (3,0 điểm):
 R
 r
 F
Hình 2
O
Một ống dây hình trụ có khối lượng m nằm trên mặt phẳng nhám nằm ngang như hình 2: R là bán kính ngoài của ống dây, bán kính của lớp dây cuốn là r. Mô men quán tính của ống dây đối với trục qua O là I = bmR2, trong đó b là một hằng số dương. Người ta bắt đầu kéo dây bằng một lực F theo phương ngang để ống lăn không trượt. Bỏ qua khối lượng của dây cuốn. Tìm:
Hình 3a
1. Độ lớn gia tốc của trục ống dây.
2. Công của lực F sau t giây đầu tiên.
Câu 3 (4,0 điểm):
Cho mạch điện như hình 3a:
 ;; R1 = 100 
R2 = 100. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều
Hình 3b
u = 200.
1. Lập biểu thức tính cường độ dòng điện tức thời của các dòng điện.
2. Tính công suất tiêu thụ và hệ số công suất của mạch.
3. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, N của mạch và viết biểu thức uMN.
4. Trên nhánh R1C1 gắn thêm một điốt lí tưởng như hình 3b, tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch chính.
Hình 4
K1
K2
C1
C2
L
Đ
+
_
U0
B
A
Câu 4 (4,0 điểm):
Cho mạch điện như hình 4: Hai tụ điện có điện dung C1 = C và C2 = 3C; cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L; Đ là một điốt lí tưởng. Ban đầu cả hai khóa K1, K2 đều mở; tụ C1 được nạp tới điện áp U0; tụ C2 chưa tích điện. Bỏ qua điện trở của dây nối và các khóa.
1. Đóng nhanh khóa K1. Chứng tỏ điện tích của tụ C1 biến thiên điều hòa theo thời gian. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc đóng K1 đến khi năng lượng điện trường của tụ C1 gấp 3 lần năng lượng từ trường của cuộn cảm.
2. Ngay khi điện tích trên tụ C1 trở về trạng thái ban đầu, người ta tiếp tục đóng nhanh khóa K2. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp trên các tụ theo thời gian sau đó.
Hình 5
Câu 5 (3,0 điểm):
Trong một bình hình trụ cách nhiệt đặt thẳng đứng, bên dưới một pittông không trọng lượng, không dẫn nhiệt là một mol khí lý tưởng, đơn nguyên tử ở nhiệt độ (hình 5). Bên trên pittông người ta đổ đầy thủy ngân cho tới tận mép để hở của bình. Biết rằng ban đầu thể tích khí lớn gấp đôi thể tích thủy ngân, áp suất khí lớn gấp đôi áp suất khí quyển bên ngoài. Hệ ở trạng thái cân bằng. Phải cung cấp cho khí một nhiệt lượng tối thiểu bằng bao nhiêu để đẩy được hết thủy ngân ra khỏi bình?
Câu 6 (3,0 điểm):
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng. Hỏi quãng đường mà vật bay được sau giây thứ nhất có thể lớn hơn quãng đường mà nó bay được sau giây thứ hai tối đa là bao nhiêu lần? Với vận tốc ban đầu bằng bao nhiêu thì sẽ đạt được điều này? Biết rằng thời gian bay không nhỏ hơn 2 giây. Cho gia tốc trọng trường là g, bỏ qua lực cản không khí.
-----------HẾT-----------
Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh .............................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..........................................................................
 Giám thị 2:..........................................................................